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1、空间域图像增强空间域图像增强北京化工大学北京化工大学W.X.J图像增强的目的图像增强的目的1.改善图像的视觉效果改善图像的视觉效果，提高图，提高图像像的清晰度。的清晰度。2.突出图像的特征，突出图像的特征，便于计算机对图便于计算机对图像像的识别、理解、分的识别、理解、分析的需要。析的需要。处理一幅给定的图像，使它的结果对某种特定应处理一幅给定的图像，使它的结果对某种特定应用来说比原始图像更适合。用来说比原始图像更适合。图像增强的分类图像增强的分类空间域处理空间域处理频率域处理频率域处理输入图像输入图像 xm,nxm,n输出图像输出图像 ym,nym,n处理过程处理过程输入图像输入图像 xm,n
2、xm,n输出图像输出图像 ym,nym,n频域频域处理处理图像图像变换变换反反变换变换背景知识背景知识空间域处理定义为：空间域处理定义为：T T：对图像的操作：对图像的操作背景知识背景知识T：点操作，灰度级变换函数。空间域增强法空间域增强法 灰度变换灰度变换直方图处理直方图处理算术逻辑操作增强算术逻辑操作增强平滑空间滤波器平滑空间滤波器锐化空间滤波器锐化空间滤波器点操作邻域操作一、基本灰度变换函数一、基本灰度变换函数灰度级变换：三种基本类型变换：线性的对数的幂次的、图像反转、图像反转反比变换（输入图像的灰度级范围0,L-1）：、对数变换、对数变换对数变换表达式：特征：在很大程度上压缩了图像像素
3、值的动态范围。、幂次变换、幂次变换幂次变换：、幂次变换、幂次变换伽马校正伽马校正、幂幂次次变变换换、幂次变换、幂次变换、分段线性变换、分段线性变换n优点：优点：变换函数可以任意合成。变换函数可以任意合成。n缺点：缺点：需要更多的用户输入。需要更多的用户输入。n分类：分类：n对比拉伸对比拉伸n灰度切割灰度切割n位图切割位图切割、分段线性变换、分段线性变换对比拉伸对比拉伸提高图像灰度级的动态范围对比拉伸、分段线性变换、分段线性变换n灰度切割：灰度切割：提高特定灰度范围的亮度。提高特定灰度范围的亮度。n方法：方法：n关心范围内的灰度指定一个较高值，其它的灰关心范围内的灰度指定一个较高值，其它的灰度值
4、指定一个较低值。度值指定一个较低值。n关心范围的灰度变亮，其它保持原有灰度。关心范围的灰度变亮，其它保持原有灰度。灰度切割、分段线性变换、分段线性变换n位图切割：提高特定位的亮度位图切割：提高特定位的亮度。对于分析每一位在图像中的相对重要性是有用的。、分段线性变换、分段线性变换位图切割分形图像二、直方图处理二、直方图处理直方图定义：是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。归一化的直方图概率密度函数二、直方图处理二、直方图处理1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方图所有的空间信息全部丢失。每一灰度级的像素个数可直
5、接得到。归一化的直方图归一化的直方图 h03122434415164718293 P00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.12二、直方图处理二、直方图处理结论：若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则图像具有高对比度和丰富的色调。、直方图均衡化、直方图均衡化目的：使一幅输入图像转换为在每一灰度级目的：使一幅输入图像转换为在每一灰度级上都有相同的像素个数的输出图像。上都有相同的像素个数的输出图像。（）在区间中为单值且单调递增（）在时，P(r)drP(r)dr 表示图像中灰度为表示图像中灰度为 r,r+drr,r+dr 的像素面
6、积的像素面积在整在整个图像中占的比例个图像中占的比例rmaxr rP(r)P(r)s sP(s)P(s)smaxr rS=T(r)S=T(r)rmaxsmax原始图像原始图像f(x,y)f(x,y)在在0,r0,r灰度范围内像素面积占图灰度范围内像素面积占图像面积的比率像面积的比率F(r):变换后图像变换后图像g g(x,y)(x,y)在在对应的对应的0,s0,s灰度范围内像素面灰度范围内像素面积占图像面积的比率积占图像面积的比率G(s)G(s):变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：变换前后上述像素在图像中所占比率不变，因此有：G(s)=F(r)G(s)=F(r)，即即、直方图均衡化
7、、直方图均衡化均衡化的直方图均衡化的直方图 p ps s(s(s)=1 0,1)=1 0,1，因此，因此故有：故有：、直方图均衡化、直方图均衡化变换函数的离散形式：离散情况下：算法：设f、g分别为原图像和处理后的图像。1)求出原图f的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向量。例、直方图均衡化例、直方图均衡化1399821373360646820529260 f h0312243441516471829300.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.089
8、0.1200.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00求出新图像g的灰度值 1399821373360646820529260 f g511332552552249251133204133133194 019414319422492 01539225592194 00 0.121 0.202 0.363 0.524 0.565 0.606 0.767 0.808 0.889 1.00、直方图均衡化、直方图均衡化、直方图匹配、直方图匹配目的：使输入图像直方图与另一幅图像的直目的：使输入图像直方图与另一幅图像的直方图或给定直方图相匹配方图或给定
9、直方图相匹配。输入图像输入图像均衡化均衡化给定直方图给定直方图P(z)P(z)求直方图求直方图P(r)P(r)均衡化均衡化s=T(r)v=G(z)z=G-1(v)=G-1(T(r)、直方图匹配、直方图匹配步骤：步骤：n n对原始图像直方图进行均衡化，对原始图像直方图进行均衡化，对原始图像直方图进行均衡化，对原始图像直方图进行均衡化，求得变换函数；求得变换函数；n n给出规定直方图，并进行均衡化处理，给出规定直方图，并进行均衡化处理，给出规定直方图，并进行均衡化处理，给出规定直方图，并进行均衡化处理，求得变换函数求得变换函数；n求得反变换函数；求得反变换函数；n对所有对所有像像像像素变换。素变换
10、。、直方图匹配、直方图匹配离散情况下：、直直方方图图匹匹配配、直方图匹配、直方图匹配由NASA表面探测器拍摄的火星卫星图像、直方图匹配、直方图匹配直方图均衡化、直直方方图图匹匹配配规定化直方图(1)规定化直方图的变化函数；(2)反变换函数三、算术逻辑操作增强三、算术逻辑操作增强n逻辑操作逻辑操作(像素值作为一个二进制字符串来处理。像素值作为一个二进制字符串来处理。)n“非非”操作操作n“与与”操作操作n“或或”操作操作三、算术逻辑操作增强三、算术逻辑操作增强与或三、算术逻辑操作增强三、算术逻辑操作增强n算术操作算术操作n减法减法n加法加法n乘法乘法n除法除法、图像减法处理、图像减法处理n作用：
11、增强两幅图像的差异。作用：增强两幅图像的差异。两幅图像的差异表示为：、图像减法处理、图像减法处理对比度增强后比特为原分形图像差值图像、图像减法处理、图像减法处理掩模图像掩模式X光成像法减去掩模图像后的图像、图像减法处理、图像减法处理差值图像的标定：差值图像的标定：1.1.每个像素值加每个像素值加255255，然后除以，然后除以2 2。2.2.求差值图像的最小值求差值图像的最小值Min,Min,最大值最大值Max Max 、图像平均处理、图像平均处理带有噪声的图像：K幅噪声图像取平均：注意：图像配准、图图像像平平均均处处理理星系图：NGC33146416128、图图像像平平均均处处理理均值、方差
12、空间滤波基础空间滤波基础(邻域处理邻域处理)n邻域处理：对邻域处理：对邻域图像像素值邻域图像像素值以及有相同以及有相同维数的维数的子图像值子图像值的处理的处理。n子图像被称为滤波器、核、模板或窗口。子图像被称为滤波器、核、模板或窗口。n子图像中的值是系数值，而不是像素值。子图像中的值是系数值，而不是像素值。线性空间滤波线性空间滤波：其响应由滤波器系数与滤波器模板扫过区域的相应像素值的乘积之和给出。线性空间滤波线性空间滤波在M*N的图像上，用*大小的模板进行线性滤波：线性空间滤波线性空间滤波模板处理的简化表达式：模板非线性空间滤波非线性空间滤波基于邻域处理基本函数：计算滤波器所在邻域的灰度中值。
13、空间滤波基础空间滤波基础当滤波器中心靠近图像轮廓时：当滤波器中心靠近图像轮廓时：1.1.将模板中心点的移动范围限制在距离图像将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于模板大小的一半。边缘不小于模板大小的一半。2.2.部分滤波模板处理。部分滤波模板处理。3.3.图像的边缘以外补上一行和一列灰度为零图像的边缘以外补上一行和一列灰度为零的像素点，或者边缘复制。的像素点，或者边缘复制。四、平滑空间滤波器四、平滑空间滤波器平滑滤波器：用于模糊处理和减少噪声。平滑滤波器：用于模糊处理和减少噪声。n线性滤波器线性滤波器n非线性滤波器非线性滤波器、平滑线性滤波器、平滑线性滤波器平滑线性空间滤波器的响应平滑
14、线性空间滤波器的响应是包含在模板邻是包含在模板邻域内像素的平均值，又称为均值滤波器。域内像素的平均值，又称为均值滤波器。效果：效果：减小了图像灰度的减小了图像灰度的“尖锐尖锐”变化。变化。副作用：边缘模糊。副作用：边缘模糊。主要应用主要应用去除图像中的不相干细节或将目标内的小间断连去除图像中的不相干细节或将目标内的小间断连接起来。接起来。消除噪声。消除噪声。、平滑线性滤波器、平滑线性滤波器均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。、平滑线性滤波器、平滑线性滤波器加权均值滤波器均值滤波器1214312234576
15、8957688567891214312234576895768856789344456678例：均值滤波器各各种种尺尺寸寸的的掩掩模模平平滑滑图图像像3*35*59*915*1535*35、平滑线性滤波器、平滑线性滤波器15*15二值化Hubble空间望远镜图像、统计排序滤波器、统计排序滤波器非非线性空间滤波器的响应：线性空间滤波器的响应：基于图像滤波器基于图像滤波器覆盖的图像区域中像素的排序，然后由统覆盖的图像区域中像素的排序，然后由统计排序结果决定的值代替中心像素值。计排序结果决定的值代替中心像素值。中值滤波中值滤波 中值滤波的原理 1.用一个窗口（N=3,5,7,）在图像上滑动；2.把窗
16、口中像素的灰度值按升(或降)次序排列；3.取排列在正中间的灰度值作为窗口中心所在像素的灰度值。一维模板例：例：原图像为：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 42 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：处理后为：22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)22444 2 4一维中值滤波一维中值滤波二维中值滤波二维中值滤波3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678例：中值滤波二维中值滤波二维中值滤波中值滤波中值滤
17、波 方法：1.可以先使用小尺度的窗口，然后逐渐加大窗口尺寸，直到滤波效果满意为止；2.当某个像素的灰度值超过窗口中像素灰度值排序中间的那个值，且达到一定水平时，则判断该点为噪声，用灰度值排序中间的那个值来代替；否则还是保持原来的灰度值。中值滤波中值滤波 中值滤波优点1.抑制噪声2.较好地保护边缘轮廓信息 统计滤波器中值滤波器百分比滤波百分比滤波最小值滤波器最大值滤波器。、统计排序滤波器、统计排序滤波器噪声X光图像3*3均值滤波3*3中值滤波五、锐化空间滤波器五、锐化空间滤波器锐化处理的主要目的锐化处理的主要目的：是突出图像中的细节：是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。或者增强被模糊了的细
18、节。n均值与积分相似；均值与积分相似；n锐化可通过空间微分完成。锐化可通过空间微分完成。基础基础一阶微分的定义：一阶微分的定义：在平坦段微分值为零在平坦段微分值为零在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零沿着斜坡面微分值非零常数沿着斜坡面微分值非零常数用差分定义一阶微分：基础基础二阶微分的定义：二阶微分的定义：在平坦段微分值为零在平坦段微分值为零在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零沿着斜坡面微分值为零沿着斜坡面微分值为零用差分定义二阶微分：基础基础基础基础一阶微分与二阶微分比较：一阶微分与二阶微分比较：一阶微分处理通常会产生较
19、宽的边缘一阶微分处理通常会产生较宽的边缘二阶微分处理对细节有较强的响应二阶微分处理对细节有较强的响应一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应对图像增强来说，二阶微分比一阶微分好，因为形成对图像增强来说，二阶微分比一阶微分好，因为形成增强的细节能力好一些。增强的细节能力好一些。、基于二阶微分的图像增强、基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算子拉普拉斯算子n定义一个二阶微分的离散公式，然后构造基于此定义一个二阶微分的离散公式，然后构造基于此式的滤波器。式的滤波器。n各向同性滤波器各向同性滤波器n滤
20、波器的响应与滤波器作用的图像突变的方向无关。滤波器的响应与滤波器作用的图像突变的方向无关。n是旋转不变的，即将原图旋转后的滤波结果与先滤波是旋转不变的，即将原图旋转后的滤波结果与先滤波再旋转的结果一样。再旋转的结果一样。、基于二阶微分的图像增强、基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算拉普拉斯算子子二元图像函数拉普拉斯变换定义为二元图像函数拉普拉斯变换定义为拉普拉斯算拉普拉斯算子子90度旋转不变45度旋转不变拉普拉斯算子拉普拉斯算子中心系数为负中心系数为正拉普拉斯算子强调图像中灰度的突变降低灰度慢变化的区域通常将原图像与拉普拉斯图像叠加在一起：拉普拉斯算子拉普拉斯算子月球北极图像拉普拉斯滤波后图像标定
21、的拉普拉斯图像叠加原图的图像简化：单一模板简化：单一模板0-1 0-1 5-10-1 0简化：单一模板简化：单一模板反锐化掩膜与高提升滤波反锐化掩膜与高提升滤波反锐化掩膜：将图像模糊形式从原始图像中去除。高提升滤波：反锐化掩膜与高提升滤波反锐化掩膜与高提升滤波中心系数为负中心系数为正高提升滤波技术可以用其中一种模板来实现例：高提升滤波增强图像例：高提升滤波增强图像、基于一阶微分的图像增强梯度法、基于一阶微分的图像增强梯度法f(x,y)：图像函数，在点(x,y)上的梯度定义为向量梯度的模为：梯度法梯度法近似梯度：Robert：交叉差分算法Sobel：最简单的近似各向同性SobelSobel水平方
22、向的锐化SobelSobel例：例：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 50000001+2*2+3-3-2*0-8=-3SobelSobel垂直方向的锐化六、混合空间增强六、混合空间增强法法利用多种图像增强方法结合起来完成复杂的增强任务：图(a)一幅人体骨骼核扫描图图(b)拉普拉斯变换的结果（中心系数为）图(c)图(a)与(b)相加的结果锐化图像（很多噪声）图(d)Sobel变换的梯度图像（边缘突出）图(e)5*5均值滤波平滑的Sobel图像图(f)图(c)与(e)相乘强边缘和可见噪声减少图(g)图(a)与(f)相加得到锐化图像图(h)对图(g)幂次变换为0.5扩大图像的动态范围增强图像作为最终产品的领域增强图像作为最终产品的领域n印刷工业印刷工业n基于图像的产品检测基于图像的产品检测n法证领域法证领域n显微处理领域显微处理领域n监视监视n