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1、电流的方向：电流的方向：导体中正电荷的流向。导体中正电荷的流向。如果起导电作用的是负电荷，其运动方向与电流的方向相反。2.电流密度大小：大小：垂直于电流方向单位面积的电流强度。垂直于电流方向单位面积的电流强度。电流密度是矢量，电流密度是矢量，方向：方向：该点正电荷定向漂移的方向。该点正电荷定向漂移的方向。设载流子浓度设载流子浓度n，载流子电荷，载流子电荷 q，载流子漂移速度，载流子漂移速度u，电流密度矢量：电流密度矢量：通过任意曲面的电流：通过任意曲面的电流：单位：单位：Am-2第1页/共69页11.1.2 电源电源 电动势电动势 负载负载AB电源电源电源电动势：电源电动势：电源内把单位正电荷
2、从负极电源内把单位正电荷从负极移到正极的过程中非静电力所做的功。移到正极的过程中非静电力所做的功。以以 来表示非静电力场的强度。来表示非静电力场的强度。非静电力场对电荷非静电力场对电荷dq的非静电力：的非静电力：在电源内部存在非静电力。在电源内部存在非静电力。设电源内把正电荷设电源内把正电荷dq从负极移到正从负极移到正极的过程中非静电力所做的功极的过程中非静电力所做的功dA。电源电动势第2页/共69页它描写了电源将其它形式能量转变成电能的能力。它描写了电源将其它形式能量转变成电能的能力。电源电动势结论：电源电动势在数值上等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电性电场力所做的功。电动势正
3、方向：电动势正方向：自负极经电源内部指向正极的方向。自负极经电源内部指向正极的方向。注意电动势与电势的区别：注意电动势与电势的区别：电动势是和非静电力的功联系在一起的，它完全取决电动势是和非静电力的功联系在一起的，它完全取决于电源本身的性质与外电路无关；于电源本身的性质与外电路无关；电势是和静电力的功联系在一起的，它的分布与外电路的情况有关。第3页/共69页11.2 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场11.2.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度 1.磁的基本现象磁的基本现象结论：结论：电与磁之间存在着内在的联系。磁现电与磁之间存在着内在的联系。磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷象与电荷的运动
4、有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。既能产生磁效应，也能受磁力的作用。磁铁性质：磁铁性质：同性磁极相斥同性磁极相斥,异性磁极相吸。异性磁极相吸。1821年，安培提出了关于物质磁性的分子环流假说。年，安培提出了关于物质磁性的分子环流假说。总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（电流）之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种力。第4页/共69页2.磁场磁场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场-磁场磁场。注意：注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相
5、互作用。相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。磁场的基本性质：磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。对运动电荷（电流）有力的作用。a.磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力；磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力；b.载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它做功。载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它做功。磁场是一种物质，磁场是一种物质，稳恒磁场：稳恒磁场：在空间的分布不随时间变化的磁场。一般可在空间的分布不随时间变化的磁场。一般可由稳恒电流激发而在电流周围空间产生。由稳恒电流激发而在电流周围空间产生。其物质性体现在：c.变化的磁场在空间传播，表明磁场具有动量。变化的磁
6、场在空间传播，表明磁场具有动量。第5页/共69页3.磁感应强度磁感应强度描述磁场性质的基本物理量。当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为度有关的力，这个力称为洛仑兹力洛仑兹力。定义：定义：磁感应强度磁感应强度大小：大小：单位：单位：特斯拉（特斯拉（T）方向：方向：小磁针在该点平衡时小磁针在该点平衡时N 极的指向。极的指向。注意：注意：的大小和方向是分别定义的；的大小和方向是分别定义的；第6页/共69页11.2.2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律1.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。研究一段电流元
7、产生磁感应强度的规律。内容：内容：电流元电流元 在空间在空间P点产生的磁点产生的磁场场 为：为：真空中的磁导率真空中的磁导率电流元电流元 ：方向：线元上通过的电流的方向。方向：线元上通过的电流的方向。大小：大小：的方向：从电流元所在位置指向场点的方向：从电流元所在位置指向场点P。第7页/共69页大小：大小：为为 与与 之间的夹角。之间的夹角。4.求求 B 的分量的分量 Bx、By、Bz;5.由 求总场。3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法一段载流导线产生的磁场：一段载流导线产生的磁场：的方向。的方向。方向：方向：第8页/共69页例：例
8、：如图所示，一段有限长载流直导线，通电流为如图所示，一段有限长载流直导线，通电流为 I，求距求距a处的处的P点磁感应强度。已知细棒两端和点磁感应强度。已知细棒两端和P点连线的点连线的夹角分别为夹角分别为 1和和 2。解解:分割电流元分割电流元第9页/共69页讨论讨论:1.无限长载流直导线的磁场：无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：半无限长载流直导线的磁场：注意：注意：载流导线延长线上任一点的磁场载流导线延长线上任一点的磁场任意点的磁场：任意点的磁场：第10页/共69页例：例：一载流圆环半径为一载流圆环半径为R，通有电流为通有电流为 I。求圆环轴线。求圆环轴线上与环心上与环心O
9、距离为距离为x的的P点的磁感应强度点的磁感应强度。解：解：将圆环分割为无限多个电将圆环分割为无限多个电流元；流元；由对称性可知，由对称性可知，第11页/共69页讨论讨论:1.载流圆环环心处，载流圆环环心处，x=0;2.圆弧电流中心处圆弧电流中心处第12页/共69页例：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：解：ab段段:cd段：段：垂直纸面向里垂直纸面向里圆弧圆弧bc段：段：垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里垂直纸面向里第13页/共69页例：例：计算组合载流导体在计算组合载流导体在O点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：规定
10、垂直纸面向里为正向，规定垂直纸面向里为正向，例：例：一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b，通有电流为，通有电流为 I。求正方。求正方形中心的磁感应强度形中心的磁感应强度。解：解：第14页/共69页2.运动电荷的磁场公式运动电荷的磁场公式+电流元截面积为电流元截面积为S，自由电荷，自由电荷的密度为的密度为n，载流子带正电，载流子带正电q，以，以同一平均速度同一平均速度 运动。运动。电流元内电荷的数目为：电流元产生的磁场为：一个运动电荷产生的磁场为：运动电荷的磁场公式：第15页/共69页例：例：氢原子中的电子以速率氢原子中的电子以速率v在半径为在半径为r的圆周轨道上作的圆周轨道上作匀速
11、率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：解：应用运动电荷的磁场公式：应用运动电荷的磁场公式：可得：可得：方向如图所示。方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。求解。方向如图所示。方向如图所示。第16页/共69页解：将圆盘分划成许多圆环，例：例：一塑料圆盘，半径为一塑料圆盘，半径为R，电荷，电荷q均匀分布于表面，均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心，求盘心的磁感应强度。的磁感应强度。或由运动电荷的磁场公式，得：或由运动电荷的
12、磁场公式，得：第17页/共69页11.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理11.3.1 磁感应线磁感应线 磁通量磁通量 1.磁感应线磁感应线（1）磁感应线画法规定为形象描绘磁场分布而引入的一组空间曲线。为形象描绘磁场分布而引入的一组空间曲线。方向：方向：磁感应线上某点的切线方向磁感应线上某点的切线方向为该点磁场方向。为该点磁场方向。大小：大小：通过磁场中某点垂直于磁感应强度的单位面积通过磁场中某点垂直于磁感应强度的单位面积的磁感应线根数等于该点磁感应强度的大小。的磁感应线根数等于该点磁感应强度的大小。第18页/共69页（2）几种磁场的磁感应线形状直线电流的磁感应线分布直线电流的磁感应线分布1.磁感
13、应线为闭合曲线或两头伸向无穷远；磁感应线为闭合曲线或两头伸向无穷远；2.磁感应线密处磁感应线密处 B 大；磁感应线疏处大；磁感应线疏处 B 小；小；3.闭合的磁感应线和载流回路象锁链互套在一起；闭合的磁感应线和载流回路象锁链互套在一起；4.磁感应线和电流满足右手螺旋法则。磁感应线和电流满足右手螺旋法则。载流螺线管的磁感应线分布载流螺线管的磁感应线分布（3）磁感应线的性质第19页/共69页2.磁通量磁通量磁通量：磁通量：通过任一曲面的磁感应线的条数。通过任一曲面的磁感应线的条数。单位：单位：韦伯，韦伯，Wb（1）穿过面元dS电通量d m（2）穿过任意曲面的电通量 m 规定：规定：取闭合面外法线方
14、向为正向。取闭合面外法线方向为正向。磁感应线穿出闭合面为正通量，磁感应线穿出闭合面为正通量，磁感应线穿入闭合面为负通量。磁感应线穿入闭合面为负通量。（3）穿过闭合曲面的电通量 m第20页/共69页11.3.2 高斯定理高斯定理内容：内容：穿过任意闭合面的磁通量等于零。穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁感应线为闭合曲线。磁场是无源场，磁感应线为闭合曲线。证明：证明：由于磁感应线为闭合曲线，穿入穿由于磁感应线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁感应线根数相同，正负通出闭合面的磁感应线根数相同，正负通量抵消。量抵消。第21页/
15、共69页11.4 磁场的安培环路定理及应用磁场的安培环路定理及应用11.4.1 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理 定理表述：定理表述：在真空稳恒磁场中，磁感应强度沿任意闭合在真空稳恒磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径路径 L 的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的线积分等于被此闭合路径所包围并穿过的电流的代数和的的代数和的0倍，而与路径的形状和大小无关。倍，而与路径的形状和大小无关。数学表达式：数学表达式：说明：说明：1.安培环路定理表达式中的电流是指闭合安培环路定理表达式中的电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流，不包括闭合曲曲线所包围并穿过的电流，不包括闭合曲线以外的电流。线以外的电流
16、。2.式中的式中的 是环路上某一点的磁感应强度，是环路上某一点的磁感应强度，它是由闭合曲线内外所有电流产生的。它是由闭合曲线内外所有电流产生的。第22页/共69页4.环路定理只适用于闭合电流或无限电流，有限电流不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。3.电流正负规定：当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。5.安培环路定理说明磁场性质：磁场是有旋场。安培环路定理说明磁场性质：磁场是有旋场。并不一定说明环路上各点的并不一定说明环路上各点的 B 都为零都为零。环路内并不一定无电流。环路内并不一定无电流。第23页/共69页11.4.2 安培环路定理的应用安培环路定理的应用3
17、.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路方向一致；路方向一致；或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应强度大小相等，方向与环路方向一致。强度大小相等，方向与环路方向一致。2.环路的长度便于计算；环路的长度便于计算；闭合环路选取原则：选取原则：1.环路要经过所研究的场点；环路要经过所研究的场点；利用安培环路定理求磁感应强度的利用安培环路定理求磁感应强度的关健关健：根据磁：根据磁场分布的对称性，选取合适的
18、闭合环路。场分布的对称性，选取合适的闭合环路。利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有对称性。利用安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有对称性。第24页/共69页+.例：例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为 I，线圈密度为线圈密度为 n，求管内一点的磁感应强度，求管内一点的磁感应强度。解：解：理想密绕螺线管，管内的磁场理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为零是均匀的，管外的磁场为零；作闭合环路作闭合环路 abcda，环路内的，环路内的电流代数和：电流代数和：螺线管外：螺线管外：第25页/共69页例：一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸
19、如图所示，其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I。试求：（1）环内距轴线为r 处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。解：解：（1）在管内作环路半径为）在管内作环路半径为 r的圆环，的圆环，环路内电流代数和：环路内电流代数和：（2）第26页/共69页环路内电流代数和：环路内电流代数和：r R区域在圆柱体外作一环路，同理：同理：分布曲线：分布曲线：与电流全部集中在轴线上与电流全部集中在轴线上的场的分布相同。的场的分布相同。第28页/共69页例：例：半径为半径为R的无限长金属圆柱上，通过的电流为的无限长金属圆柱上，通过的电流为I，电流沿轴线均匀分布，则通过图示长方形阴影面积的电流沿轴线均匀分
20、布，则通过图示长方形阴影面积的磁通量磁通量 m。解：解：如图，如图，r R区域选取半径为区域选取半径为 r 的环路，的环路，由安培环路定理由安培环路定理 求得：求得：磁感应强度：磁感应强度：阴影面积的磁通量阴影面积的磁通量 m：第29页/共69页例：例：无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀，大小为度的电流）到处均匀，大小为 j。解：解：
21、视为无限多平行长直电流的场。视为无限多平行长直电流的场。分析场点分析场点p的对称性的对称性 做做 po 垂线，取对称的长直垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流元，其合磁场方向平行于电流平面。电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。第30页/共69页结论：在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁结论：在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小
22、相等，但方向相反。场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。如图作一安培回路：bc和 da两边被电流平面等分。ab和cd 与电流平面平行,环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：根据安培环路定理，根据安培环路定理，有：有：第31页/共69页11.5 磁场中的磁介质磁场中的磁介质11.5.1 磁介质的磁化磁介质的磁化 1.磁介质的磁化现象磁介质的磁化现象磁场中放入磁介质磁场中放入磁介质磁介质发生磁化出现磁化电流出现磁化电流 凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。在各向同性均匀介质中：磁介质内部的总磁感应强度磁介质内部的总磁感应强度即即 r
23、称为相对磁导率。称为相对磁导率。产生附加磁场产生附加磁场 结论：结论：介质中的磁感应强度是真空中的介质中的磁感应强度是真空中的r倍。倍。第32页/共69页顺磁介质：顺磁介质：抗磁介质:铁磁介质:磁介质的分类：2.磁介质的磁化机制磁介质的磁化机制 整个分子磁矩是其中各个电子的轨道磁矩、自旋磁整个分子磁矩是其中各个电子的轨道磁矩、自旋磁矩以及核自旋磁矩的矢量和（核自旋磁矩常可忽略）矩以及核自旋磁矩的矢量和（核自旋磁矩常可忽略）顺磁质：顺磁质：由具有固有磁矩的分子组成。分子中各电子的由具有固有磁矩的分子组成。分子中各电子的磁矩不完全抵消，整个分子具有一定的固有磁矩。磁矩不完全抵消，整个分子具有一定的
24、固有磁矩。抗磁质：抗磁质：分子中各电子的磁矩完全抵消，整个分子不具分子中各电子的磁矩完全抵消，整个分子不具有固有的磁矩。有固有的磁矩。类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。相当于磁相当于磁偶极子偶极子第33页/共69页（1）顺磁质的磁化机制 无外场时，顺磁质分子的磁矩排无外场时，顺磁质分子的磁矩排列杂乱无章，介质内分子磁矩的矢量列杂乱无章，介质内分子磁矩的矢量和和 。等效等效 从导体横截面看，导体内部分从导体横截面看，导体内部分子电流两两反向，相互抵消；导体子电流两两反向，相互抵消；导体边缘分子电流同向，未被抵消的分边缘分子电流同向，未
25、被抵消的分子电流沿着柱面流动子电流沿着柱面流动。有外磁场时，力矩的方向力图使有外磁场时，力矩的方向力图使分子磁矩的方向沿外场转向。各分子分子磁矩的方向沿外场转向。各分子磁矩都在一定程度上沿外磁场方向排磁矩都在一定程度上沿外磁场方向排列起来。列起来。第34页/共69页（2）抗磁质的磁化机制 加外磁场后，电子受的向心力为核加外磁场后，电子受的向心力为核力和洛仑兹力的叠加。力和洛仑兹力的叠加。无外磁场时，抗磁介质各电子的无外磁场时，抗磁介质各电子的磁矩矢量和为零，分子磁矩为零磁矩矢量和为零，分子磁矩为零，分，分子不显磁性。子不显磁性。结论：不论电子的轨道磁矩方向如何，附加磁矩总与外场反向。从导体横截
26、面看，导体内部分从导体横截面看，导体内部分子电流两两反向，相互抵消；导体子电流两两反向，相互抵消；导体边缘分子电流同向，未被抵消的分边缘分子电流同向，未被抵消的分子电流沿着柱面流动子电流沿着柱面流动。等效等效第35页/共69页等效等效 分子电流可等效成磁介质表面的分子电流可等效成磁介质表面的磁化电流磁化电流 Is，Is产生附加磁场。产生附加磁场。2.磁化电流磁化电流 Is 可产生附加磁场，但无热效应，因为无可产生附加磁场，但无热效应，因为无宏观电荷的移动。磁化电流束缚在介质表面上，不可宏观电荷的移动。磁化电流束缚在介质表面上，不可引出，因此，磁化电流也称为束缚电流。引出，因此，磁化电流也称为束
27、缚电流。1.在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应被小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。顺磁效应所掩盖。注意：注意：第36页/共69页11.5.2 磁介质中的高斯定理和安培环路定理磁介质中的高斯定理和安培环路定理1.磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理 磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用产生磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用产生附加磁场。附加磁场。任一点的总磁感应强度为：任一点的总磁感应强度为：磁感应线无头无尾，穿过任何一个闭合曲面的磁通磁感应线无
28、头无尾，穿过任何一个闭合曲面的磁通量为零。量为零。2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理在真空中的安培环路定理中：在真空中的安培环路定理中：在介质中：在介质中：有磁介质的总磁场传导电流磁化电流第37页/共69页在介质中：在介质中：可以象研究电介质与电场的相互影响一样，通过引可以象研究电介质与电场的相互影响一样，通过引入适当的物理量加以简化。入适当的物理量加以简化。由于磁化电流不易确定，下面我们推导只含传导电由于磁化电流不易确定，下面我们推导只含传导电流的磁介质中的安培环路定理。流的磁介质中的安培环路定理。以无限长直螺线管为例，设螺线管单位长度上有绕有n匝线圈，每匝通有传导电流I。未充
29、磁介质时螺线管内 在管内充满相对磁导率为 r的磁介质后，磁介质侧表面的束缚面电流密度（指单位长度的束缚面电流）为i/，+.第38页/共69页磁介质内部的总磁感应强度：在各向同性均匀磁介质中：有：磁介质侧表面的束缚面电流密度（指单位长度的束缚面电流）为i/，如图所示作安培环路，+.代入式代入式有：有：即：即：第39页/共69页定义：定义：磁场强度磁场强度物理意义：物理意义：磁场强度沿任一闭合回路的环路积分，等于磁场强度沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和。闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和。磁介质中的环路定理说明：说明：1.环路上任一点环路上任一点H是由空间总
30、的电流的分布决定的，不是由空间总的电流的分布决定的，不能认为只与环路内电流有关。能认为只与环路内电流有关。2.介质中的安培环路定理不仅适用于介质，也适用于介质中的安培环路定理不仅适用于介质，也适用于真空。真空。第40页/共69页3.磁场强度磁场强度在各向同性的均匀磁介质中在各向同性的均匀磁介质中磁场强度是为消除磁化电流的影响而引入的辅助物理磁场强度是为消除磁化电流的影响而引入的辅助物理量，描述磁场的基本物理量仍然是磁感应强度。量，描述磁场的基本物理量仍然是磁感应强度。称为介电常数，即：即：和和 的名字张冠李戴了。的名字张冠李戴了。单位：单位：安培安培/米，米，A/m方向：方向：与介质中的磁感应
31、强度方向相同。与介质中的磁感应强度方向相同。在真空中在真空中第41页/共69页例：例：长直螺线管半径为长直螺线管半径为 R，通有电流，通有电流 I，线圈密度为，线圈密度为 n,管内插有半径为管内插有半径为 r,相对磁导率为相对磁导率为 r 磁介质，求介质磁介质，求介质内和管内真空部分的磁感应强度内和管内真空部分的磁感应强度 B。解：解：管内的场各处均匀一致，管内的场各处均匀一致，管外的场为零管外的场为零；1.介质内部，作介质内部，作 abcda 矩形回路。矩形回路。在环路上应用介质中的环路定理：在环路上应用介质中的环路定理：回路内的传导电流代数和为：回路内的传导电流代数和为：有：有：第42页/
32、共69页2.管内真空中管内真空中 作环路作环路 abcda;在环路上应用在环路上应用介质中的安培环路定理，介质中的安培环路定理，真空中真空中同理有：第43页/共69页例：例：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为 r1，外面有外面有半径为半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，圆柱面外为真空，在圆柱面外为真空，在R1r r1。求。求B和和 H的分布的分布?解：解：以轴上一点为圆心在垂直于轴的平面以轴上一点为圆心在垂直于轴的平面内取圆为安培回路：内取圆为安培回路：同理同理第44页/共69页11.6 磁场对运动电荷及电流的作用
33、磁场对运动电荷及电流的作用11.6.1 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用洛仑兹力洛仑兹力1.洛仑兹力洛仑兹力电量为电量为 q 电荷在磁场中受到的电荷在磁场中受到的洛仑兹力：洛仑兹力：大小大小:方向方向:垂直由垂直由 和和 构成的平面。构成的平面。说明：说明：洛仑兹力不对运动电荷做功。洛仑兹力不对运动电荷做功。第45页/共69页2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动（2）带电粒子垂直进入磁场周期：周期：结论：结论：带电粒子做匀速圆周运动，周期与粒子运动速带电粒子做匀速圆周运动，周期与粒子运动速度无关。度无关。（1）带电粒子平行进入磁场由于由于=0，结论：结论：带电粒子作
34、匀速直线运动。带电粒子作匀速直线运动。第46页/共69页（3）带电粒子以任意角度进入磁场带电粒子以带电粒子以 角进入磁场角进入磁场，结论：合运动为螺旋线运动。螺距螺距h：螺线上相邻两个圆周：螺线上相邻两个圆周的对应点之间的距离。的对应点之间的距离。*磁聚焦磁聚焦h第47页/共69页3.霍尔效应霍尔效应产生原因：产生原因：运动电荷在磁场运动电荷在磁场中受洛伦兹力的结果。中受洛伦兹力的结果。载流导体的宽为载流导体的宽为 b，厚为厚为 d。通有电流。通有电流 I。1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中时，如年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂果
35、磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。这电势差称为霍耳电势差。以载流子是正电荷为例,称为霍尔系数。称为霍尔系数。第48页/共69页2.半导体界于导体与绝缘体之间，半导体界于导体与绝缘体之间，其内的自由电荷较少，其内的自由电荷较少，n 较小，较小，RH 较大，半导体的霍尔效应显著。较大，半导体的霍尔效应显著。1.导体内有大量的自由电荷，导体内有大量的自由电荷，n 较大，较大，RH 较小，导体的霍尔效应较弱。较小，导体的霍尔效应较弱。说明：由由 VH 的正负就可知道半导体
36、的类型。的正负就可知道半导体的类型。（1）测量半导体的性质）测量半导体的性质 半导体根据掺杂不同，有空穴半导体根据掺杂不同，有空穴型（型（p型）半导体，和电子型（型）半导体，和电子型（n型）型）半导体。半导体。霍尔效应的应用：第49页/共69页（2）测量磁场由由 可知：可知：利用此原理制成高斯计测量外利用此原理制成高斯计测量外界磁场。探头用霍尔元件制成，通界磁场。探头用霍尔元件制成，通过测量过测量 VH，折算成，折算成 B。探头探头高高斯斯计计（3）测量大电流-几万安培由由 ，可求出，可求出 B，再由无限电流再由无限电流 I 与与B之间的关系可求之间的关系可求 I。用霍尔元件测量大电流周围的磁
37、场，用霍尔元件测量大电流周围的磁场，可推算出动力线中流过的电流可推算出动力线中流过的电流 I。第50页/共69页+11.6.2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用安培力安培力1.安培定律安培定律描写电流元在磁场中受安培力的规律。描写电流元在磁场中受安培力的规律。设载流子数密度设载流子数密度 n，电流元，电流元截面积截面积 S，载流子电荷量，载流子电荷量 q，电流元中的载流子数：nSdl作用在电流元上的作用力：作用在电流元上的作用力：安培定律：安培定律：第51页/共69页安培定律：安培定律：大小：大小：方向：方向：从从 右旋到右旋到 ，大拇指指向，大拇指指向结论：结论：均匀磁场中曲线电流受的安培力
38、，等于从起点均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。到终点的直线电流所受的安培力。abI一段电流在磁场中受力：均匀磁场中曲线电流受力：第52页/共69页例：例：在无限长载流直导线在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为旁，平行放置另一长为L的的载流直导线载流直导线 I2,两根导线相距为两根导线相距为 a，求导线，求导线 I2所受到的所受到的安培力。安培力。解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，I2 受到的安培力方向如图所示，受到的安培力方向如图所示，I2 受到受到 I1 的引力，同理的引力，同理 I1 也受到也受到 I2
39、 的引力。的引力。安培力大小：第53页/共69页例：例：在无限长载流直导线在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为旁，垂直放置另一长为 L 的的载流直导线载流直导线 I2,I2 导线左端距导线左端距 I1 为为 a，求导线，求导线 I2 所受到所受到的安培力。的安培力。解：解：建立坐标系建立坐标系,坐标原点选在坐标原点选在 I1上，上，分割电流元，分割电流元，长度为长度为 dx,第54页/共69页例：例：如图所示，在磁感应强度为如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，放置的均匀磁场中，放置一半圆形半径为一半圆形半径为 R 通有电流为通有电流为 I 的闭合载流导线，求：的闭合载流导线，求：
40、（1）圆弧）圆弧abc所受的安培力；（所受的安培力；（2）闭合载流导线所受）闭合载流导线所受的合力。的合力。解：解：（1）以直代弯：）以直代弯：（2）闭合载流导线所受的合力：第55页/共69页11.6.3 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用将平面载流线圈放入均匀磁场中，将平面载流线圈放入均匀磁场中，规定：规定：与电流满足右手定则的法与电流满足右手定则的法线方向为正向。线方向为正向。da边受到安培力边受到安培力:bc边受到安培力边受到安培力:Fda 与与 Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消。相互抵消。第56页/共69页ab边受到安培力边受
41、到安培力:cd边受到安培力边受到安培力:Fab与与Fcd大小相等方向相反，大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。对力偶，产生力矩。作俯视图作俯视图,线圈受到的力矩大小为：第57页/共69页如果为如果为N匝平面线圈：匝平面线圈：S 闭合电流所包围的面积！闭合电流所包围的面积！大小：大小：单位：单位：安培安培米米2方向：方向：线圈正法线方向；线圈正法线方向；磁矩：磁矩：法线方向的单位矢量法线方向的单位矢量考虑方向：考虑方向：上述结论具有普遍上述结论具有普遍意义（也适用于带电粒意义（也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运子沿任意闭合回路的运动或自
42、旋磁矩在磁场中动或自旋磁矩在磁场中受的力矩）受的力矩）。第58页/共69页1.=0 时，时，线圈处于线圈处于稳定平衡态稳定平衡态。这时如果外。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。会使它回到平衡位置。2.=90 时：时：线圈受力矩最大。线圈受力矩最大。3.=180 时，时，线圈处于线圈处于非稳定平衡态非稳定平衡态。这时如果。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。矩会使它继续偏转。线圈受力矩为零。线圈受力矩为零。线圈受力矩为零。线圈受力矩为零。讨论：第59页/共69页例：例：如图所
43、示，半径为如图所示，半径为 R 的均匀带电薄圆盘，表面的电的均匀带电薄圆盘，表面的电荷面密度为荷面密度为 ，放在磁感应强度为，放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，的均匀磁场中，磁场方向与盘面平行。若圆盘以角速度磁场方向与盘面平行。若圆盘以角速度 绕其中心轴线绕其中心轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。解：解：取半径为取半径为 r宽为宽为dr的圆环。的圆环。方向沿轴线向上,方向为 第60页/共69页*11.6.4 磁场的功磁场的功1.载流导线在磁场中运动时磁力的功顺时钟方向为规定的坐标正方向，顺时钟方向为规定的坐标正方向，2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功第61
44、页/共69页*铁磁质铁磁质1.铁磁质的磁化曲线铁磁质的磁化曲线装置：装置：环形螺绕环，内有铁磁环形螺绕环，内有铁磁Fe,Co,Ni及稀及稀钍族元素的化合物。钍族元素的化合物。用感应电动势或用小线圈在缝口处测量用感应电动势或用小线圈在缝口处测量B；改变电流，得到一系列对应的改变电流，得到一系列对应的H和和B值，得到值，得到BH 曲线。曲线。原理：原理：当外磁场变化一个周期时，铁磁质内部的磁场变化曲线如图所示：线圈通电流线圈通电流 I，由安培定理得：由安培定理得：第62页/共69页Oa:起始磁化曲线起始磁化曲线Hs:饱和磁场强度Br:剩余磁感应强度Hc:矫顽力结论：结论：铁磁质的铁磁质的 r不是一
45、个常数，它不是一个常数，它是是H的函数。的函数。铁磁质的特点：铁磁质的特点：能产生非常强的附加磁场能产生非常强的附加磁场B，甚至是外磁场的千百甚至是外磁场的千百倍，而且与外场同方向。倍，而且与外场同方向。B 和和H 呈非线性关系，呈非线性关系，不是一个恒量。不是一个恒量。高高 值。值。磁滞现象，磁滞现象，B 的变化落后于的变化落后于H 的变化。的变化。第63页/共69页2.铁磁质材料的分类铁磁质材料的分类软磁材料：软磁材料：磁滞回线细长，剩磁很小。磁滞回线细长，剩磁很小。适合用在交变磁场中。如变压器适合用在交变磁场中。如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用
46、软件磁性材料制成。是用软件磁性材料制成。硬磁性材料：硬磁性材料：磁滞回线较粗，剩磁很大，磁滞回线较粗，剩磁很大，可用在磁电式电表、永磁扬声器、耳可用在磁电式电表、永磁扬声器、耳机以及雷达中的磁控管等。机以及雷达中的磁控管等。非金属氧化物非金属氧化物-铁氧体铁氧体 磁滞回线呈矩形，剩磁接近于磁饱磁滞回线呈矩形，剩磁接近于磁饱合磁感应强度，具有高磁导率、高电合磁感应强度，具有高磁导率、高电阻率。可作磁性记忆元件。阻率。可作磁性记忆元件。第64页/共69页3.铁磁质的磁化机制铁磁质的磁化机制 在无外磁场时，各磁畴排列杂在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性；乱无章，铁磁质不显磁性；磁畴：磁
47、畴：由于原子的强烈作用，在铁磁由于原子的强烈作用，在铁磁质中形成磁场很强的小区域质中形成磁场很强的小区域磁畴。磁畴。磁畴的体积约为磁畴的体积约为 10-12 m3 。在外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部的磁场迅速增加。随着外磁场增加，能够提供转向的随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，最后铁磁质达到磁饱磁畴越来越少，最后铁磁质达到磁饱和状态。和状态。磁滞现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场磁滞现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状而表现出来。时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状而表现出来。第65页/共69页4.退磁方法退磁方法加热法：加热法：当
48、铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度 tc。当温度低。当温度低于于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。时，又由顺磁质转变为铁磁质。应用：可将其制作温控元件，如电饭锅自动控温。应用：可将其制作温控元件，如电饭锅自动控温。原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，提供了磁畴转向的能量，使铁磁质失去磁性。提供了磁畴转向的能量，使铁磁质失去磁性。敲击法：敲击法：通过振动可提供磁畴转向的能量，使介质失去通过振动可提供磁畴转向的能量，使
49、介质失去磁性。如敲击永久磁铁会使磁铁磁性减小。磁性。如敲击永久磁铁会使磁铁磁性减小。加交变衰减的磁场：加交变衰减的磁场：使介质中的磁场逐渐衰减为零使介质中的磁场逐渐衰减为零，应用在录音机中的交流抹音磁头中。应用在录音机中的交流抹音磁头中。加反向磁场法：加反向磁场法：加反向磁场，提供一个矫顽力加反向磁场，提供一个矫顽力Hc,使铁使铁磁质退磁。磁质退磁。第66页/共69页5.超导体超导体 1911年，荷兰物理学家年，荷兰物理学家HK 昂纳斯及其助手首先昂纳斯及其助手首先发现在温度降至液氦的沸点（发现在温度降至液氦的沸点（4.2K）以下时，水银的电）以下时，水银的电阻为零。阻为零。在低温下某些物质失
50、去电阻的性质，为超导体。在低温下某些物质失去电阻的性质，为超导体。零电阻率：零电阻率：超导体在临界温度以下时，电阻为零，所以超导体在临界温度以下时，电阻为零，所以它可以通过很大的电流，而几乎无热损耗。它可以通过很大的电流，而几乎无热损耗。迈斯纳效应迈斯纳效应 完全抗磁性完全抗磁性 1933年德国物理学家年德国物理学家W.迈斯纳发现，迈斯纳发现，将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超导体内的磁感应强度为零。导体内的磁感应强度为零。超导体的基本性质：第67页/共69页 超导体在磁场中由于超