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1、试卷第 1 页，总 4 页安徽省合肥市包河区2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1-9的绝对值是（）A9 B-9 C9D192十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件数据274.8万用科学记数法表示为（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481073下列计算正确的是（）A235B1818C236
2、D7434为了解某中学七年级560 名学生的身高情况，抽查了其中80 名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（）A560 名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C80 名学生的身高是总体的一个样本D以上调查属于全面调查5已知点,A B C在同一条直线上，若线段5AB，3BC，2AC，则下列判断正确的是（）A点A在线段BC上B点B在线段AC上C点C在线段AB上D点A在线段CB的延长线上试卷第 2 页，总 4 页6下列根据等式的性质变形正确的是（）A若4535xx，则0 xB若32x，则1.5xC若2x，则22xxD若3112xx，则31 12xx7已知24 36，为的余角，则（）A50.2B6
3、5.4C90D155.48若2x时，32xmxn的值为 6；则当2x时，32xmxn的值为（）A-10 B-6 C6 D14 9“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自缉古算经）”大意为：今有50 只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4 头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数求得的结果有（）A3 种B4种C5 种D6 种10观察等式：2312221；267122221L；24748122221L已知14216384，则6713142222L（）A32832 B32768 C32640 D32704 第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11比
4、较大小：-13_-25（填 、或=）。12若单项式12xab与215ya b之和仍为单项式，则yx_13一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为 _.14某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12 元，该商品成本价为_元15点,G H P和原点O在数轴上的位置如图所示，点,G H P对应的有理数为,a b c（对应顺序暂不确定）如果0ab，0ab，acbc，那么表示数a的点为点_试卷第 3 页，总 4 页16 已知线段8AB，如果在直线AB上
5、取一点C，使3ABBC，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN_17中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二同物几何？即：一个整数除以3余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，则这个整数为_（写出符合题意且不超过300 的 3 个正整数）评卷人得分三、解答题18计算与化简：（1）21118225（2）222343yxyxy19已知关于x，y 的方程组mx7234nymxny的解为12xy，求 m，n 的值20新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018 年 9 月新学期开始，禁止学生在校
6、使用手机为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图已知“查资料”的人数为40（1）本次抽样调查一共抽取了_人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为_度；（3）该校共有学生2100 人，请估计每周使用手机时间在2 小时以上（不含2 小时）的人数21已知平面内有，如图（1）试卷第 4 页，总 4 页（1）尺规作图：在图（2）AOB的内部作AOD（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的40AOD，OE平分BOC，2AOEB
7、OE，求BOD22“城有二姝，小艺与迎迎小艺行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自九章算术）”（步：古长度单位，1步约合今15 米）大意：在相同的时间里，小艺走80 步，迎迎可走60 步现让迎迎先走100 步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：若小艺走160 步，则迎迎可走_步；若小艺走a步，则迎迎可走_步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数23将自然数按照下表进行排列：用mna表示第m行第n列数，例如4329a表示第 4 行第 3 列数是 29）（1）已知49mna，m_，n_；（2）将图中5 个阴影方格看成一个整体并在表格内平移
8、，所覆盖的5 个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含,m n的代数式表示mna_答案第 1 页，总 13 页参考答案1A【解析】【分析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【详解】负数的绝对值等于其相反数，-9 的绝对值是9，故选：A.【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10 时，n 是正数；当原数的绝对值1
9、时，n 是负数【详解】解：数据274.8 万用科学记数法表示为274.81042.748106故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值3D【解析】【分析】根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.【详解】A：231，故选项错误；答案第 2 页，总 13 页B：1111888864，故选项错误；C：239，故选项错误；D：743，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4C【解析】【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即
10、可.【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误；B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；C：80 名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；D：以上调查属于抽样调查，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.5C【解析】【分析】根据点,A B C在同一条直线上且ACBCAB进一步判断即可.【详解】点,A B C在同一条直线上，且线段5AB，3BC，2AC，ACBCAB，点C在线段AB上，故选：C.答案第 3 页，总 13 页【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6C【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可.
11、【详解】A：若4535xx，则10 x，故选项错误；B：若32x，则23x，故选项错误；C：若2x，则22xx，故选项正确；D：若3112xx，则3122xx，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7B【解析】【分析】用 90 减去进一步求取的余角即可.【详解】90-=6542=65.4，的余角=65.4，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8A【解析】【分析】将2x代入32xmxn=6 得出关于m、n的等式，然后再将2x代入32xmxn得答案第 4 页，总 13 页出关于 m、n 的代数式，从而进一步求解即可.
12、【详解】2x时，32xmxn的值为 6，84=6mn，即4=2mn，当2x时，32xmxn=84mn=-10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.9B【解析】【分析】设小舍有x 间，大舍有y 间，根据题意得出4650 xy，然后利用x 与 y 均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x 间，大舍有y 间，4650 xy，x 与 y 均为非负整数，当0 x时，253y，不符合题意，舍去；当1x时，233y，不符合题意，舍去；当2x时，7y，符合题意；当3x时，193y，不符合题意，舍去；当4x时，173y，不符合题意，舍去；当5x时，5y，符合题意
13、；当6x时，133y，不符合题意，舍去；当7x时，113y，不符合题意，舍去；答案第 5 页，总 13 页当8x时，3y，符合题意；当9x时，73y，不符合题意，舍去；当10 x时，53y，不符合题意，舍去；当11x时，1y，符合题意；当12x时，13y，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.10 D【解析】【分析】将6713142222L变形为1678)2 12(22L，然后进一步对括号里面变形使原式算得152-62，最后再算出答案即可.【详解】由题意得：6713142222L1678)2 12(22L=962(
14、2)1=152-62，14216384，15216384 2=32768，6713142222L=152-62=32704，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.11【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】答案第 6 页，总 13 页解:|-13|=13，|-25|=25，1325，-13-25故答案为：.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.12 9【解析】【分析】根据单项式12xab与215ya b
15、之和仍为单项式可知二者互为同类项，据此进一步求解即可.【详解】单项式12xab与215ya b之和仍为单项式，单项式12xab与215ya b互为同类项，12x，2y，即：3x，9yx，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13 9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2 1 31x=?=-，2(1)79y=?-=-.故答案为：9.答案第 7 页，总 13 页【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.14 60【解析】【分析】设该商品成本价为x 元，所以商品按成本价提高
16、50%后为(1 50%)x元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x 元，则：150%=12108xx()，解得：=60 x，该商品成本价为60 元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.15 P【解析】【分析】利用有理数运算法则结合0ab与0ab可先一步判断出ab、异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.【详解】0ab且0ab，ab、异号，且其中为正的绝对值较大，数a表示点 G，数 b 表示点 P或数a表示点 P，数 b 表示点 G，数 c 表示点 H，0c，acbc，ab，答案第 8 页，总
17、13 页表示数a的点为 P点.故答案为：P.【点睛】本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.16 1.5 或 6.5.【解析】【分析】根据题意得：点C 在线段 AB 上，点 C 在线段 AB 延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】当点 C 在线段 AB 上时，如图1：AB=8，3ABBC，BC=5，M、N 分别为线段AB、BC的中点，AM=BM=4，CN=BN=2.5，AN=AB-BN=5.5，MN=AN-AM=1.5；点 C 在线段 AB 延长线上时，如图2：AB=8，3ABBC，BC=5，M、N 分别为线段AB、BC的中点，AM=BM=4，CN=
18、BN=2.5，MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN 的长度为1.5 或 6.5.【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.答案第 9 页，总 13 页17 23，128，233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2”找到三个数，第一个数能同时被3、5 整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7 整除等，然后再将这三个数乘以被 7、5、3 除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5 整除，即15，第二个数能同时被3、7 整除，即21，第三个数能同时被5、
19、7 整除，但除以3 余 1，即 70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3 除的余数再相加，即：15 221 370 2233，最后再进一步减去3、5、7 的最小公倍数的若干倍即可：233 105 223，综上所述，该数可用10523k表示，当0k时，1052323k，当1k时，10523128k，当2k时，10523233k，故答案为：23，128，233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.18（1）9；（2）3y.【解析】【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解
20、】（1）21118225答案第 10 页，总 13 页=118254=1210=9；（2）222343yxyxy=2223433yxyxy=3y.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.19 m=5 n=1【解析】【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n 即可.【详解】将1,2xy代入方程组7,234mxnymxny得27264mnmn，解得51mn.20（1）100，图见解析；（2）126；（3）1344 人.【解析】【分析】（1）根据题意可知“查资料”的人数为 40，据此用40 除以40%进行计算得出抽取人
21、数，最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可；（2）先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比，然后进一步乘以360即可；（3）先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2 小时以上（不含2 小时）的人数占抽取人数的比值，然后乘以2100 即可.【详解】（1）抽取人数为：4040%100（人），“3小时以上”人数=1002 16 183232（人），故答案为：100，补全的条形统计图如下：答案第 11页，总 13 页（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比=1 40%18%7%35%，“玩游戏”所占的圆心角度数=36035%126，故答案为：126；（3）由条形统计图得：每周使用手机时间在2
22、小时以上（不含 2 小时）的人数占抽取人数的比值=323264%100，2100 64%1344（人）答：该校每周使用手机时间在2 小时以上（不含2小时）的人数有1344人.【点睛】本题主要考查了调查与统计的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.21（1）图见解析；（2）20.【解析】【分析】（1）按照要求进一步画出图形即可；（2）利用角平分线性质结合2AOEBOE得出=60COEBOE，然后进一步求解即可.【详解】（1）如图所示：答案第 12 页，总 13 页（2）OE平分BOC，COE=BOE，2AOEBOE，2AOECOE，+=180AOECOE，2+=180COECOE，=60COEBOE
23、，60AOB，40AOD，=604020BOD.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.22（1）120，34a；（2）400 步.【解析】【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160 步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x 步，则迎迎在相同时间内走的步数为100 x步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）若小艺走160步，则迎迎可走：1006012080（步），若小艺走a步，则迎迎可走：360804aa（步），故答案为：120，34a；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x 步，则迎迎在相同时间内走的步数为100 x步，则：1008
24、060 xx，解得：400 x，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400 步.【点睛】答案第 13 页，总 13 页本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.23（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）9mn10.【解析】【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；（2）设其中最小的数为x，则其余4 个数可表示为：4x、10 x、12x、20 x，然后利用和为2021 建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.【详解】（1）观察表中数据规律加以推算可得：当49mna时，m6，n5，故答案为：6，5；（2）设其中最小的数为x，则其余 4 个数可表示为：4x、10 x、12x、20 x，则：4xx+10 x+12x+20 x=2021，即：5462021x，解得：395x，39543 98，395 是第 44 行第 9 列的数，4399x，其是第 45 行第 4 列的数，二者不在同一行，将图中 5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的 5个自然数之和不能为2021；（3）根据题意可得：9 m11=9mn10mnan，故答案为：9mn10mna.【点睛】本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.