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1、第九章 混凝土构件的裂缝和 变形验算及耐久性中南大学土木工程学院建筑工程系刘澍主要内容与要求 1掌握钢筋混凝土构件在第工作阶段中的基本品性，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些性能的主要因素。2掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。3熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。返回主目录后退END前进第九章 混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性9.1 概述9.2 裂缝宽度的验算9.3 受弯构件的刚度与变形验算9.4 耐久性要求例题返回主目录后退END前进9.1 概述一
2、、引言一、裂缝的分类与成因二、裂缝的危害三、对裂缝的控制措施四、构件的变形控制五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值六、耐久性的问题9.1 概述返回主目录后退END前进9.1 概述结构构件结构构件的可靠性的可靠性结构在预定的使用期间内，能承受结构在预定的使用期间内，能承受在正常施工、正常使用情况下可能在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种作用以及在偶然作用发出现的各种作用以及在偶然作用发生时和发生后，应能保持整体稳定生时和发生后，应能保持整体稳定性。性。安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性结构在正常使用期间，具有良好的结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用工作性能。如不
3、发生影响正常使用的过大的变形和过大的裂缝宽度的过大的变形和过大的裂缝宽度结构在正常使用和正常维护条件下，结构在正常使用和正常维护条件下，结构的承载力和刚度不应随时间有结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。降低使用寿命。返回上级目录返回主目录前进后退END9.1 概述返回主目录后退END前进一、裂缝的分类与成因 1.分类施工期间产生的裂缝和使施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝用期间产生的裂缝按按裂缝的产生时间裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件龟裂、横向裂缝（与构件轴
4、线垂直）、纵向裂缝、轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交形交叉裂缝等叉裂缝等按按裂缝的产生原因裂缝的产生原因非荷载因素产生的裂缝和非荷载因素产生的裂缝和荷载因素产生的裂缝荷载因素产生的裂缝按按裂缝的形态裂缝的形态返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进 2.成因1.混凝土收缩或温度变形受到约束混凝土收缩或温度变形受到约束2.施工措施不当施工措施不当3.基础不均匀沉降基础不均匀沉降4.钢筋锈蚀钢筋锈蚀引起裂缝的原因很多，主要有：引起裂缝的原因很多，主要有：非荷载因素非荷载因素荷载因素荷载因素5.荷载作用荷载作用返回上级目录9.1 概述一、裂
5、缝的分类与成因返回主目录后退END前进混凝土收缩或温度混凝土收缩或温度变形受到约束变形受到约束产生的裂缝产生的裂缝 混凝土收缩或温度变混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。力，从而引起裂缝。大体积混凝土水化过程大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约受到外部已硬化混凝土的约
6、束，使构件表面混凝土受拉束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正这种裂缝通常与构件纵向正交。交。返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不
7、均匀下基础不均匀下沉时会迫使墙体一沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应起变形，在主拉应力作用下混凝土墙力作用下混凝土墙体也会开裂。体也会开裂。主拉应力主拉应力基基础础下下沉沉返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进(b)水、水、O2、CO2侵入侵入（d）保护层劈裂保护层劈裂钢筋锈蚀后钢筋锈蚀后体积会膨胀体积会膨胀34倍倍！使混凝土保使混凝土保护层劈裂。护层劈裂。钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进NsNsNsNsNsNse0e0TsT(a)(b)(c)(d)(e)荷载产生的裂缝荷载产生的裂缝目前，只有在
8、拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容返回上级目录9.1 概述一、裂缝的分类与成因返回主目录后退END前进二、裂缝的危害v引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低v外观给人不安全感外观给人不安全感v冰冻、风化影响耐久性冰冻、风化影响耐久性v影响使用功能（如：水池）影响使用功能（如：水池）返回上级目录9.1 概述二、裂缝的危害返回主目录后退END前进三、对裂缝的控制措施为防止温度应力过大引起的开裂，为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩规定了最大伸缩缝之间的间距。缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保为防止由于
9、钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非 荷 载 引 起 的 裂 缝返回上级目录9.1 概述三、对裂缝的控制措施（80%）为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。避免不均匀沉降。避免不均匀沉降。返回主目录后退END前进裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝的构件一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件荷载引起的横向裂缝裂缝返回上级目录9.1 概述三、对裂缝的控制措施按荷载效应按荷载效应标准组
10、合标准组合进行验算进行验算时，构件受拉边缘时，构件受拉边缘混凝土不应混凝土不应产生拉应力产生拉应力按荷载效应按荷载效应标准组合标准组合验算时，构件受拉边验算时，构件受拉边缘混凝土缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值准值 ft k；而按荷载效应；而按荷载效应准永久值组合准永久值组合验算验算时，构件受拉边缘时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力混凝土不宜产生拉应力按荷载效应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响标准组合并考虑荷载长期作用影响验验算时，构件的最大裂缝宽度算时，构件的最大裂缝宽度W Wmax不应超过最大裂不应超过最大裂缝宽度限值缝宽度限值W Wlim，即
11、：即：W WmaxWWlim（20%）返回主目录后退END前进四、构件的变形控制变形控制的目的返回上级目录返回主目录后退END前进9.1 概述四、构件的变形控制1、保证结构的使用功能要求。保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正
12、常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生如支承在砖墙上的梁端产生过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等结构变形过大会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。4、满足观瞻和使用者的满足观瞻和使用者的 心理要求。心理要求。构件变形过大，有碍观瞻，构件变形过大，有碍观瞻，还会引起使用者明显的不安感。还会引起使用者明显的不安感。返
13、回主目录后退END前进变形控制的要求主要介绍受弯构件：控制挠度。主要依据控制目标和工程经验确定，与结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。P371附表1.12计算确定返回上级目录9.1 概述四、构件的变形控制返回主目录后退END前进五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值1、荷载取值：荷载组合：荷载组合：标准组合 准永久组合2、材料强度取值取取标准值标准值用标准值作为代表值活荷载的活荷载的组合系数组合系数活荷载的准活荷载的准永久值系数永久值系数返回上级目录9.1 概述五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值裂缝和变形裂缝和变形验算验算属属正常使用极限状态正常使用极限状态（即：第二极限状态），
14、通常在（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值标准值进行验算。进行验算。返回主目录后退END前进六、耐久性的控制耐久性概念设计的目的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性设计主要是根据结构的环境类别、设计使用年限提出了为了满足耐久性要求的相应规定。返回上级目录9.1 概述六、耐久性的控制返回主目录后退END前进9.2 横向受力裂缝宽度的计算裂缝特性裂缝特性 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因由于混凝土的不均匀
15、性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：特性：裂裂缝缝宽宽度度与与裂裂缝缝间间距距密密切切相相关关。裂裂缝缝间间距距大大裂裂缝缝宽宽度度也也大大。裂裂缝缝间间距距小小，裂裂缝缝宽宽度度也也小小。而而裂裂缝缝间间距距与与钢钢筋筋表表面面特特征征有有关关，变变形形钢钢筋筋裂裂缝缝密密而而窄窄，光光圆圆钢钢筋筋裂裂缝缝疏疏而而宽宽。在在钢钢筋筋面面积积相相同同的的情况下
16、，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进一、裂缝的出现、分布与发展二、横向受力裂缝宽度的计算理论三、裂缝宽度的实用计算方法四、影响裂缝宽度的主要因素及降低措施9.2 裂缝宽度的验算9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进在裂缝出现前在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的
17、。上是均匀分布的。一、裂缝的出现、分布与发展=0返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进当混凝土的拉应变达到极限拉应变时当混凝土的拉应变达到极限拉应变时，首先会在构件最薄弱截，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增零，而钢筋拉应力应力产生突增DDs=ft/r r，配筋率越小，配筋率越小，DDs就就越大。越大。=0返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后
18、退END前进由于钢筋与混凝土之间存在粘结由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力加，混凝土中又重新建立起拉应力 c，而钢筋的拉应力则随距而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。裂缝截面距离的增加而减小。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力时，混凝土拉应力 c增大到增大到ft，在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。l 称为粘结力传递长度。称为粘结力传递长度。返回上级目录一、裂缝的出现、
19、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到混凝土拉应力不可能达到ft，因此因此将不会出现新的裂缝将不会出现新的裂缝，裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，之间，平均间距可取平均间距可取1.5 l。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进裂缝发展。裂缝发展。当荷载继续增加当荷载继续增加，钢筋与混凝土之间的粘结力降钢筋与混凝土之间的粘结力降低，低，ssss与与 smsm相差越小，砼回缩，
20、钢筋与混凝土之间产生较大相差越小，砼回缩，钢筋与混凝土之间产生较大滑移。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝滑移。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。宽度。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进二、裂缝宽度的计算理论1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论2.2.无滑移理论无滑移理论3.3.粘结滑移与无滑移理论的综合粘结滑移与无滑移理论的综合返回上级目录二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进以轴心受拉为例以轴心受拉为例认为裂缝宽度是由认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘于钢筋与混凝土之间的粘结破坏，
21、出现相对滑移，结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起裂缝处混凝土的回缩引起的。开裂后，横贯截引起的。开裂后，横贯截面的裂缝宽度相同。面的裂缝宽度相同。*裂缝宽度裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)返回上级目录1.粘结-滑移理论二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进裂缝的间距裂缝的间距llms（s）smc（c）cmAs粘结应力的传递长度裂缝数量裂缝数量增加至一增加至一定数量时定数量时不再增加，不再增加，但宽度不但宽度不断变化断变化返回上级目录1.粘结滑移理论二、裂缝宽度的计算
22、理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进m s(s)llsmc(c)cm裂缝的间距裂缝的间距返回上级目录1.粘结滑移理论二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进m s(s)llsmc(c)cm裂缝的平均间距返回上级目录1.粘结滑移理论裂缝的间距裂缝的间距二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算影响裂缝间距的因素影响裂缝间距的因素 钢筋直径、配筋率、混凝土与钢筋钢筋直径、配筋率、混凝土与钢筋之间的粘结强度之间的粘结强度返回主目录后退END前进bhbfbfbh0.5hhfhf为了和受弯构件相统一，为了和受弯构件相统一，定义：定义：有效配筋率有效配筋率有效受拉面积
23、于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：写成：返回上级目录1.粘结滑移理论裂缝的间距裂缝的间距二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进裂缝的宽度裂缝的宽度裂缝间混凝土自身伸长对裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数裂缝宽度的影响系数lm+cmlmlm+smlmmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)返回上级目录1.粘结滑移理论二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进设设 称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，反映砼参与工作的程度反映砼参与工作的程度
24、则有则有裂缝处钢筋的应力lcr+cmlcrlcr+smlcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)返回上级目录1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论裂缝的宽度裂缝的宽度二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进设设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，反映砼参与工作的程度反映砼参与工作的程度则有则有裂缝处钢筋的应变裂缝处钢筋的应力返回上级目录1.1.粘结滑移理论粘结滑移理论裂缝的宽度裂缝的宽度存在的问题缺陷：存在的问题缺陷：1 1、裂缝处截面形状的假定与实际不符、裂缝处截面形状的假定与实际不符2 2、配筋率很大时，裂缝宽度不趋近于零、配筋率
25、很大时，裂缝宽度不趋近于零二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进2.无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离测点距最近一根钢筋表面的距离c c直接直接相关。相关。通过试验得出：通过试验得出：C返回上级目录裂缝宽度与离钢裂缝宽度与离钢筋的距离成正比筋的距离成正比利用该理论，在钢筋应力较小时，保护层厚度在利用该理论，在钢筋应力较小时，保护层厚度在15mm80mm之间时，与试验结果吻合较好之间时，与试验结果吻合较好二、裂缝宽度的计算理论9.
26、2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进 3.粘接滑移与无滑移理论的结合上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：C各系数由试验分析确定构件受力类型系数返回上级目录二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算裂缝宽度沿裂缝深度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受裂缝宽度沿裂缝深度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。返回主目录后退END前进三、裂缝宽度的实用计算方法 1.半理论半经验的方法混凝土结构设计规范（GB50010）所采用的方法即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具
27、有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。要求计算的max具有95的保证率。返回上级目录三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法平均裂缝间距平均裂缝间距te0.01时，取te=0.01c65时，取c=65受弯、大偏压、kl=1.0；轴拉kl=1.1；大偏拉kl=1.05钢筋相对粘性特征系数 光圆，取0.7；变形，取1.0返
28、回上级目录三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算返回主目录后退END前进平均裂缝宽度平均裂缝宽度c=0.85裂缝处受拉钢筋应力返回上级目录1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算根据粘结根据粘结-滑移理论滑移理论返回主目录后退END前进裂缝的最大宽度裂缝的最大宽度考虑裂缝分布的不均匀性，由裂缝的统计特性，按考虑裂缝分布的不均匀性，由裂缝的统计特性，按95%95%的保证率的保证率考虑到长期荷载下，考虑到长期荷载下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作缝间受拉混凝土不断退出工作，裂缝增大，裂
29、缝增大，取扩大系数取扩大系数为为l l=1.5=1.5返回上级目录1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法返回主目录后退END前进1.1.半理论半经验的方法半理论半经验的方法裂缝的最大宽度裂缝的最大宽度轴心受拉构件轴心受拉构件a acr=1.51.90.851.1=2.7受弯构件、偏心受压构件受弯构件、偏心受压构件a acr=1.51.660.85=2.1偏心受拉构件偏心受拉构件a acr=1.51.90.85 1.05=2.4返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法裂缝处受拉钢筋应力返回主目录后退END前进 2.以数理统计分
30、析为基础的计算方法公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法采用的方法受拉钢筋的总周长C1钢筋表面形状系数光面钢筋：1.4带肋钢筋：1.0C作用长期效应影响系数作用长期效应影响系数l、s分别为长期效应组合与短期效应组合值C与构件受力性质有关的系数与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9ss钢筋应力，计算同前返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法返回主目录后退END前进最大裂缝宽度验算：最大裂缝宽度验算：混凝土设计规范混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：最
31、大裂缝宽度验算公式：混凝土设计规范混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。规定的允许最大裂缝宽度。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法返回主目录后退END前进四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施主要影响因素主要影响因素1、钢筋拉应力、钢筋拉应力2、钢筋直径、钢筋直径3、钢筋表面特征、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式、构件受力形式8、荷载性质、荷载性质返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施返回主目录后退END前进改善裂
32、缝的措施改善裂缝的措施 设计方面：采用小直径筋、变形筋，分散布置；采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）（提高粘结力）在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；构造措施：构造措施：避免外形突变；避免外形突变；（减少应力集中）（减少应力集中）配纵向水平钢筋；配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）（控制腹板收缩裂缝）纵向主筋在支座处加强锚固。纵向主筋在支座处加强锚固。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施返回主目录后退END前进施工方面：施工方面：使用方面：使用方面：控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；控制水灰比，振捣密实，
33、提高混凝土密实度；加强养护；加强养护；严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；正确控制混凝土保护层厚度。正确控制混凝土保护层厚度。定期对梁体裂缝检查；定期对梁体裂缝检查；注意梁体所处环境的变化，注意防锈。注意梁体所处环境的变化，注意防锈。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施返回主目录后退END前进 关于裂缝计算的讨论：关于裂缝计算的讨论：1 1，最新的研究表明，现有的，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善裂缝理论还很不完善，裂，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2 2，目
34、前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性纵向裂缝对结构耐久性的影响最大的影响最大，却而又不会计算；，却而又不会计算；3 3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；，但还不会计算；4 4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有提高结构
35、的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。层，以及合理的构造措施。5 5，规范规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。返回主目录后退END前进 除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。构造上控制裂缝。根据根据无滑移理论无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，靠粘结。近年的研究表明，由于
36、钢筋的匀质性，在在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的的不均匀变形不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围筋周围7.57.5d d 的范围。的范围。利用钢筋约束区的概念可利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。以从构造上有效地控制裂缝的宽度。返回主目录后退END前进 例如：例如：利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板在薄腹梁的腹板上适
37、当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；裂缝宽度；利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；网水泥的抗裂性；利用钢筋约束区的概念利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。小裂缝宽度。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。返回主目录后退END前进9.3受弯构件的变形验算一.截面抗弯刚度的特点二.短期刚度Bs三.荷载长期作用下的刚度四.受弯构件的挠度计算9.3受弯构件的变形验算返回主目录后退E
38、ND前进一.截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。21EI2(a)(b)Mf0EI(B)M0返回上级目录9.3受弯构件的变形验算一.截面抗弯刚度的特点返回主目录后退END前进一.截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：M012IIIIII*随着弯矩增大B不断降低*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等)恒+活恒+活载中的恒载部分与荷载形式、支承条件有关的系数材力材力挠挠度计算度计算公式公式返回上级目录9.3受弯构件的变形验算一.截面抗弯刚度的特点返回主目录后退END前进二.短期刚度Bs几何关系几何
39、关系物理关系物理关系平衡关系平衡关系材料力学中曲率与弯矩关系的推导材料力学中曲率与弯矩关系的推导返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs返回主目录后退END前进MsMs二.短期刚度Bs解析刚度法解析刚度法MsAsh0h01csck0h0Assk返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs物理条件平衡条件几何条件sksksckckcEEn=返回主目录后退END前进二.短期刚度Bs解析刚度法解析刚度法几何条件 就平均应变而言符合平截面假定返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs物理条件平衡条件返回主目录后退END前进参数参数h h、z z 和和1、开裂截面的内力臂系
40、数开裂截面的内力臂系数h h 试验和理论分析表明，在短期弯矩试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区范围，裂缝截面的相对受压区高度高度x x0 0 变化很小，内力臂的变化也不大。变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，对常用的混凝土强度和配筋情况，h h 值在值在0.830.93之间波动。之间波动。规范规范为简化计算，取为简化计算，取h h=0.87。MsAsh0h01cscs0h0Asss返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs返回主目录后退END前进参数参数h h、z z 和和2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数、
41、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z z受压翼缘加强系数受压翼缘加强系数o根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数可以得到系数z z 的试验值。的试验值。o在在短期弯矩短期弯矩Mk=（0.50.7）Mu范围，范围，系数系数z z 的变化很小，仅与配筋率有关。的变化很小，仅与配筋率有关。o规范规范根据试验结果分析给出根据试验结果分析给出，返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs返回主目录后退END前进3、钢筋应变不均匀系数、钢筋应变不均匀系数 r rte为以有效受拉混凝土截面面积为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。计算的受拉钢筋配
42、筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取受弯构件取当当j j 1.0时，取时，取j j=1.0；对直接承受重复荷载作对直接承受重复荷载作用的构件，取用的构件，取j j=1.0。参数参数h h、z z 和和返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs返回主目录后退END前进 在短期弯矩在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数范围，三个参数h h、z z 和和y y 中，中，h h 和和z z 为常数，为常数，而而随弯矩增长而增大随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩
43、增，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，小，平均应变增大，j j 逐渐趋于逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。，抗弯刚度逐渐降低。返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs返回主目录后退END前进三.荷载长期作用下的刚度恒+活中“恒”基本概念基本概念flMqfs活中“活”Ms+返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度f=返回主目录后退END前进考虑部分荷载长期作用的影响考虑部分荷载长期作用的影响长期作用长期作用的荷载效应的荷载效应短期作用短期作用的荷载效应的荷载效应
44、短期作用荷载短期作用荷载产产生的短期挠度生的短期挠度长期作用荷载长期作用荷载产生的总挠度产生的总挠度 长期作用荷载长期作用荷载产产生的短期挠度生的短期挠度返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度返回主目录后退END前进 在荷载长期作用下，由于混凝土的在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变徐变会使梁的挠度随时间增长。会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土的、混凝土的收缩收缩等也会导致梁的挠度等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期
45、作用的挠度的比值比值q q 可按下式计算：可按下式计算：，sB+MKMqMKB)1-=（q考虑部分荷载长期作用考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度的抗弯刚度返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度返回主目录后退END前进梁的抗弯刚度主要特点梁的抗弯刚度主要特点 抗弯刚度减少抗弯刚度减少，即，即M越大，越大，B B越小。验算越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第阶段阶段（带裂缝工作阶带裂缝工作阶段段）确定；确定；随随荷载荷载的增加的增加 抗弯刚度减少抗弯刚度减少。对于截面尺寸和材料。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，都相问的适筋梁，小，变形大些；
46、截面抗弯刚度小些；小，变形大些；截面抗弯刚度小些；截面刚度也在变化截面刚度也在变化，即使在纯，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；抗弯刚度减小抗弯刚度减小。构件在长期荷载作用下，。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度B Bs 和短期刚度和短期刚度B Bl 。随随配筋率配筋率 的降低的降低沿构件跨度，沿构件跨度，弯矩弯矩在变化，在变化，随随加载时
47、间加载时间的增长的增长返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度返回主目录后退END前进四四.受弯构件的挠度计算受弯构件的挠度计算最小刚度原则最小刚度原则PPhl0BsM由不同的规范根据具体的情况确定对等截面梁，取同一弯矩符号区段内弯对等截面梁，取同一弯矩符号区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，按材力的方法计算。弯刚度，按材力的方法计算。返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算返回主目录后退END前进B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)+返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯
48、构件的挠度计算 讨论：讨论：取同号弯矩区段取同号弯矩区段内内的的最最小刚度小刚度按等刚度梁来计算按等刚度梁来计算，简化计算简化计算的挠度的挠度值要值要比按变刚度梁比按变刚度梁计算计算的理论值略的理论值略偏大偏大。但弯矩较大部分对梁的但弯矩较大部分对梁的挠度影响大，弯矩较小部分对梁的挠度影响也较小，同时计算中没有考挠度影响大，弯矩较小部分对梁的挠度影响也较小，同时计算中没有考虑剪切变形的影响，虑剪切变形的影响，互相抵消一些，计算结果的误差就比较小了。互相抵消一些，计算结果的误差就比较小了。返回主目录后退END前进受弯构件变形验算按下列步骤进行：受弯构件变形验算按下列步骤进行：计算荷载短期效应组合
49、值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算:计算长期刚度Bl按式：计算短期刚度Bs按式:返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算用Bl代替材料力学位移公式 中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。f f f f 返回主目录后退END前进1)1)增大截面高度增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；最有效措施；2)2)增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，若构件截面受到限制不能加大时，可考虑采用这种方法。若构件截面受到限制不能加大时，可考虑采用这种方法。但作用并不
50、显著。但作用并不显著。3 3）在受压区配置一定数量的受压钢筋在受压区配置一定数量的受压钢筋。可以充分利用。可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响。纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响。另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。满足变形条件的要求。减少挠度的措施减少挠度的措施返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算返回主目录后退END前进9.4 混凝土结构的耐久性一、一、耐久性的概念及其影响因素耐久性的概念及