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1、会计学1第一页，共104页。线电流元是否线电流元是否(sh fu)与静止的点电荷一样也能在它的空与静止的点电荷一样也能在它的空间周围任一点激发磁场？间周围任一点激发磁场？一线电流元不一定在它周围空间任一点都能激发一线电流元不一定在它周围空间任一点都能激发(jf)(jf)磁场磁场.由毕由毕奥萨伐尔定律可知奥萨伐尔定律可知,在电流元的延长线上或反向延长线上电流元都不能在电流元的延长线上或反向延长线上电流元都不能激发激发(jf)(jf)磁场磁场.思考题思考题第1页/共104页第二页，共104页。2、磁通量怎么定义？磁场中的高斯定理和安培环路、磁通量怎么定义？磁场中的高斯定理和安培环路(hun l)定
2、定 理说明了稳恒磁场具有什么性质理说明了稳恒磁场具有什么性质?3、在什么、在什么(shn me)条件下才能用安培环路定理求解磁感应强度条件下才能用安培环路定理求解磁感应强度?本次课问题本次课问题(wnt)(wnt)思考：思考：1、磁力线与电力线有什么区别？第2页/共104页第三页，共104页。一一.磁力线磁力线(磁感应线）磁感应线）方向方向(fngxing)：沿切线方向：沿切线方向(fngxing)大小大小(dxio)：I直线(zhxin)电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线第3页/共104页第四页，共104页。1 1）、每一条）、每一条(y tio)(y tio)磁力线都是环绕电流
3、的闭合磁力线都是环绕电流的闭合曲线，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭曲线，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。合回线。2 2）、任意两条磁力线在空间）、任意两条磁力线在空间(kngjin)(kngjin)不相交。不相交。结论结论(jiln)(jiln)：第4页/共104页第五页，共104页。二、磁通量、磁场二、磁通量、磁场(cchng)(cchng)中的高斯定中的高斯定理理1、磁通量穿过磁场中任一曲面(qmin)的磁力线的条数第5页/共104页第六页，共104页。磁通量是标量，其正负由磁通量是标量，其正负由 确定。确定。对于闭合曲面对于闭合曲面(qmin)，规定向外的方向为法线
4、的正方，规定向外的方向为法线的正方向。向。第6页/共104页第七页，共104页。2、磁场、磁场(cchng)中的高斯定理中的高斯定理穿过任一闭合穿过任一闭合(b h)曲面的磁通量为零曲面的磁通量为零.磁感应强度的散度磁感应强度的散度高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式磁场磁场(cchng)是个无源场（即磁场是个无源场（即磁场(cchng)是不发散的）。是不发散的）。因为磁力线是无头无尾的因为磁力线是无头无尾的一闭合回线。则：一闭合回线。则：第7页/共104页第八页，共104页。磁单极子磁单极子(叫单独叫单独(dnd)的磁极的磁极)磁场中的高斯定理和电场的高斯定律相比，磁场中的高斯定理和电场的高
5、斯定律相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理论上年在理论上指出，允许有磁单极子的存在指出，允许有磁单极子的存在.然而迄今为止，人们还没然而迄今为止，人们还没有发现可以确定有发现可以确定(qudng)磁单极子存在的实验证据。磁单极子存在的实验证据。如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论斯定律以至整个电磁理论(lln)都将作重大修改。都将作重大修改。第8页/共104页第九页，共104页。例例1 两平
6、行两平行(pngxng)载流直导线载流直导线2)过图中矩形(jxng)的磁通量求求 1)两线中点两线中点l解：解：1)求求 I1、I2在在A点的磁场点的磁场(cchng)方向方向第9页/共104页第十页，共104页。l2）求磁通量：）求磁通量：如图取微元如图取微元方向方向第10页/共104页第十一页，共104页。求：求：通过通过(tnggu)截面的磁通量截面的磁通量例题例题2：如图，螺绕环截面为矩形：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比外半径与内半径之比高高导线总匝数导线总匝数设环内磁感应设环内磁感应强度强度为为第11页/共104页第十二页，共104页。解：解：第12页/共104页第十三页
7、，共104页。2.在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的磁通量。的磁通量。1.求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量课课堂堂练练习习第13页/共104页第十四页，共104页。三、磁场的安培三、磁场的安培(npi)(npi)环路定理环路定理静电场静电场Irl1 1、圆形积分、圆形积分(jfn)(jfn)回路回路改变改变(gibin)电流方向电流方向磁磁 场场第14页/共104页第十五页，共104页。2 2、任意积分、任意积分(jfn)(jfn)回路回路.3 3、回路、回路(hul)(hul)中包围多根中包围多根电流电流.第15页/共104页第十六页，共104页。4
8、4、回路不环绕、回路不环绕(hunro)(hunro)电电流流第16页/共104页第十七页，共104页。5 5、若回路所在、若回路所在(suzi)(suzi)平面不垂直导平面不垂直导线线第17页/共104页第十八页，共104页。安培环路定理积分(jfn)形式说明：说明：电流取正时与环路电流取正时与环路(hun l)成右旋关系成右旋关系如图如图 在真空中的在真空中的稳恒电流磁场稳恒电流磁场中，磁感应强度中，磁感应强度 沿任沿任意意闭合曲线闭合曲线的线积分（也称的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合
9、曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：倍。即：第18页/共104页第十九页，共104页。由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定注意注意(zh y)：环路所包围的电流环路所包围的电流（1）第19页/共104页第二十页，共104页。位置移动位置移动不变不变不变不变改变改变(gibin)第20页/共104页第二十一页，共104页。安培环路安培环路(hun l)定理的微定理的微分形式分形式稳恒磁场稳恒磁场(cchng)中每一点的磁场中每一点的磁场(cchng)与该点的电流密与该点的电流密度有联系。度有联系。磁场磁场(cchng
10、)是有旋场是有旋场磁场的性质是：磁场的性质是：“有旋无源有旋无源”场场第21页/共104页第二十二页，共104页。静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有磁场没有(mi yu)保守性，它是保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场静电场有保守静电场有保守(boshu)性，它是性，它是保守保守(boshu)场，或有势场场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是静电场是有源场有源场 磁力线闭合磁力线闭合(b h)、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场第22页/共104页第二十三页，共104页。注意：只有当场注意：只有当场(dngchng)源（或电流）
11、分布具有高度对称源（或电流）分布具有高度对称性时，才能利用安培环路定理计算磁感应强度的大小。性时，才能利用安培环路定理计算磁感应强度的大小。1.无限无限(wxin)长载流圆柱导体的磁场分布长载流圆柱导体的磁场分布已知：已知：I、R电流电流(dinli)沿轴向，在截面上均匀分布沿轴向，在截面上均匀分布IR四、安培环路定理的应用四、安培环路定理的应用电流分布电流分布轴对称轴对称第23页/共104页第二十四页，共104页。作积分作积分(jfn)环路并计算环流环路并计算环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR第24页/共104页第二十五页，共104页。利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR第2
12、5页/共104页第二十六页，共104页。讨论讨论(toln)：长直载流圆柱面？已知：长直载流圆柱面？已知：I、RrRO第26页/共104页第二十七页，共104页。练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求求 的分布。的分布。第27页/共104页第二十八页，共104页。电电场场(din chng)、磁磁场场中中典典型型结结论论的的比比较较外外内内内内外外长长直直圆圆柱柱面面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长长直直圆圆柱柱体体长直线长直线第28页/共104页第二十九页，共104页。已知：已知：I、n(单位单位(dnwi)长度导线匝数长度导
13、线匝数)分析分析(fnx)对称性对称性管内管内(un ni)磁力线平行于管轴磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零.2.长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布LR第29页/共104页第三十页，共104页。计算计算(j sun)环流环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求.第30页/共104页第三十一页，共104页。已知：已知：I、N、R1、R2 N导线导线(doxin)总匝总匝数数因为因为(yn wi)场具有轴对称场具有轴对称磁力线分布磁力线分布(fnb)如图如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋3.环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁
14、场分布.第31页/共104页第三十二页，共104页。BrO计算计算(j sun)环环流流利用安培环路定理求利用安培环路定理求.第32页/共104页第三十三页，共104页。一导体，由一导体，由“无限多无限多”根平行排列的细导线组成，根平行排列的细导线组成，每根导线都每根导线都“无限长无限长”且均通以电流且均通以电流 I 。设单位。设单位长度上的导线数目为长度上的导线数目为n，求证：这无限长的电流，求证：这无限长的电流片各处的磁感应强度：片各处的磁感应强度：4.无限大载流导体薄板的磁场无限大载流导体薄板的磁场(cchng)分布分布第33页/共104页第三十四页，共104页。Iab证明证明(zhng
15、mng)：分析磁场分析磁场(cchng)分布：分布：第34页/共104页第三十五页，共104页。ABCD 作安培作安培(npi)环路环路ABCDA板上下两侧为均匀板上下两侧为均匀(jnyn)磁场磁场第35页/共104页第三十六页，共104页。讨论：如果有两块无限大载流导体薄板平行放置。讨论：如果有两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反通有相反(xingfn)方向的电流。磁场如何方向的电流。磁场如何分布？分布？已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、单位、单位(dnwi)长度导线匝数长度导线匝数n.第36页/共104页第三十七页，共104页。一无限长圆柱形铜导线一无限长圆柱形铜导线,半径
16、半径为为R,R,通有均匀分布的电流通有均匀分布的电流I.I.今取今取一矩形平面一矩形平面 S,S,如图阴影部分所如图阴影部分所示示.假设假设S S可在导线直径可在导线直径(zhjng)(zhjng)与中心轴确定的平面与中心轴确定的平面内离开中心轴移至远处内离开中心轴移至远处.求通过求通过S S平面磁通量最大时平面磁通量最大时S S平面的位置平面的位置.解解:因为柱内外磁场因为柱内外磁场(cchng)不连续不连续,要分开计算要分开计算.例题例题(lt)1(06年年)S第37页/共104页第三十八页，共104页。设设t 时刻时刻S平面内边缘离开平面内边缘离开(l ki)圆柱中心轴的距离为圆柱中心轴
17、的距离为x，则有：，则有：第38页/共104页第三十九页，共104页。第39页/共104页第四十页，共104页。例例2、一根外半径为、一根外半径为R1的无限长圆柱的无限长圆柱(yunzh)形导体形导体管管,管内空心部分的半径为管内空心部分的半径为R2,空心部分的轴与圆柱空心部分的轴与圆柱(yunzh)的轴相平行但不重合的轴相平行但不重合,两轴间距离为两轴间距离为a(aR2),现有电流现有电流I沿导体管流动沿导体管流动,电流均匀分布在管的横截电流均匀分布在管的横截面上面上,方向与管轴平行方向与管轴平行.求:1)圆柱(yunzh)轴线上的磁感应 强度的大小.2)空心部分轴线上的磁感应 强度的大小.
18、第40页/共104页第四十一页，共104页。解解:由于空心部分的存在由于空心部分的存在,磁场的柱对称性被破坏磁场的柱对称性被破坏,因而此题解法需用补偿法，使电流恢复因而此题解法需用补偿法，使电流恢复(huf)对轴线的对称性。对轴线的对称性。(应保持原有的电流密度不应保持原有的电流密度不变变.)其电流其电流(dinli)电流电流(dinli)密度：密度：由前面由前面(qin mian)的结果的结果第41页/共104页第四十二页，共104页。大圆柱电流大圆柱电流(dinli)在轴线在轴线O上产生的磁场上产生的磁场为零为零所以，大圆柱轴线上的磁感应强度所以，大圆柱轴线上的磁感应强度(qingd)B0
19、 就是小圆柱就是小圆柱电流在轴线电流在轴线O上产生的磁感应强度上产生的磁感应强度(qingd)。即即小圆柱小圆柱(yunzh)电流在自身轴线上产生磁场为零电流在自身轴线上产生磁场为零所以，小圆柱轴线上磁感应强度就是大圆柱电流在所以，小圆柱轴线上磁感应强度就是大圆柱电流在O出出产生的磁感应强度。产生的磁感应强度。即即1)大圆柱轴线上的磁感应强度大圆柱轴线上的磁感应强度B02)小圆柱轴线上磁感应强度小圆柱轴线上磁感应强度第42页/共104页第四十三页，共104页。同学同学(tng xu)们自己做们自己做 一无限长圆柱形一无限长圆柱形铜导体铜导体,半径半径(bnjng)为为R,通通有均匀分布的电流有
20、均匀分布的电流 I .今取一矩形平面今取一矩形平面 S (长长:1m,宽宽:2R),如图如图阴影部分所示阴影部分所示.求通过求通过该矩形平面的磁通量该矩形平面的磁通量.（05年）年）S提示提示:因为因为(yn wi)内外磁场不连续内外磁场不连续,要分开计算要分开计算.第43页/共104页第四十四页，共104页。2、磁场中的高斯定理、磁场中的高斯定理(dngl)和安培环路定理和安培环路定理(dngl)说明了稳恒说明了稳恒磁场磁场 具有什么性质具有什么性质?1、用安培环路定理求解、用安培环路定理求解(qi ji)磁感应强度的条件是什么磁感应强度的条件是什么?前面内容前面内容(nirng)(nirn
21、g)回顾：回顾：11.11.5-6 磁力磁力 、磁力矩、磁力矩(除要求电流分布具有某种对称外，还必须要求是除要求电流分布具有某种对称外，还必须要求是闭合的稳恒电流闭合的稳恒电流产生的磁场产生的磁场,对于对于不闭合的稳恒电流产生的磁场安培环路定理是不成立的。不闭合的稳恒电流产生的磁场安培环路定理是不成立的。)（即即稳恒电流的回稳恒电流的回路必须闭合或伸展到路必须闭合或伸展到）第44页/共104页第四十五页，共104页。本次本次(bn c)(bn c)课要求掌握内容：课要求掌握内容：1、带电粒子在磁场中运动时受到的力与哪些因素有关(yugun)?这种力会对该带电粒子做功吗?2、载流导体(dot)在
22、磁场会受到的力的作用，此力由 什么规律确定的?3、安培力和洛伦兹力有什么关系?4、载流导体在磁场中移动和载流线圈在磁场中转动 时磁力是否一定做功?第45页/共104页第四十六页，共104页。带电粒子质量为带电粒子质量为m 电量电量(dinling)为为q，速度为，速度为v，其受力其受力.设均匀设均匀(jnyn)磁场磁感强度磁场磁感强度为为一、带电粒子在磁场(cchng)中的运动1、洛仑兹力磁场对运动电荷施以的磁场力磁场对运动电荷施以的磁场力.11-5 带电粒子在电场和带电粒子在电场和磁场中的运动磁场中的运动大小为：大小为：vBFq洛仑兹关系式洛仑兹关系式方向：方向：满足右手定则。满足右手定则。
23、由于由于 ，所以，所以洛仑兹力洛仑兹力对施力点电荷永不作功对施力点电荷永不作功（洛仑兹：洛仑兹：荷兰物理学家）荷兰物理学家）第46页/共104页第四十七页，共104页。.带电粒子在均匀带电粒子在均匀(jnyn)磁场中运动受磁场中运动受力：力：为了使物理图像更清晰，我们分三种不为了使物理图像更清晰，我们分三种不同情况分别同情况分别(fnbi)说明。说明。2.带电粒子在匀强磁场中的运动(yndng)1）粒子运动速度方向平行磁感强度或反平行；）粒子运动速度方向平行磁感强度或反平行；2）粒子运动速度方向垂直磁感强度；）粒子运动速度方向垂直磁感强度；3）粒子运动速度方向任意。）粒子运动速度方向任意。第4
24、7页/共104页第四十八页，共104页。粒子粒子(lz)做匀速直线运动做匀速直线运动粒子粒子(lz)做匀速圆周运动做匀速圆周运动第48页/共104页第四十九页，共104页。由上式可知由上式可知 圆周运动半径与粒子运动的速度圆周运动半径与粒子运动的速度(sd)有关。有关。速度速度(sd)大的粒子圆周半径大，速大的粒子圆周半径大，速度度(sd)小的粒子圆柱半径小。小的粒子圆柱半径小。粒子运动的圆周半径：粒子运动的圆周半径：粒子运动粒子运动(yndng)的周期：的周期：与速度与速度(sd)无关无关 由上式可知，同种粒子（由上式可知，同种粒子（m/q相同）不管其相同）不管其垂直磁场方向的速度如何，垂直
25、磁场方向的速度如何，在同样均匀磁场在同样均匀磁场中，中，作作圆周运动的圆周运动的周期相同。周期相同。第49页/共104页第五十页，共104页。q qR螺距(luj)h：粒子(lz)做螺旋运动。螺旋螺旋(luxun)半径半径运动周期运动周期第50页/共104页第五十一页，共104页。.磁聚焦：带电粒子在磁场运动一段距离磁聚焦：带电粒子在磁场运动一段距离(一周期一周期(zhuq)后后,又会聚在场中的某点又会聚在场中的某点,它与光束经透镜后聚焦它与光束经透镜后聚焦的现象类似。的现象类似。-磁聚焦磁聚焦(jjio)U阴阴极极控制极控制极阳极阳极Bh它已广泛地应用于电子真空(zhnkng)器件中,特别是
26、电子显微镜中。原理图示如下原理图示如下应用应用各螺距相同各螺距相同第51页/共104页第五十二页，共104页。速度速度(sd)(sd)选择选择器器用来选择粒子运动速率用来选择粒子运动速率(sl)的装置的装置 通过调节电场和磁场通过调节电场和磁场的大小的大小(dxio)(dxio)就可以达到选择就可以达到选择粒子运动速率的大小粒子运动速率的大小(dxio)(dxio)。第52页/共104页第五十三页，共104页。.质谱仪质谱仪（用于分离（用于分离(fnl)同同位素）位素）粒子通过(tnggu)速度选择器后垂直进入匀强磁场，粒子在磁场中作圆周运动的半径所以可以用来所以可以用来(yn li)分分离同
27、位素离同位素+_第53页/共104页第五十四页，共104页。、回旋、回旋(huxun)(huxun)加速器加速器 物理学家对原子核内部结构及规律的研究方法是采用物理学家对原子核内部结构及规律的研究方法是采用高速粒子轰击原子核高速粒子轰击原子核,观察观察(gunch)这些粒子进入原子核后所引起这些粒子进入原子核后所引起的核反应的核反应.加速器加速器-利用人工的方法利用人工的方法(fngf)产生高能粒产生高能粒子的设备子的设备分有：分有：回旋加速器回旋加速器（30Mev能量，不能用来加速电子）；能量，不能用来加速电子）；同步回旋加速器同步回旋加速器；同步加速器同步加速器（电子、质子等粒子）；（电子
28、、质子等粒子）；对撞机等对撞机等（也是一种高能加速器）。（也是一种高能加速器）。回旋加速器回旋加速器-利用电场和磁场的联合作用来产生利用电场和磁场的联合作用来产生 高能粒子高能粒子的设备的设备原理：原理：回旋共振频率不变回旋共振频率不变第54页/共104页第五十五页，共104页。原理原理(yunl)：回旋共振频：回旋共振频率不变率不变初始时初始时D2处于高压区处于高压区，粒子受电场力后以粒子受电场力后以 进进入入D1内做圆周运动。内做圆周运动。缝隙间的电场恰好相反，粒子通过缝隙时又被加速，缝隙间的电场恰好相反，粒子通过缝隙时又被加速，以以较大的较大的 进入进入D2内做圆周运动。内做圆周运动。经
29、过后，粒子又回到缝隙处，若此期间 显然，频率（或周期）与显然，频率（或周期）与速率速率(sl)(sl)和轨道半径无关。和轨道半径无关。第55页/共104页第五十六页，共104页。、测定(cdng)带电粒子的荷质比 磁聚焦磁聚焦(jjio)法法带电粒子在电场作用带电粒子在电场作用(zuyng)下下电场能转化为动能，即电场能转化为动能，即 由于电子枪发射出的电子的动能几乎相同由于电子枪发射出的电子的动能几乎相同,准直装置保证准直装置保证了各电子动量方向几乎平行于磁感线。所以有了各电子动量方向几乎平行于磁感线。所以有第56页/共104页第五十七页，共104页。利用利用(lyng)质谱仪质谱仪测测离子
30、经过离子经过(jnggu)速度选择速度选择器后器后离子离子(lz)(lz)在磁场在磁场 B2 B2 中中有：有：+_第57页/共104页第五十八页，共104页。B3.带电粒子在非匀强磁场中的运动带电粒子在非匀强磁场中的运动(yndng)(不讲不讲、自学、自学)1）向磁场较强方向）向磁场较强方向(fngxing)运动时，螺旋半径不断减小运动时，螺旋半径不断减小根据是：根据是：非均匀(jnyn)磁场第58页/共104页第五十九页，共104页。非均匀磁场非均匀磁场2）粒子受到指向）粒子受到指向(zh xin)磁场较弱方向的洛仑兹力磁场较弱方向的洛仑兹力效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零，从而反向
31、运动。效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零，从而反向运动。如果在磁场对称的位置再加一反方向的非均匀磁场，那么粒如果在磁场对称的位置再加一反方向的非均匀磁场，那么粒子就会被限定子就会被限定(xindng)在两磁场间作往复运动。例如两个在两磁场间作往复运动。例如两个通有同向电流的平行放置的圆线圈产生的磁场。通有同向电流的平行放置的圆线圈产生的磁场。如图恒有一个指向磁场较弱方向的分力，如图恒有一个指向磁场较弱方向的分力，从而阻止粒子从而阻止粒子(lz)向磁场较强方向的运动向磁场较强方向的运动第59页/共104页第六十页，共104页。应用应用磁镜磁镜等离子体等离子体线圈线圈线圈线圈磁场：轴对称磁场：
32、轴对称 中间中间(zhngjin)弱弱 两边强两边强 粒子将被束缚在磁瓶中粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射磁镜：类似于粒子在反射面上反射 （名称之来源）（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体在受控热核反应中用来约束等离子体（注意：纵向速度较大的粒子将会从两端逃（注意：纵向速度较大的粒子将会从两端逃掉）掉）如地球磁场就是一个天然(tinrn)的“磁瓶”第60页/共104页第六十一页，共104页。地磁场可以近似地看地磁场可以近似地看作是位于地心的一个偶作是位于地心的一个偶极子产生的磁场。因此，极子产生的磁场。因此，地磁场就是一个天然的地磁场就是一个天然的“磁瓶磁瓶”，（磁
33、感应线如下，（磁感应线如下图示）其磁场从赤道到图示）其磁场从赤道到两极逐渐两极逐渐(zhjin)增强，增强，即形成了即形成了“中间弱中间弱 两边两边强强”分布。这样能俘获从分布。这样能俘获从外层空间入射的电子和外层空间入射的电子和质子而形成一个带电粒质子而形成一个带电粒子区域子区域-范艾仑辐射区。范艾仑辐射区。地磁场第61页/共104页第六十二页，共104页。范范艾艾仑仑(J.A.Van Allen)辐辐射射(fsh)带带 宇宙中带电粒子被地磁场俘获宇宙中带电粒子被地磁场俘获(fhu)并在艾仑带并在艾仑带内作螺旋式来回振荡。内作螺旋式来回振荡。北极光北极光地地轴轴B增增大大SN北极北极南极南极
34、第62页/共104页第六十三页，共104页。在地磁两极附近在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直由于磁感线与地面垂直 外层空间入外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子它们和空气分子的碰撞产生的碰撞产生(chnshng)的辐射就形成了极光的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光(jgung)的形成的形成第63页/共104页第六十四页，共104页。二、带电粒子在电场和磁场(cchng)中的运动 粒子在电场和磁场同时存在的空间粒子在电场和磁场同时存在的空间(kngjin)运动时，其受运动时，其受的合力：的合力：第64页/共104页第六十五页
35、，共104页。1、一束单价铜离子以 1.0105m/s 的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过1800后各离子打在照相底片上，如磁感应强度为 0.50 T。试计算质量为 63u和65u的两个同位素分开(fn ki)的距离。(已知1u=1.6610-27kg)例题例题(lt)已知：已知：v=1.0105m/sB=0.50 Tm1=65um2=63u求：求：x第65页/共104页第六十六页，共104页。解：解：()=xR1R22q=m1vBqm2vB2()q=m1vBm22=21.01051.610-190.501.6610-27(6563)=8.410-3m第66页/共104页第六十七页，共104页。
36、例例2、在顶点为、在顶点为45的一个区域内，有磁感应强度为的一个区域内，有磁感应强度为方向垂直向内的均匀磁场，如图。今有一电子在方向垂直向内的均匀磁场，如图。今有一电子在底边距顶点底边距顶点 为为 的地方以垂直底边的速度的地方以垂直底边的速度 射入磁场区。为射入磁场区。为使电子不从上边界跑出使电子不从上边界跑出，问电子，问电子的速度最大不应超过多少？的速度最大不应超过多少？解：解：粒子粒子(lz)(lz)作圆周作圆周运动运动B为圆心为圆心(yunxn)若不从上边界若不从上边界(binji)跑出须有：跑出须有：第67页/共104页第六十八页，共104页。解：解：q2所受的磁力所受的磁力(cl)是
37、由运是由运动电荷动电荷q1所产生的磁场给所产生的磁场给予的。予的。q1所产生(chnshng)的磁场q2所受的磁力(cl)大小：方向如图示。方向如图示。例例3、如图，电量分别为、如图，电量分别为q1、q2的两个正电荷，的两个正电荷，某时刻分别以速度某时刻分别以速度 、（、的方向互相垂直）的方向互相垂直）运动，求电量为运动，求电量为q2的点电荷该时刻所受的磁力。的点电荷该时刻所受的磁力。第68页/共104页第六十九页，共104页。四、霍耳效应(hu r xio yn)厚度厚度b,宽为宽为a的的导电薄片导电薄片，沿，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，当在，当在y轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁
38、场B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧产生一电位差产生一电位差，这一现象称为，这一现象称为霍耳效应霍耳效应RH-霍耳系数(xsh)1879年美国物理学家(w l xu ji)霍尔发现第69页/共104页第七十页，共104页。霍耳效应(hu r xio yn)原理带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0+此时载流子将作匀速直线运动此时载流子将作匀速直线运动，同时，同时 两两侧侧停止电荷的继续堆积停止电荷的继续堆积，从而在，从而在 两侧建立一两侧建立一个稳定的电势差个稳定的电势差第70页/共104页第七十一页，共104页。+q0时，RH0,(2)q0时，RH0,第71页/共104页第七十二页，共10
39、4页。霍耳效应(hu r xio yn)的应用2、根据霍耳系数的大小的测定(cdng)可以确定载流子的浓度,可测磁感强度。N型半导体载流子为电子P型半导体载流子为带正电(zhngdin)的空穴1、确定半导体的类型 霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。第72页/共104页第七十三页，共104页。安培指出：任意安培指出：任意(rny)电流元在磁场中受力为电流元在磁场中受力为-安培安培(npi)定律定律方向方向(fngxing)判断判断 右手螺旋右手螺旋整个载流导线受到的磁力整个载流导线受到的磁力大小大小一、安培力一、安培力11-6 磁场对载流导体和载流线圈的作
40、用1 1、安培定律、安培定律（安培：法国物理学家）df dlIB第73页/共104页第七十四页，共104页。电流元上的总粒子电流元上的总粒子(lz)数为数为则电流元中粒子则电流元中粒子(lz)合力为：合力为：+BFHF+FLIvFSd l+BFHF+FLIvF+FH+FLIv因此，安培力是因此，安培力是 运动电荷所受洛仑兹力的宏观运动电荷所受洛仑兹力的宏观(hnggun)表表现现.思考思考:洛仑兹力不做功，那么安培力做功吗？洛仑兹力不做功，那么安培力做功吗？安培力的微观本质安培力的微观本质电流元中的每个带电粒子力电流元中的每个带电粒子力第74页/共104页第七十五页，共104页。讨讨 论论图示
41、为相互图示为相互(xingh)垂直的两个电流元垂直的两个电流元它们之间的相互作用力是否大小它们之间的相互作用力是否大小(dxio)相等相等,方向相反方向相反?电流元电流元所受作用力所受作用力电流元电流元所受作用力所受作用力第75页/共104页第七十六页，共104页。取电流元取电流元受力大小受力大小(dxio)方向方向积分积分(jfn)结论结论(jiln)方向方向2、载流直导线在 均匀磁场 中所受安培力第76页/共104页第七十七页，共104页。第77页/共104页第七十八页，共104页。3.任意形状导线在均匀任意形状导线在均匀(jnyn)磁场中所受的作用力磁场中所受的作用力受力大小受力大小(d
42、xio)方向方向(fngxing)如图所示如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元ab第78页/共104页第七十九页，共104页。推论推论在均匀磁场中任意形状闭合在均匀磁场中任意形状闭合(b h)载流线圈受合力为零载流线圈受合力为零练习练习 如图如图 求半圆求半圆(bnyun)导线所受安培力导线所受安培力方向方向(fngxing)竖直向上竖直向上结论结论 任意形状的任意形状的载流曲形导线载流曲形导线在均匀磁场中所受到的在均匀磁场中所受到的磁力与始末相连的磁力与始末相连的载流直导线载流直导线 所受的磁力相同所受的磁力相同。oR第79页/共104页第八十页，共104页。那么，导
43、线那么，导线1 1、2 2在单位长度在单位长度(chngd)(chngd)上所受的磁力为：上所受的磁力为：二、电流单位，两无限(wxin)长平行载流直导线的相互作用力电流电流(dinli)(dinli)单位单位“安培安培”的定义：的定义：放在真空中的两条放在真空中的两条无限长平行直导线无限长平行直导线，各通有相等各通有相等的的稳稳恒电流恒电流，当当导线相距导线相距1 1米米，每一导线，每一导线每米长度上受力为每米长度上受力为210210-7 7牛顿时牛顿时，各导线中的，各导线中的电流强度为电流强度为1 1安培安培。d d第80页/共104页第八十一页，共104页。例例1、一长直一长直(chn
44、zh)导线导线通有电流通有电流I1=20A,其旁有一其旁有一载流直导线载流直导线ab,两线共面两线共面ab长为长为L=9.0 10-2m,通以电流通以电流I2=10A,线段线段ab垂直于长直垂直于长直(chn zh)导线导线,a端到长直端到长直(chn zh)导线的距离为导线的距离为d=1 10-2m 求 1)导线(doxin)ab所受的力；2)导线(doxin)ab所受作用力对O点的力矩.第81页/共104页第八十二页，共104页。解解:1)设在导线设在导线ab上距长上距长直直(chn zh)导线为导线为l处处取电流元取电流元I2dl,该处磁感应该处磁感应强度仅由强度仅由I1所产生所产生,其
45、大其大小为小为(方向方向(fngxing)垂直纸面垂直纸面向里向里)则则I2dl所受磁力所受磁力(cl)的大小为：的大小为：方向垂直方向垂直ab向上向上所以,导线ab所受的力：第82页/共104页第八十三页，共104页。如上所取电流元如上所取电流元I2dl 所受磁力对所受磁力对O点的磁力矩点的磁力矩(l j)大小大小为为:(方向方向(fngxing)垂直垂直纸面向外纸面向外)由于各电流元所受磁力对由于各电流元所受磁力对O点的力矩方向相同点的力矩方向相同,所以整个导线所以整个导线(doxin)ab所受磁力对所受磁力对O点的力矩大小为：点的力矩大小为：（方向垂直纸面向外（方向垂直纸面向外.）2)导
46、线ab所受作用力对 O点的力矩：？（因为这是一非匀强磁场。）（因为这是一非匀强磁场。）第83页/共104页第八十四页，共104页。例例2.一无限一无限(wxin)长载流导线在一平面内弯成如图示形状，长载流导线在一平面内弯成如图示形状，置于匀强磁场置于匀强磁场 B 中中,当导线通有电流当导线通有电流 I 时，求整个导线所受的时，求整个导线所受的安培力（安培力（I 和和 R 是已知的）是已知的）(06年题）年题）解：解：对称性分析对称性分析(fnx)可知：可知：两两直到直到线线受力大小相等、受力大小相等、方向相反方向相反(xingfn)，故合力，故合力为为零。零。把半圆形导线首尾连接把半圆形导线首
47、尾连接 便求得其在匀强磁场中的便求得其在匀强磁场中的 安培力：安培力：建立如图示的坐标建立如图示的坐标yx0方向：竖直向上。方向：竖直向上。第84页/共104页第八十五页，共104页。解：解：练习：求一无限长直载流导线(doxin)的磁场对另一直载流 导线(doxin)ab的作用力。已知：I1、I2、d、L方向方向(fngxing)：如图所示如图所示Ldbal在电流在电流I2上取电流上取电流元元它在它在I1的磁场中所受磁力的磁场中所受磁力(cl)的方向如图所示，的方向如图所示，其大小为其大小为由于各电流元受力方向由于各电流元受力方向一致，故其合力大小为一致，故其合力大小为第85页/共104页第
48、八十六页，共104页。方向相反且在同一直线上相消方向相反且在同一直线上相消三、磁场三、磁场(cchng)对载流线对载流线圈的作用圈的作用.II第86页/共104页第八十七页，共104页。.为简便的描述磁力矩为简便的描述磁力矩(l j)(l j)，又引进一个新的概念又引进一个新的概念-磁矩磁矩第87页/共104页第八十八页，共104页。通电平面通电平面(pngmin)载流线圈在外磁场中受到的磁力矩为：载流线圈在外磁场中受到的磁力矩为：方向方向(fngxi(fngxing)ng)：单位单位:-线圈法向单位矢量,nv其方向与电流的环绕(hunro)方向成右手螺旋大小：大小：右手螺旋右手螺旋第88页/
49、共104页第八十九页，共104页。讨论讨论(toln)：（1）（2）稳定平衡稳定平衡(wndng(wndng pnghng)pnghng)第89页/共104页第九十页，共104页。（3）注意：注意：1 1）对任一形状的线圈上述）对任一形状的线圈上述(shngsh)(shngsh)结结论都成立。论都成立。2 2）通电平面载流线圈在匀强磁场中只能）通电平面载流线圈在匀强磁场中只能 转动而不会发生整个线圈转动而不会发生整个线圈的平动。的平动。非稳定平衡非稳定平衡(wndng(wndng pnghng)pnghng)第90页/共104页第九十一页，共104页。解 可将圆盘(yun pn)分为无限多个圆
50、环积分。由M=pmBsin，任一圆环所受的磁力矩(l j)为 RrdrdI 例例3、半径为半径为R的圆盘的圆盘,带有正电荷带有正电荷,其电荷面密度其电荷面密度 =kr,k是常数是常数,r 为圆盘上一点到圆心的距离为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在圆盘放在一均匀磁场一均匀磁场 中中,其法线方向与其法线方向与 垂直。当圆盘以角速垂直。当圆盘以角速度度 绕过盘心绕过盘心o点点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时转时,求圆盘所受磁力矩的大小和方向求圆盘所受磁力矩的大小和方向。o圆盘圆盘(yun pn)所受的磁力矩为所受的磁力矩为第91页/共104页第九十二页，共104页。