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1、第二节电场的能的性质第二节电场的能的性质2021/8/11 星期三1 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第二二节节电电场场的的能能的的性性质质基础知识梳理基础知识梳理2021/8/11 星期三2基础知识梳理基础知识梳理一、一、电场电场力做功和力做功和电势电势能的能的变变化化1电场电场力做功：在力做功：在电场电场中移中移动电动电荷荷时时，电场电场力力做的功只与起始位置和做的功只与起始位置和终终止位置有关，与止位置有关，与电电荷荷经过经过的的_无关无关2电势电势能：能：电电荷在荷在电场电场中也具有中也具有势势能，叫做能，叫做电电势势能，用能，用Ep表示表示3
2、电场电场力做功与力做功与电势电势能的关系能的关系(1)静静电电力做的功等于力做的功等于电势电势能的能的_量，即量，即WABEpAEpB.路径路径减少减少2021/8/11 星期三3(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到该点移动到_位置时所做的功即电势能位置时所做的功即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷是相对的，通常把电荷在离场源电荷_的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零电势能规定为零二、电势、等势面、电势差二、电势、等势面、电势差1电势电势(1)定义：电荷在电场中某一点的定义：电
3、荷在电场中某一点的_与它与它的的_的比值的比值(2)表达式：表达式：.零零势势能能无限无限远处远处电势电势能能电电荷量荷量2021/8/11 星期三42等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中_的各点构成的面的各点构成的面(2)特点：特点：在等势面上移动电荷，电场力不做功在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_电场线总是由电场线总是由_的等势面指向电势低的等的等势面指向电势低的等势面势面等差等势面的疏密表示电场的强弱等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越等差等势面越密的地方，电场线越密密的地方，电场线越密)电势电势相同相
4、同垂直垂直电势电势高高2021/8/11 星期三5任意两等势面不相交任意两等势面不相交3电势差电势差(1)定义：电场中两点间定义：电场中两点间_的差值的差值(2)表达式：表达式：UABAB.(3)电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿点沿_的距离的乘积，即的距离的乘积，即UABEd.特别提示：特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对的电
5、势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关量，与零电势点的选取无关电势电势电场电场方向方向2021/8/11 星期三6三、静电平衡导体的特点三、静电平衡导体的特点1导体内部场强处处为零；导体内部场强处处为零；2导体是一等势体，表面为一等势面导体是一等势体，表面为一等势面特别提示：特别提示：导体表面尖锐处，电荷分布密集，导体表面尖锐处，电荷分布密集，场强大场强大2021/8/11 星期三7课堂互动讲练课堂互动讲练一、电场力做功和电场中的功能关系一、电场力做功和电场中的功能关系1电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法(1)由公式由公式WFlcos计算，此公式只适用于匀强计算，
6、此公式只适用于匀强电场可变形为电场可变形为WqEd(dlcos)，式中，式中d为电荷为电荷初、末位置在电场方向上的位移初、末位置在电场方向上的位移.(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：由电场力做功与电势能改变的关系计算：WEpqU.计算时有两种方法：计算时有两种方法：三个量都取绝对值，先计算出功的数值然后三个量都取绝对值，先计算出功的数值然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功角确定是电场力做功，还是克服电场力做功2021/8/11 星期三8代入符号，将公式写成代入符号，将公式写成WABqUAB，特别是
7、在，特别是在比较比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算两点电势高低时更为方便：先计算UABWAB/q，若，若UAB0，即，即AB0，则，则AB；若；若UAB0，即，即AB0，则，则A0，则，则AB，若，若UAB0，则，则AOB.一带负电的试探一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设设M、N两点的场强大小分别为两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别，电势分别为为M、N.下列判断中正确的是下列判断中正确的是()图图6242021/8/11 星期三25AB点电荷一定带正电点电荷一定带正电BEMND此试探电荷在此试探电荷在M处的电势能
8、小于处的电势能小于N处的电势能处的电势能解析：解析：选选AB.由轨迹可见，电场力偏右，说明由轨迹可见，电场力偏右，说明B一一定带正电，定带正电，A对；题中所述等量异种电荷，对对；题中所述等量异种电荷，对M、N两点电势和场强就较容易判断，两点电势和场强就较容易判断，M点电势低，点电势低，场强小，但负电荷在场强小，但负电荷在M点电势能大，所以点电势能大，所以B正确，正确，C、D错误错误2021/8/11 星期三26 如图如图625所示，虚线方框内有一匀强电所示，虚线方框内有一匀强电场，场，A、B、C为该电场中的三个点已知为该电场中的三个点已知A12 V，B6 V，C6 V试在该方框中作出该试在该方
9、框中作出该电场的示意图电场的示意图(即画出几条电场线即画出几条电场线)，并要求保留，并要求保留作图时所用的辅助线若将一个电子从作图时所用的辅助线若将一个电子从A点移到点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？点，电场力做多少电子伏特的功？等分法求电势等分法求电势例例2图图6252021/8/11 星期三27【思路点拨思路点拨】由于电场线与等势面垂直，而且由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是电场在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是电场线电势相等的点可以根据匀强电场电势均匀降线电势相等的点可以根据匀强电场电势均匀降低的特点，把线段等分来寻找。低的特点，把线段等分来寻找。
10、【解析解析】如图如图626所示，用虚线连接所示，用虚线连接AC.因因A12 V，C6 V，把，把AC线段分为三等份，线段分为三等份，得得D点的电势点的电势D6 V，图图6262021/8/11 星期三28连接连接DB，则，则DB为一条等势线，可以画出与等势为一条等势线，可以画出与等势线垂直的电场线，如图中实线所示，电势降低的线垂直的电场线，如图中实线所示，电势降低的方向为场强方向方向为场强方向将一电子从将一电子从A点移到点移到B点，电场力做的功点，电场力做的功WeUABe(126)V6 eV.【答案答案】如图如图626所示所示6 eV【方法技巧方法技巧】用用“等分法等分法”求该等势点，一般先求
11、该等势点，一般先连接电势最高最低点成线段，然后在这条线段上连接电势最高最低点成线段，然后在这条线段上找与另一点等势的点找与另一点等势的点2021/8/11 星期三29变式训练变式训练2如图如图627所示，所示，ABCD是匀强电是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的三点的电势分别是电势分别是A15 V，B3 V，C3 V，由，由此可推断此可推断D点电势点电势D是多少？是多少？图图6272021/8/11 星期三30解析：解析：法一：运用等势面跟电场线垂直，匀强电法一：运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线，场的等势面和电场
12、线都是等间距的平行的直线，可以先选取一条直线，在直线上找出与可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势点等势的电势，从而确定的电势，从而确定D点的电势点的电势2021/8/11 星期三312021/8/11 星期三32法二：由匀强电场的特点知，在匀强电法二：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行的相等的线段的两端点场中，相互平行的相等的线段的两端点电势差相等，故有电势差相等，故有UABUDC.ABDC，所以所以D9 V.答案：答案：9 V2021/8/11 星期三33 如图如图628所示，在所示，在O点放置一个正
13、电荷点放置一个正电荷在过在过O点的竖直平面内的点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为电的小球，小球的质量为m、电荷量为、电荷量为q.小球落下小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、为圆心、R为半为半径的圆径的圆(图中实线表示图中实线表示)相交于相交于B、C两点，两点，O、C在在同一水平线上，同一水平线上，BOC30，A距离距离OC的竖直高的竖直高度为度为h.若小球通过若小球通过B点的速度为点的速度为v，试求：，试求：电场中的能量问题电场中的能量问题例例3图图6282021/8/11 星期三34(1)小球通过小球通过C点
14、的速度大小点的速度大小(2)小球由小球由A到到C的过程中电势能的增加量的过程中电势能的增加量2021/8/11 星期三352021/8/11 星期三36【规律总结规律总结】在解决电场中的能量问题时在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系有时也会用到功能关系应用动能定理解决问题需研究合外力的功应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或或总功总功)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化形式能之间的转化应用功能关系解决该类问题需明确电场力做应用功能关系解决该类问题需明确
15、电场力做功与电势能改变之间的对应关系功与电势能改变之间的对应关系2021/8/11 星期三37变式训练变式训练3如图如图629所示，虚线为静电场中所示，虚线为静电场中的等势面的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面差相等，其中等势面3的电势为的电势为0.一带正电的点电一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能点时的动能分别为分别为26 eV和和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为其电势能变为8 eV时，它的动能应为时，它的动能应为()图图6292021/8/11
16、 星期三38A8 eVB13 eVC20 eV D34 eV解析：解析：选选C.由于正电荷由由于正电荷由a到到b动能减小了动能减小了21 eV，而电场中机械能和电势能总和不变，故在等势面而电场中机械能和电势能总和不变，故在等势面3的动能应为的动能应为12 eV，总能量为，总能量为12 eV012 eV.当当在所求位置时，因为电势能为在所求位置时，因为电势能为8 eV，所以动能，所以动能为为12 eV(8 eV)20 eV，故应选，故应选C.2021/8/11 星期三39 (满分样板满分样板15分分)(2011年大连测试年大连测试)一长为一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为的细线，上端固定，
17、下端拴一质量为m、带电荷、带电荷量为量为q的小球，处于如图的小球，处于如图6210所示的水平向右所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过过60角时，小球到达角时，小球到达B点速度恰好为零试求：点速度恰好为零试求：力电综合问题分析力电综合问题分析例例4图图62102021/8/11 星期三40(1)AB两点的电势差两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；匀强电场的场强大小；(3)小球到达小球到达B点时，细线对小球的拉力大小点时，细线对小球的拉力大小
18、【思路点拨思路点拨】对带电小球由对带电小球由A到到B的过程应用的过程应用动能定理可求出动能定理可求出AB间的电势差间的电势差UAB，再根据，再根据UEd可求出电场强度；由小球到达可求出电场强度；由小球到达B点时的速点时的速度为零，沿半径方向的合力为零可求出细线对度为零，沿半径方向的合力为零可求出细线对小球的拉力小球的拉力2021/8/11 星期三412021/8/11 星期三42图图62112021/8/11 星期三43【易误警示易误警示】小球到达小球到达B点的速度为零，但点的速度为零，但不是平衡状态由不是平衡状态由B点小球合力为零求出电场点小球合力为零求出电场强度的大小，再求电势差的大小，是解答此题强度的大小，再求电势差的大小，是解答此题时常见的错误时常见的错误2021/8/11 星期三44本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用2021/8/11 星期三452021/8/11 星期三46