《【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：5.1 平面向量的概念及运算(共33张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：5.1 平面向量的概念及运算(共33张PPT).ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第五五章章平面向量平面向量目录目录2014高考高考导导航航考考纲纲解解读读1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念的概念2.掌握向量的加法和减法掌握向量的加法和减法3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件4.了解平面向量的基本定理了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐理解平面向量的坐标标的概念，的概念，掌握平面向量的坐掌握平面向量的坐标标运算运算.目录目录5.掌握平面向量的数量掌握平面向量的数量积积及其几何意及其几何意义义，了解用平面向量的数，了解用平面向量的数量量积积
2、可以可以处处理有关理有关长长度、角度和垂直的度、角度和垂直的问题问题，掌握向量垂直，掌握向量垂直的条件的条件6.掌握平面两点掌握平面两点间间的距离公式以及的距离公式以及线线段的定比分点和中点坐段的定比分点和中点坐标标公式，掌握平移公式，并且能熟公式，掌握平移公式，并且能熟练练运用运用7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们们解斜三角形解斜三角形.5.1平面向量的概念及运算平面向量的概念及运算本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实
3、双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1向量的有关概念向量的有关概念(1)向向量量：既既有有_又又有有_的的量量叫叫做做向向量量，向向量量的的大大小小叫做向量的叫做向量的_(或模或模)(2)零向量：零向量：_的向量叫做零向量的向量叫做零向量,其方向是其方向是_的的(3)单单位向量：位向量：长长度等于度等于_的向量的向量(4)平平行行向向量量：方方向向_或或_的的_向向量量，平平行行向向量量又又叫叫_,任一任一组组平行向量都可以移到同一条直平行向量都可以移到同一条直线线上上规规定：定：0与任一向量都与任一向量都_(5)相等向量：相等向量：长长度度_且方向且方向_的向量的向量(6)相反向量：相反向量
4、：长长度度_且方向且方向_的向量的向量大小大小方向方向长长度度长长度度为为0任意任意1个个单单位位相同相同相反相反非零非零共共线线向量向量平行平行相等相等相同相同相等相等相反相反目录目录2向量的加法和减法向量的加法和减法(1)加法加法法法则则：服从三角形法：服从三角形法则则、平行四、平行四边边形法形法则则，运算性运算性质质：ab_(交交换换律律)；(ab)c_(结结合律合律)；a0_.(2)减法减法减法与加法互减法与加法互为为逆运算；逆运算；法法则则：服从三角形法：服从三角形法则则baa(bc)0aa目录目录3实实数与向量的数与向量的积积(1)长长度与方向度与方向规规定如下：定如下：|a|_；
5、当当_时时，a与与a的的方方向向相相同同；当当_时时，a与与a的的方方向向相相反；当反；当0时时，a_.(2)运算律：运算律：设设、R，则则：(a)_；()a_；(ab)_.4两个向量共两个向量共线线定理定理向量向量b与非零向量与非零向量a共共线线的充要条件是有且只有一个的充要条件是有且只有一个实实数数，使，使得得_.|a|0|ab|D若若a、b为为两个方向相同的向量，两个方向相同的向量，则则|ab|a|b|【思路分析思路分析】本本题题从平面向量的共从平面向量的共线线、模等概念上判定、模等概念上判定目录目录【解析解析】A正确，符合向量共正确，符合向量共线线的定的定义义；B正确，相等向量，正确，
6、相等向量，模和方向都相同；模和方向都相同；C错误错误,|ab|与与|ab|的大小不确定；当的大小不确定；当a与与b成成锐锐角或同向角或同向时时,有有|ab|ab|；当；当a与与b垂直垂直时时，有，有|ab|ab|；当；当a与与b成成钝钝角反向角反向时时,有有|ab|ab|；D正确正确【答案答案】C【名名师师点点评评】用有向用有向线线段或平行四段或平行四边边形的形的边边及及对对角角线线体会向体会向量的模、平行向量、相等向量量的模、平行向量、相等向量目录目录例例2考点考点2向量的加法、减法与数乘向量的加法、减法与数乘这这三种运算，主要是通三种运算，主要是通过过几何法几何法则则来运算，要来运算，要转
7、转化到平行四化到平行四边边形或者三角形中形或者三角形中目录目录【思思维总结维总结】本本题题的的结结果就是用已知向量果就是用已知向量a和和b来表示，在来表示，在转转化化过过程中利用三角形体程中利用三角形体现现向量加、减法向量加、减法目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录考点考点3共共线线向量向量向量共向量共线问题线问题常常见见的有两种的有两种题题型：一是根据条件型：一是根据条件证证明三点共明三点共线线；二是利用三点共二是利用三点共线线求参数的求参数的值值无无论论上述哪种上述哪种题题型都离不开共型都离不开共线线向量定理向量定理目录目录例例3目录目录【思思维总结维总结】证证明三点共明三点共线线，转转化化为
8、为向量是否共向量是否共线线，且有公，且有公共点共点目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录方法技巧方法技巧1向量的三角形法向量的三角形法则则的的应应用与推广用与推广(1)向量加法的三角形法向量加法的三角形法则则可以推广可以推广为为多个向量求和的多多个向量求和的多边边形法形法则则,即把每个向量平移即把每个向量平移,使它使它们们首尾相首尾相连连,则则由第一个向量的由第一个向量的起点指向最后一个向量的起点指向最后一个向量的终终点的向量就是点的向量就是这这些向量的和向量些向量的和向量.(2)向量减法的三角形法向量减法的三角形法则则的的应应用用,应应先平移两个向量使其具有先平移两个向量使其具有相同的起点相同的起
9、点,连结连结两个两个终终点点,方向指向被减向量的方向指向被减向量的终终点就是两个点就是两个向量的差向量的差,可可简记为简记为“共起点共起点,连终连终点，方向指向被减点点，方向指向被减点”方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录2两个向量共两个向量共线线的充要条件在解的充要条件在解题题中具有重要的中具有重要的应应用一般用一般地，在求与一个已知向量地，在求与一个已知向量a共共线线的向量的向量时时，可，可设设所求向量所求向量为为a(R)，然后，然后结结合其他条件列出关于合其他条件列出关于的方程，求出的方程，求出的的值值后后代入代入a即可得到欲求向量即可得到欲求向量目录目录失失误误防范防范目录目录考向
10、瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测关于向量基本概念及其相关的基本理关于向量基本概念及其相关的基本理论论在高考在高考试题试题中多以中多以选择选择、填空的形式出填空的形式出现现，特，特别别是向量加减法的运算及其几何意是向量加减法的运算及其几何意义义在在试试题题的的难难易程度上加易程度上加强强了一些，近几年全国的新了一些，近几年全国的新课课程程试试卷，要求卷，要求考生能在深刻理解向量的相关概念及运算的基考生能在深刻理解向量的相关概念及运算的基础础上上综综合运用，合运用，具有一定的具有一定的创创新理念尤其是向量与三角形的新理念尤其是向量与三角形的结结合合试题虽试题虽小，小，但巧妙新但巧妙新颖
11、颖目录目录2011年的高考中，四川卷在正六年的高考中，四川卷在正六边边形中考形中考查查向量的向量的线线性运算性运算.山山东东卷、上海卷等考卷、上海卷等考查查了向量的共了向量的共线线等等.2012年的高考中，浙年的高考中，浙江卷、江卷、辽辽宁卷考宁卷考查查了向量的共了向量的共线线、垂直及模、垂直及模预测预测2014年高考中，年高考中，对这对这部分的考部分的考查查，其，其题题目属基本运算目属基本运算类类，以填空以填空题题或或选择题选择题的形式出的形式出现现1个个题题目，特目，特别别是向量的共是向量的共线线的的有关概念或与三角形性有关概念或与三角形性质结质结合的合的题题目，可能性目，可能性较较大大目录目录典例透析典例透析例例目录目录目录目录【答案答案】D目录目录