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1、2020 年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（共12 小题）.1的绝对值是（）AB 2CD22一副直角三角板如图放置，点C 在 FD 的延长线上，ABCF，F ACB90，则DBC 的度数为（）A10B15C18D303计算（）的结果为（）ABCD4实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A|a|1Bab0Ca+b0D1a 15不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1 个红球和2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（）ABCD6如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接AE若 BC6，AC
2、5，则 ACE 的周长为（）A8B11C16D177图（1）是一个长为2a，宽为 2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b28如图的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（）ABCD9对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b，这里等式右边是实数运算例如：1?3则方程x?（2）1 的解是（）Ax4Bx5Cx6Dx710如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在 x 轴的正半轴上，AOB B30，OA2将 AOB 绕
3、点 O 逆时针旋转90，点 B 的对应点B的坐标是（）A（，3）B（3，）C（，2+）D（1，2+）11如图，在矩形纸片ABCD 中，AB 3，点 E 在边 BC 上，将 ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线AC 上的点 F 处，若 EAC ECA，则 AC 的长是（）A3B4C5D612如图，已知抛物线yax2+bx+c 的对称轴为直线x 1给出下列结论：ac0；b24ac0；2ab0；ab+c0其中，正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分只填写最后结果，每小题填对得4 分13若 a+b3，a2+b27，则 ab14已知关于x
4、 的一元二次方程（a1）x22x+a210 有一个根为x 0，则 a15如图，AB 是O 的直径，PA 切 O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C连接 BC，若 P36，则 B16人字梯为现代家庭常用的工具（如图）若AB，AC 的长都为2m，当 50时，人字梯顶端离地面的高度AD 是m（结果精确到0.1m，参考依据：sin50 0.77，cos50 0.64，tan50 1.19）17如图，E，F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC8，AE CF2，则四边形BEDF 的周长是18各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 S可用公式Sa+b1（
5、a是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解不等式组并求它的所有整数解的和20欧拉（Euler，1707 年 1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数 E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三
6、棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数 V468棱数 E612面数 F458（2）分析表中的数据，你能发现 V、E、F 之间有什么关系吗？请写出关系式：21 2020 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x 1.6a1.6x 2.0122.0 x 2.4b2.4x 2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a，b；（2）样本成绩的
7、中位数落在范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200 名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8 范围内的有多少人？22如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+5 和 y 2x 的图象相交于点A，反比例函数 y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5 的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，OB，求 ABO 的面积23如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F在 AC 的延长线上，且BAC 2CBF（1）求证：BF 是O 的切线；（2）若 O 的直径为4，CF6，求 tanCBF 2
8、4在 ABC 中，ACB 90，CD 是中线，ACBC，一个以点D 为顶点的45角绕点 D 旋转，使角的两边分别与AC、BC 的延长线相交，交点分别为点E、F，DF 与 AC交于点 M，DE 与 BC 交于点 N（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表
9、达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM
10、为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛
11、物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点
12、D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；
13、若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过
14、程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的
15、代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）
16、求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，A
17、C，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长
18、25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 E
19、DF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点
20、Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点
21、M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），
22、请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于
23、点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴
24、交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求
25、 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图
26、 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，
27、请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（
28、3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M
29、（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P
30、，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由（1）如图 1，若 CECF，求证：DE DF；（2）如图 2，在 EDF 绕点 D 旋转的过程中，试证明CD2 CE?CF 恒成立；（3）若 CD2，CF，求 DN 的长25如图，抛物线yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与y 轴交于点C，AC，BCM 为线段 OB 上的一个动点，过点M 作 PMx 轴，交抛物线于点P，交 BC于点 Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点 P 作 PNBC，垂足为点N设 M 点的坐标为M（m，0），请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M 在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由