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1、直线与平面垂直直线与平面垂直(一一)在回顾中启智在回顾中启智回顾：空间中直线与平面有哪几种位置关系？回顾：空间中直线与平面有哪几种位置关系？在生活中发现在生活中发现AB在生活中发现在生活中发现AB在生活中发现在生活中发现AB在生活中发现在生活中发现AB在生活中发现在生活中发现AB在生活中发现在生活中发现mnl定义：定义：如果一条直线与平面内的如果一条直线与平面内的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直则称这条直线与这个平面垂直.lQ垂线垂线垂面垂面垂足垂足在发现中凝练在发现中凝练P点点P到平面到平面的距离的距离在实战中演练在实战中演练例例2 2：已知已知 .求证：求
2、证：ab判断判断1 1：如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，：如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直那么它与平面垂直.在对比中生慧在对比中生慧无数条无数条任意一条任意一条判断判断2.2.若一条直线与一个梯形的两边所在直线垂直，若一条直线与一个梯形的两边所在直线垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面则这条直线垂直于梯形所在的平面.判断判断3.3.若一条直线与一个梯形的两腰所在直线垂直，若一条直线与一个梯形的两腰所在直线垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面则这条直线垂直于梯形所在的平面.实验实验1 1：将一块三角形纸片将一块三角形纸片ABCABC沿折痕沿折痕ADAD折起，把翻折后的
3、纸片竖起放折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使置在桌面上，使BDBD、DCDC与桌面接触，观察折痕与桌面接触，观察折痕ADAD与桌面的位置关系与桌面的位置关系.如如何调整折痕何调整折痕ADAD的位置，才能使翻折后直线的位置，才能使翻折后直线ADAD与桌面所在的平面垂直？与桌面所在的平面垂直？发现：发现：由上可知当折痕由上可知当折痕AD垂直平面垂直平面内的内的两条相交两条相交直线时，折痕直线时，折痕ADAD与与平面平面垂直垂直.ABCDABCD在实验中发现在实验中发现判定定理：判定定理：如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条两条相交相交直线都直线都垂直，那么这条直线垂直于这
4、个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面.lPba在发现中凝练在发现中凝练在实战中演练在实战中演练A1D1C1B1ADCB例例2.已知：正方体已知：正方体ABCDA1B1C1D1，求证，求证:(1(1）AC平面平面B1D1DB（2 2）BD1平面平面ACB1在实战中演练在实战中演练A1D1C1B1ADCB变式变式.已知：正方体已知：正方体ABCDA1B1C1D1，O O为为AC,BDAC,BD的交点，的交点，E E为为DD1的中点的中点求证求证:EOEOB1COE在实验中发现在实验中发现实验实验2：在正方体中截下一角（四面体在正方体中截下一角（四面体PABC）,则四面体则四面体PABC四个面中有几个是直角三角形四个面中有几个是直角三角形?变题：变题：在保证在保证PA底面底面ABC的前提下，能否通过改变底面的前提下，能否通过改变底面ABC的形状，使得四面体的形状，使得四面体PABC四个面都是直角三角形？四个面都是直角三角形？PACBPACBBAC=90=90o oABC=90=90o oPACB变题：变题：已知已知PA底面底面ABC，ABC=90=90o o，求证：求证：PBC是直角三角形是直角三角形在实战中演练在实战中演练