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1、 教学目标教学目标教学目标教学目标 掌握等差数列的前项和公式的推导方法，掌握等差数列的前项和公式的推导方法，并会应用此公式。并会应用此公式。教学重点教学重点教学重点教学重点 理解等差数列前项和的概念及公式的推导方法理解等差数列前项和的概念及公式的推导方法.教学难点教学难点教学难点教学难点 两种公式的灵活应用两种公式的灵活应用.利用等差数列的特征：利用等差数列的特征：通过反序，变为相等项，使加法变为乘法通过反序，变为相等项，使加法变为乘法.问题一问题一 著名数学家著名数学家 高斯高斯10岁时曾很快求出它的结果，岁时曾很快求出它的结果，你知道应如何计算吗？你知道应如何计算吗？问题二问题二Sn=a1
2、 +a2 +a3 +an-1 +anSn=an +an-1+an-2+a2 +a1+)2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)n 个个=n(a1+an)倒序相加法倒序相加法 等差数列等差数列an中中,若若 p+q=m+n,则则 ap+aq=am+an.求等差数列求等差数列 a1,a2,a3,an,前前n项的和项的和?问题三问题三等差数列等差数列an的前的前 n 项和的公式：项和的公式：例例1.在等差数列在等差数列an中，中，(1)已知已知 a1=3，a50=101，求，求S50；(2)已知已知 a1=3，d=1，求求S50.怎样选择公式？怎样选择公式？练习练习 等
3、差数列等差数列-10，-6，-2，2，中，中，(1)S10=_;(2)前前_项的和是项的和是 54.an=a1+(n-1)d 抽象地看，通项公式和前抽象地看，通项公式和前 n 项和公式中，项和公式中，含有五个量含有五个量:a1,d,n,an,Sn,则只要知道几个则只要知道几个量就可求其余几个量量就可求其余几个量?例例2.已知一个等差数列已知一个等差数列an前前10项的和是项的和是310，前，前20项项的和是的和是1220 .由这些条件能确定这个等差数列的前由这些条件能确定这个等差数列的前n项项和的公式吗和的公式吗?“知三求二知三求二”等差数列等差数列an的前的前 n 项和的公式：项和的公式：an=a1+(n-1)d例例3.等差数列等差数列an中中,(1)已知已知 a3+a8=10,则则 S10=_.(2)已知已知 a8=10,则则 S15=_.(3)已知已知 S7=10,则则 a4=_.小结：小结：等差数列等差数列an中，若中，若 p+q=m+n,则则 ap+aq=am+an.练习练习:等差数列等差数列an中中,a6=10,S5=5,求a8和S8 小小 结结 等差数列等差数列an的前的前 n 项和的公式：项和的公式：an=a1+(n-1)d“知三求二知三求二”推导方法：推导方法：倒序相加法倒序相加法作业作业 P46/1，2，3.