《1.2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析第2课时 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 要点要点疑点疑点考点考点1.一元二次不等式一元二次不等式axb的解是：的解是：当当a0时，时，xb/a;当当a0时，时，xb/a；当当a=0，b0时，时，x；当当a=0,b0时，时，xR.2.2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bxbx+c(a+c(a0)0)、一元二次方程一元二次方程axax2 2+bxbx+c=0(a+c=0(a0)0)与与一元二次不等式一元二次不等式axax2 2+bxbx+c+c0(a0(a0)0)或或axax2 2+bxbx+c+c0(a
2、0(a0)0)之间的关之间的关系系.(1)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)(设x1x2)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1，x2；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx1或xx2，ax2+bx+c0(a0)的解是：x1xx2(2)当=b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有且只有一个交点(x0,0)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实根x0；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx0，ax2+bx+c0(a0)的解是：
3、x.(3)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴没有公共点；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)没有实根；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是xR，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.3.关于含绝对值的不等式有如下等价关系 (1)f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)-g(x)(2)f(x)g(x)-g(x)f(x)g(x)(3)f(x)g(x)f2(x)g2(x)(4)f(x)g(x)f2(x)g2(x)4.关于分式不等式，可先化为f(x)/g(x)0或f(x)/g(x)0，再转化为整式不等式，即f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且
4、g(x)0，f(x)/g(x)0f(x)g(x)0且g(x)0返回答案：答案：(1)(1)xx-1或x2/3(2)B(2)B(3)(3)xx-1/b或x1/a课课 前前 热热 身身1.不等式(3-2x)/(2-3x)1的解集是_2.不等式1/(x-1)2的解集为(B)(A)(1/2，1)(1，32)(B)(-，12)(32，+)(C)(-，1)(32，+)(D)(12，1)(32，+)3.已知a0，b0.则不等式-b1xa的解集是_答案：答案：(4)(4)C(5)(5)B4.已知奇函数f(x),g(x),f(x)0的解集为(a2，b),g(x)0的解集为(a2/2，b/2)，则f(x)g(x)
5、0的解集是()(A)(a2/2,b/2)(B)(-b2,-a2)(C)(a2，b/2)(-b/2,-a2)(D)(a2/2,b/2)(-b2，-a2)5.若a0，则关于x的不等式x2-4ax-5a20的解是()(A)x5a或x-a (B)x-a或x5a (C)-ax5a (D)5ax-a 返回能力思维方法1.(1)解关于x的不等式(x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k0)；(2)若上述不等式的解集为(3，+)，求k值；(3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围【解题回顾】熟悉axb的解是本题正确解答的关键2.已知不等式ax2-5x+b0的解集是x-3x-2,求不等式bx2-5x+
6、a0的解集【解题回顾】解法一体现了一元二次不等式和一元二次方程、二次函数的密切联系；解法二体现了转化的思想【解题回顾】解含字母系数的不等式，要进行分类讨论，分类时，要做到不重复、不遗漏.3.解关于x的不等式：(1)x2+ax+40(aR)；(2)x2-(a+1/a)x+10(a0)返回4.已知集合A=xx2-5x+40与B=xx2-2ax+a+20,aR若A U B=A,求a的取值范围。【解题分析】这是一个集合与一 元二次不等式问题，应先求出集合A，然后再将问题转化为二次函数问题来求解.【解题回顾】(1)要注意B=的可能性，否则会“缩小”解的范围，这一点易忽略.(2)二次函数的图象及其性质、一
7、元次方程根的判别式和韦达定理都有广泛的应用，必须熟 练掌握，逐步提高利用函数图象分析问题和解决问题的能力.5.解关于x的不等式(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a延伸拓展【解题回顾】先将(x2-2ax+12a)/(2a+1)12a等价化成(x+4a)(x-6a)/(2a+1)0是十分重要的如何进行讨论，既要从去分母这一角度又要从“根”的大小来考虑.这样才不至于“漏”和“重”.返回1.在解分式不等式时，不能像解方程那样，两边同乘一个不等于零的式子.除非知道这个式子的“符号”，这一点要特别注意.误解分析2.对解含参数的不等式时，要分类讨论根的情况，这样才能做到不重不漏.3.正确画出不等式中对应函数的图象是使用数形结合得出准确结果的根本.尤其是要熟悉|f(x)|和f(|x|)与f(x)图象之间的关系返回