《3、1、2 概率的意义34687.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3、1、2 概率的意义34687.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第三章第三章 概率概率 3 3、1 1、2 2 概率的意义概率的意义 对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的增加，事件增加，事件增加，事件增加，事件A A发生的频率发生的频率发生的频率发生的频率 稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)P(A)，称为事件，称为事件，称为事件，称为事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简称为简称为简称为简称为A A的的的的概率概率概率概率。1.概率的
2、定义概率的定义:2.频率与概率的关系频率与概率的关系 频率是随机的，在实验之前不能确定；频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次实验无关；概率是一个确定的数，与每次实验无关；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。复复 习习1、概率的正确理解、概率的正确理解问题问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？你认为这种想
3、法正确吗？让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。时的情况。随着试验次数的增加，可以发现，随着试验次数的增加，可以发现，“正面正面朝上、反面朝上各一次朝上、反面朝上各一次”的频率与的频率与“两次均正两次均正面朝上面朝上”“”“两次均反面朝上两次均反面朝上”的频率是不一样的频率是不一样的，而且的，而且“两次均正面朝上两次均正面朝上”“”“两次均反面朝两次均反面朝上上”的频率大致相等；的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上正面朝上、反面朝上各一次各一次”的频率大于的频率大于“两次均正面朝上两次均正面朝上”（“两次均反面朝上两次均反面朝上”）的频率。）的频
4、率。事实上，事实上，“两次均反面朝上两次均反面朝上”的概率为的概率为0.250.25，“两次均反面朝上两次均反面朝上”的概率也为的概率也为0.250.25，“正面朝上、反面朝上各一次正面朝上、反面朝上各一次”的的概率为概率为0.5 0.5。随机性与规律性：随机性与规律性：随机事件在一次试验中发生与否是随机随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。测随机事件发生的可能性。问题问题2 2:有人说有人说,中奖率为中奖率为 的彩的彩票票
5、,买买10001000张一定中奖张一定中奖,这种理解对吗这种理解对吗?说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机说明：虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有随着买的彩票张数的增加，大约有 的彩票中奖。实际上，买的彩票中奖。实际上，买10001000张彩票中奖的张彩票中奖的概率为概率为 。没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.36770.3677。（1）概率与公平性的关系：）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的利用概率解释游戏规则
6、的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：）概率与决策的关系：在在“风险与决策风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。率的思想来进行预测。2.2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：（1 1）概率与公平性的关系）概率与公平性的关系问题问题3 3：你有没有注意到在乒乓球
7、、排你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？公平吗？2 2、概率在实际问题中的应用、概率在实际问题中的应用 某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，要从中选个班，要从中选2 2个班代表个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，学校参加某项活动，由于某种原因，1 1班必须参加，班必须参加，另外再从另外再从2 2至至1212班中选一个班，有人提议用如下方法：班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，
8、你认为这种方法公平吗？种方法公平吗？1点点 2点点 3点点 4点点 5点点 6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112（2 2）概率与决策的关系）概率与决策的关系问题问题4 4：在一次试验中，连续在一次试验中，连续1010次投掷次投掷一枚骰子，结果出现的都是一枚骰子，结果出现的都是1 1点，你认点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？为这个骰子的质地均匀吗？为什么？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能使得样本
9、出现的可能性最大性最大”可以作为决策的准则可以作为决策的准则，这种判断问题的，这种判断问题的方法称为方法称为极大似然法极大似然法。极大似然法是统计中重要。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。的统计思想方法之一。通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可匀的，通过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是能性都应该是 ，从而连续，从而连续1010次出现次出现1 1点的概率为点的概率为 ，这在一次试验（即连续，这在一次试验（即连续1010次次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的（在一次试抛掷一枚骰子）
10、中是几乎不可能发生的（在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。练习练习、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有9999个个白球白球1 1个黑球，乙箱有个黑球，乙箱有1 1个白球个白球9999个黑球，今随机地个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？得白球，问这球从哪一个箱子中取出？（3 3）概率与预报的关系）概率与预报的关系问题问题5 5：若某地气象局预报说，明天本地降水概率为若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%
11、70%，你认，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1 1）明天本地有）明天本地有70%70%的区域下雨，的区域下雨，30%30%的区域不下雨；的区域不下雨；（2 2）明天本地有）明天本地有70%70%的机会下雨。的机会下雨。小小 结：结：概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它的近似值，同概率一样，它也反映了事件发生可能性的大的近似值，同概率一样，它也反映了事件发生可能性的大小，但它只提供了一种小，但它只提供了一种“可能性可能性”，并不是精确值。，并不是精确值。概率的意义告诉我们：概率是事件固
12、有的性质，它不概率的意义告诉我们：概率是事件固有的性质，它不同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事件发生可同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事件发生可能性的大小，但概率假如为能性的大小，但概率假如为10%10%，并不是说，并不是说100100次试验中肯次试验中肯定会发生定会发生1010次，只是说可能会发生次，只是说可能会发生1010次，但也不排除发生次，但也不排除发生的次数大于的次数大于1010或者小于或者小于1010。3 3、概率统计中随机性与规律性的关系、概率统计中随机性与规律性的关系 遗传机理中的统计规律遗传机理中的统计规律 阅读教科书阅读教科书11117 7、118118页，了解孟德页，了解孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的主要作用。所起的主要作用。课后阅读课后阅读作业：作业：P P123123 习题习题3.1 3.1 A A组组 3 3