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1、第二节磁场对运动电荷的作用第二节磁场对运动电荷的作用2021/8/11 星期三1 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第二二节节磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的作作用用基础知识梳理基础知识梳理2021/8/11 星期三2基础知识梳理基础知识梳理一、洛伦兹力一、洛伦兹力1定义：定义：_电荷在磁场中所受的力电荷在磁场中所受的力2大小大小(1)vB时，时，F_.(2)vB时，时，F_.(3)v与与B夹角为夹角为时，时，F_.运动运动0qvBqvBsin2021/8/11 星期三33方向方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电判定方法：应用左手定则，注
2、意四指应指向正电荷荷_或负电荷或负电荷_(2)方向特点：方向特点：FB，Fv.即即F垂直于垂直于_决定决定的平面的平面(注意注意B和和v可以有任意夹角可以有任意夹角)由于由于F始终始终_v的方向，故洛伦兹力永不做功的方向，故洛伦兹力永不做功特别提示：特别提示：当电荷的运动方向与磁场方向不垂直当电荷的运动方向与磁场方向不垂直时，高中阶段不要求掌握时，高中阶段不要求掌握运动方向运动方向运动的反方向运动的反方向B、v垂直于垂直于2021/8/11 星期三4二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动1若若vB，带电粒子以入射速度，带电粒子以入射速度v做做_运动运动2若若vB，带电粒子在垂直于
3、磁感线的平面内，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度以入射速度v做做_运动运动匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周2021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7三、洛伦兹力的应用实例三、洛伦兹力的应用实例1回旋加速器回旋加速器(1)构造：如图构造：如图821所示，所示，D1、D2是半圆金属是半圆金属盒，盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接_电源电源D形盒处于匀形盒处于匀强磁场中强磁场中图图821交流交流2021/8/11 星期三8相等相等磁感应强度磁感应强度B无关无关2021/8/11 星期三92质谱仪质谱仪(1)构造：如图构造：如图822所示，由粒子源、
4、加速电所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成场、偏转磁场和照相底片等组成图图8222021/8/11 星期三10qBv2021/8/11 星期三11课堂互动讲练课堂互动讲练一、对洛伦兹力的理解一、对洛伦兹力的理解1洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现洛伦兹力的宏观表现2021/8/11 星期三122洛伦兹力方向的特点洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向洛伦兹力的方
5、向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化也随之变化(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向2021/8/11 星期三133洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较对应对应内容内容 力力项目项目洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力性质性质磁场对在其中运
6、磁场对在其中运动电荷的作用力动电荷的作用力电场对放入其中电电场对放入其中电荷的作用力荷的作用力产生条件产生条件v0且且v不与不与B平平行行电场中的电荷一定电场中的电荷一定受到电场力的作用受到电场力的作用大小大小FqvB(vB)FqE2021/8/11 星期三14对应力对应力内容内容项目项目洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力力方向与场方力方向与场方向的关系向的关系一定是一定是FB，Fv，与电荷电性无关，与电荷电性无关正电荷与电场方向相正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方同，负电荷与电场方向相反向相反做功情况做功情况任何情况下都不做任何情况下都不做功功可能做正功、负功，可能做正功、负功，也可能不做功也可
7、能不做功力力F F为零时场为零时场的情况的情况F为零，为零，B不一定为不一定为零零F为零，为零，E一定为零一定为零作用效果作用效果只改变电荷运动的只改变电荷运动的速度方向，不改变速度方向，不改变速度大小速度大小既可以改变电荷运动既可以改变电荷运动的速度大小，也可以的速度大小，也可以改变电荷运动的方向改变电荷运动的方向2021/8/11 星期三15特别提醒：特别提醒：(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系而电场力的方向与速度方向无必然联系(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同
8、，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功做功2021/8/11 星期三16即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.以下说法正确的是以下说法正确的是()A电荷处于电场中一定受到电场力电荷处于电场中一定受到电场力B运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C洛伦兹力对运动电荷一定不做功洛伦兹力对运动电荷一定不做功D洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小度大小2021/8/11 星期三17解析
9、解析：选：选AC.电荷在电场中一定受电场力，故电荷在电场中一定受电场力，故A对对电荷在磁场中运动，且速度方向不平行于磁感电荷在磁场中运动，且速度方向不平行于磁感线时，才受到洛伦兹力的作用，线时，才受到洛伦兹力的作用，B错误洛伦兹错误洛伦兹力的方向总是垂直于电荷的速度方向，不做功，力的方向总是垂直于电荷的速度方向，不做功，它只改变速度的方向，不改变速度的大小，它只改变速度的方向，不改变速度的大小，C正正确，确，D错误错误2021/8/11 星期三18二、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析二、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析1确定圆心的两种方法确定圆心的两种方法(1)已知入射方向和出射方向时，可
10、通过入射点和已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图如图823甲所示，甲所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)图图8232021/8/11 星期三19(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心圆心(如图乙所示，如图乙
11、所示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)2半径的确定半径的确定用几何知识用几何知识(勾股定理、三角函数等勾股定理、三角函数等)求出半径大求出半径大小小2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三214带电粒子在匀强磁场中运动的解题法带电粒子在匀强磁场中运动的解题法三步三步法法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹出轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系磁场中运
12、动的时间与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式特别是周期公式、半径公式2021/8/11 星期三225带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图824所示所示)图图8242021/8/11 星期三23(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图825所示所示)图图8252021/8/11 星期三24(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图沿径向射入必沿径向射出，如图826所示所示)图
13、图8262021/8/11 星期三25即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2如图如图827所示，在第所示，在第象限内有垂直于纸象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与速率与x轴成轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为负电子在磁场中运动的时间之比为()图图8272021/8/11 星期三262021/8/11 星期三272021/8/11 星期三28三、带电粒子在磁场中运动的多解问题三、带电粒子在磁场中运动的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子
14、电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图如图828，带电粒子以速率，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为b.2021/8/11 星期三29图图8282021/8/11 星期三302磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体有些题目只告诉了磁感应强度
15、的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解强度方向不确定而形成的多解如图如图829，带正电粒子以速率，带正电粒子以速率v垂直进入匀强垂直进入匀强磁场，如磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为垂直纸面向里，其轨迹为a，如，如B垂直垂直纸面向外，其轨迹为纸面向外，其轨迹为b.图图8292021/8/11 星期三313临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿
16、过去了，也可能转过了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，从入射界面这边反向飞出，如图如图8210所示，于是形成了多解所示，于是形成了多解图图82102021/8/11 星期三324运动的周期性形成多解运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图8211所示所示图图82112021/8/11 星期三33即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3长为长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图磁场，
17、如图8212所示，磁感应强度为所示，磁感应强度为B，板，板间距离为间距离为L，板不带电一质量为，板不带电一质量为m、电荷量为、电荷量为q带正电的粒子带正电的粒子(不计重力不计重力)，从左边极板间中点处，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是在极板上，可采用的方法是()2021/8/11 星期三34图图82122021/8/11 星期三352021/8/11 星期三362021/8/11 星期三37 (2010年高考重庆卷年高考重庆卷)如图如图8213所示，所示，矩形矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强
18、磁场，区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示速度大小如下表所示.粒子运动径迹的分析及判定粒子运动径迹的分析及判定例例例例1 1经典题型探究经典题型探究2021/8/11 星期三38图图82132021/8/11 星期三39粒子编号粒子编号 质量质量电荷量电荷量(q0)速度大小速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v
19、52mqv由以上信息可知，从图中由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子处进入的粒子对应表中的编号分别为对应表中的编号分别为()A3、5、4B4、2、5C5、3、2 D2、4、52021/8/11 星期三402021/8/11 星期三41半径最小的粒子的编号为半径最小的粒子的编号为1，半径处于中间的粒子，半径处于中间的粒子的编号为的编号为2和和5.又据题图可知有又据题图可知有3种粒子的电性相种粒子的电性相同同(包括包括a、b)，另两种粒子的电性也相同，另两种粒子的电性也相同(包括包括c)，但与前，但与前3种的电性相反，综合以上情况可知，只种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项有选项D正确
20、正确【答案答案】D2021/8/11 星期三42变式训练变式训练(2009年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷)如图如图8214是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动带负电，由
21、上往下运动D带负电，由下往上运动带负电，由下往上运动2021/8/11 星期三43图图82142021/8/11 星期三44解析：解析：选选A.由题图可以看出，上方的轨迹半径小，由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故动；再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故选选A.2021/8/11 星期三45粒子在有界磁场中的运动分析粒子在有界磁场中的运动分析例例例例2 22021/8/11 星期三46(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比及粒子的比荷
22、荷q/m；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴轴正方向夹角的取值范围；正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间图图82152021/8/11 星期三472021/8/11 星期三48图图82162021/8/11 星期三492021/8/11 星期三502021/8/11 星期三51图图82172021/8/11 星期三52【方法技巧方法技巧】(1)粒子刚好穿出磁场边界的条件粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切(2)当速
23、度当速度v一定时，弧长一定时，弧长(或弦长或弦长)越长，圆心角越越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长2021/8/11 星期三53 (满分样板满分样板12分分)(2011年苏州模拟年苏州模拟)如图如图8218甲所示，甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔，两板中央各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向面向带电粒子在磁
24、场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题例例例例3 32021/8/11 星期三54里的磁场方向为正方向有一群正离子在里的磁场方向为正方向有一群正离子在t0时时垂直于垂直于M板从小孔板从小孔O射入磁场已知正离子质量射入磁场已知正离子质量为为m、带电荷量为、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：子所受重力求：(1)磁感应强度磁感应强度B0的大小；的大小；(2)要使正离子从要使正离子从O孔垂直于孔垂直于N板射出磁场，正离板射出磁场，正离子射入磁场时的速度子射入磁场时的速度v0的可能值的可能值2021/8/11 星期三55图图82182021/8/11 星期三56解解题样题样板板规规范步范步骤骤，该该得的分一分不得的分一分不丢丢！2021/8/11 星期三572021/8/11 星期三58图图82192021/8/11 星期三59本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用2021/8/11 星期三602021/8/11 星期三61