《1.2.1导数的计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1导数的计算.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.2.11.2.1几种常见几种常见函数的导数函数的导数一、复习一、复习1.导数导数,导数源于实践导数源于实践,又服务于实践又服务于实践.2.求函数的导数的方法是求函数的导数的方法是:说明说明:上面的方上面的方法中把法中把x换换x0即即为求函数在点为求函数在点x0处的处的 导数导数.3.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义处的导数的几何意义,就是曲线就是曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.4.求切线方程的步骤：求切线方程的步骤：（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线
2、的斜率。的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即二、几种常见函数的导数二、几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式公式1:.1)函数函数y=f(x)=c的导数的导数.请同学们求下列函数的导数:表示表示y=x图象上每一点处的切线图象上每一点处的切线斜率都为斜率都为1这又说明什么这又说明什么?公式公式2:.请注意公式中的条件是请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握但根据我们所掌握的知识的知识,只能就只能就 的情况加以证明的情况加以证明.这个公式称为这个公式称为幂函数的导数
3、公式幂函数的导数公式.事实上事实上n可以是任意实数可以是任意实数.达标训练达标训练1.求下列函数的导数求下列函数的导数:我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式思考回答:y=f(x)y=cy=xn(nN+)y=x(x0,Q,0)y=ax(a0,a 0)y=logax(a0,a 1,x0y=f(x)y=sinxy=cosxy=exy=lnxy/=exY=1/x达标训练二1.写出下列函数的导数:y=x5,y=x12,y=x-3,y=x1082.写出下列函数的导数 y=cosx,y=sinx,y=2x,y=lnx,y=ex三、看几个例子三、看几个例子:例例1.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲线）是曲线y=x2上的两点，求与直线上的两点，求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。2）四、小结与作业四、小结与作业2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题有关的较为综合性问题.1.会求常用函数会求常用函数 的导数的导数.其中其中:公式公式1:.五、练习、作业五、练习、作业:求曲线求曲线y=x2在点在点(1,1)处的切线与处的切线与x轴、直轴、直线线x=2所围城的三角形的面积。所围城的三角形的面积。