《1.2.3直线与平面的位置关系 (3)(精品).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.3直线与平面的位置关系 (3)(精品).pptx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定青岛一中：常云龙青岛一中：常云龙回顾知识：回顾知识：空间中直线与平面有哪几种位置关系？空间中直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，）直线在平面内，（2）直线与平面平行，）直线与平面平行，（3）直线与平面相交）直线与平面相交知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念(垂直垂直)观察我们观察我们的的教室教室,你能找出直线与你能找出直线与平面垂直的例子吗？平面垂直的例子吗？知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？问题问
2、题2：你怎么检验旗杆竖直了呢？：你怎么检验旗杆竖直了呢？知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗
3、杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆AB问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直？：如何定义旗杆与地面垂直？AB钓鱼岛钓鱼岛旗杆旗杆实验实验小组合作探究活动小组合作探究活动1 1：将直角三角形纸片如图放将直角三角形纸片如图放置，用笔代替直线置，用笔代替直线DE.问题问题1：如何定义旗杆与地面垂直：如何定义旗杆与地面垂直？知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念问题问题1：直线：直线AC,BC垂直吗垂直吗？问题问题2：以：以AC为轴转动三角为轴转动三角形
4、纸片形纸片,直线直线AC,BC的位置关的位置关系发生变化了吗？系发生变化了吗？问题问题3：平移直线：平移直线BC,得到得到直线直线DE,AC与与DE垂直吗？垂直吗？你能否得出你能否得出AC垂直平面内任意一条直线这个结垂直平面内任意一条直线这个结论呢？论呢？(小组讨论）小组讨论）ABCDE直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：如果一条直线如果一条直线l与与平面平面内的内的任意一条任意一条直线都垂直，直线都垂直，则称直线则称直线l与与平面平面垂直垂直.记作记作 平面平面的垂线的垂线知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念垂足垂足直线直线l的垂面的垂面A线面垂直
5、直观图的画法：线面垂直直观图的画法：知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念思考与练习思考与练习知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念l与与平面平面内的内的任意一条任意一条直线都垂直直线都垂直如何判定线面垂直？问题问题2：你怎么检验旗杆竖直了呢？：你怎么检验旗杆竖直了呢？思考思考1：对于一条直线和一个平面，如果根据定义来：对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？是否可行判断它们是否垂直，需要解决什么问题？是否可行？思考思考2：那么，是否有更简捷、可行的方法来判定直：那么，是否有更简捷、可行的方法
6、来判定直线与平面垂直呢？线与平面垂直呢？“如何判定直线和平面是否垂直如何判定直线和平面是否垂直”提出猜想提出猜想小组小组合作探究活动合作探究活动2折纸实验折纸实验：请同请同学们拿出一块三角形的纸片学们拿出一块三角形的纸片,过过ABCABC的顶的顶点点C翻折纸片翻折纸片,得到折痕得到折痕CD D,将翻折后的纸将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（片竖起放置在桌面上（BDBD、D DA与桌面接触）与桌面接触）.动手操作动手操作,并观察思考并观察思考.知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理(1)折痕折痕CD与桌面上的一条直线垂直与桌面上的一条直线垂直,是否足以保证
7、是否足以保证CD垂直桌面呢？垂直桌面呢？(2)如何翻折才能使如何翻折才能使折痕折痕CD D与桌面垂与桌面垂直？直？(3)翻折之后翻折之后CDBD,CDDA的关系的关系发生改变了吗？发生改变了吗？(4)使得折痕与桌面所在平面垂直的关使得折痕与桌面所在平面垂直的关键因素是什么？键因素是什么？验证猜想验证猜想：一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直，都垂直，则这条直线垂直于这个平面则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直关键：线不在多，相交则灵关键：线不在多，相交则灵知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直
8、的判定定理 母母题题（牛刀小试）（牛刀小试）如图所示如图所示,在折纸实验中在折纸实验中,ADBC,将将ABD沿着沿着AD翻折翻折,请问请问ABD翻折到何处时翻折到何处时,BD与平面与平面ACD垂直垂直？线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直母题条件不变母题条件不变,当当BD平面平面ACD时时,连结连结BC,F为为CD中点中点,K为为BC中点中点,试判断试判断KF与平面与平面ACD垂直垂直吗？吗？KF AC吗？请证明吗？请证明.（小（小组互查）组互查）母题延伸（熟能生巧）母题延伸（熟能生巧）线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直判定定理定义(1)母题条件不变母题条件不变,当当BD平面平面ACD时时,连结连
9、结BC,该四面体该四面体A-BCD的四个面中共有几个直的四个面中共有几个直角三角形呢？角三角形呢？ABCD母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）(2)你知道这个四面体来自你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几何体吗？我们熟悉的哪个几何体吗？ABCD12母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）(3)你能画出四个面都是直角你能画出四个面都是直角三角形的四面体三角形的四面体A-BCD吗？吗？如果可以如果可以,证明它证明它,如果不可以如果不可以说明理由。说明理由。母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）(3)你能画出四个面都是直角你能画出四个面都是
10、直角三角形的四面体三角形的四面体A-BCD吗？吗？如果可以如果可以,证明它证明它,如果不可以如果不可以,说明理由。说明理由。母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）答案答案ABCD作业作业P67 练习练习1,2 P74 B组：组：2梦想是石梦想是石,敲出星星之火；梦想是火敲出星星之火；梦想是火,点燃熄点燃熄灭之灯；梦想是灯灭之灯；梦想是灯,照亮前行之路；梦想是照亮前行之路；梦想是路路,引人走向黎明。引人走向黎明。Thank you for your attention.感谢您的关注！你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几何体吗？何体吗？ABC
11、D返回母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几何体吗？何体吗？ABCD返回母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几你知道这个四面体来自我们熟悉的哪个几何体吗？何体吗？ABCDFE返回母题母题拓展拓展（驾轻就熟（驾轻就熟,小组合作）小组合作）由母题结论可知：由母题结论可知：BDCD,BDAD又又BDKF,KFAD,KFCD ADCD=D,AD、CD 面面ACDACDKF面面ACDACD又又AC 面面ACDACDKF AC返回返回AC面面BCD,BCD,BD 面面BCDBCDBDAC又又BDCD,ACCD=C 且且AC、CD 面面ACDACDBD面面ACDACD又又AD 面面ACDACDBD ADABD为直角三角形为直角三角形.返回返回ABCD