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1、好题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（有答案解析）(6)一、选择题1某小学有6 个年级，每个年级有8 个班。一天放学，8 位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（）。A.他们中至少有2 人出生月份相同 B.他们中至少有2 人是同一年级的C.他们中至少有2 人生肖属相相同 D.他们中至少有2 人是同一班级的2任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。A.1 B.2 C.33把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小球。A.2 B.3 C.44从 8 个抽屉里拿出17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出
2、()个苹果。A.1 B.2 C.3 D.45把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4 B.5 C.66李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种A.2 B.3 C.4 D.57一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3 个，这些球的大小都相同，问一次摸出3 个球，其中至少有（）个球的颜色相同A.1 B.2 C.38王老师把36 根跳绳分给5 个班，至少有（）根跳绳分给同一个班A.7 B.8 C.99在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4 个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的
3、球A.2 B.3 C.4 D.5105 只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里A.1 B.2 C.311清平中心小学98 班有 52 人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2 本或 2 本以上的本子A.53 本B.52本C.104本12袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.7二、填空题1313 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进_本书14从一副扑克牌（54 张）中抽出 _张来，才能保证一定有一张是黑桃。15把红、黄、蓝三种颜色的球各5 个放到袋子里。从中至少取_个
4、球，可以保证取到两个颜色相同的球。16将 9 本书放进5 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了_本书17 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出_个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出_个球。18 幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2 件不同种类的玩具，至少有_个小朋友来拿，才能保证有2 个小朋友拿的玩具相同。19一个袋子里装有4 个红球，5 个黄球和6 个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出_个球。20有 4 双不同花色的手套，至少要拿出_只，才能保证有两只手套是一双。三、解答题21 盒子里有大小相同的红、黄、
5、蓝、白四种颜色的球各12 个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？22将 400 本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11 本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？23 在边长为的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。24 如图、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或 3 只、或 4 只盘中的全部糖果，也可取出2 只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由.25 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？26 把十只小兔放进至多几个笼子里，
6、才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析：B 【解析】【解答】86=1（年级）.2（人）；1+1=2（人）。故答案为：B。【分析】8 位小朋友6 个年级，考虑最不利原则，6 个小朋友每人一个年级，余下的2 个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2 人是同一年级的。2A 解析：A 【解析】【解答】1 个偶数+4 个奇数=偶数；3 个偶数+2 个奇数=偶数；5 个偶数的和还是偶数；任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有1 个偶数。故答案为：A。【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。3A 解析：A 【解析】【解答】
7、43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.4C 解析：C 【解析】【解答】解：178=21，2+1=3(个)。故答案为：C。【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2 个苹果，余下的1 个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3 个苹果。5A 解析：A 【解析】【解答】解：3+1=4（个）；答：至少取4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：A【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5 个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个
8、，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即 3+1=4 个6B 解析：B 【解析】【解答】解：4 1=3（种）；故答案应选：B【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种7B 解析：B 【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：1+1=2（个）；答：一次摸出3 只球，其中至少有2 个球的颜色相同故选：B【分析】先建立抽屉，两种颜色相当于2 个抽屉，一次摸出3 只球，然后把这3 只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2 种颜色
9、，然后再放第 3 个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3 只球，其中至少有2 只球的颜色相同8B 解析：B 【解析】【解答】解：365=7（根）1（根）7+1=8（根）答：至少有8 根跳绳分给同一个班故选：B【分析】把5 个班看作5 个抽屉，把36 根跳绳看作36 个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放7 根，共需要35 根，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有7+1=8（根），据此解答9B 解析：B 【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸出3 个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B【分析】从最极端情况分析，假设前2 个都摸出红、
10、黄各一个球，再摸1 个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论10C 解析：C 【解析】【解答】解：52=2（只）1只，2+1=3（只）答，至少有3 只小鸟在同一个笼子里故选：C【分析】5 只小鸟飞进两个笼子，52=2（只）1 只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3 只小鸟在同一个笼子里11A 解析：A 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53 本作业本故选：A【分析】把52 个同学看做52 个抽屉，要保证至少有1 个学生拿到2 本或 2 本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即 52+1=53 本，据此即
11、可解答12B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答二、填空题13【解析】【解答】解：133 4（本）1（本）4+15（本）故答案为：5【分析】从最坏的情况考虑假如每个抽屉各放4 本数则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里总有一个抽屉至少放进5 本书解析：【解析】【解答】解：133 4（本）1（本），4+1 5（本）。故答
12、案为：5。【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4 本数，则剩下的1 本无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5 本书。14【解析】【解答】133+1+2=42（张）故答案为：42【分析】一副扑克牌4种花色加两个王抽出红桃方块梅花各13 张在加上 2 张大小王后只剩下黑桃了最后在抽一张黑桃就能保证一定有一张是黑桃解析：【解析】【解答】133+1+2=42（张）。故答案为：42.【分析】一副扑克牌4 种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13 张，在加上2 张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。15【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜
13、色的球前几次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色。16【解析】【解答】解：95=1 11+1=2（本）故答案为：2【分析】假如每个抽屉各放一本书则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽屉放了2 本书解析：【解析】【解答】解：95=11，1+1=2（本）。故答案为：2。【分析】假如每个抽屉各放一本书，则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽屉放了2 本书。175；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11【分析】根据抽
14、屉原理分析最坏的情况即可得出结论解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11。【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。18【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用假设3 种玩具分别是 ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：ABACBC 如果只有 3 个小朋友可能拿的是3 种不同的玩具如果解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.故答案为：4.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3 种玩具分别是A、B、C，任意拿两件不同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3 个小朋友，可能拿的是3
15、种不同的玩具，如果再来1 人，一定会出现有2 个小朋友拿的玩具相同，据此解答.19【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球 5 个黄球和 6 个绿球假设先摸出 6 个球可能都是绿球再摸5 个球可能都是黄解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4 个红球，5 个黄球和 6 个绿球，假设先摸出6 个球，可能都是绿球，再摸5 个球，可能都是黄球，一共摸了 11 个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜
16、色，据此解答.20【解析】【解答】4+1=5（只）故答案为：5【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用因为有4 双不同花色的手套假设只拿4 只可能每种花色各拿一只那么再多拿一只一定会出现同色的所以至少拿出4+1=5只就能保证解析：【解析】【解答】4+1=5（只）.故答案为：5.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为有4 双不同花色的手套，假设只拿4 只，可能每种花色各拿一只，那么再多拿一只，一定会出现同色的，所以至少拿出4+1=5 只，就能保证有两只手套是一双，据此解答.三、解答题21 解：4+1=5（个）答：至少要摸出5 个球。【解析】【分析】考虑最不利原则，摸到的4 个球 4 种颜色各一个
17、，那么第五个球不管是什么颜色，都能保证摸出的球一定有2 个是同色的。22 解：每人不许超过11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种 各 不 相 同 的 本 数，共 有：本，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 本数+的各 6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有7 人得到书的本书相同【解析】【分析】每个人不许超过11 本，从 1 开始一直加到11，得 66，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数
18、，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。23 解：如图，用个点四等分正方形，得到四个面积都为的正方形，我们把四个面积为的正方形看成个抽屉，个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为，如果这三点在正方形内部，则三角形的面积小于，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。【解析】【分析】将边长为1 的正方形等分为4 个小正方形，每个小正方形的每条边都是0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 0.125。24 解：最多为种。因为取只盘子有种取法；取只盘子（即有1 种盘子不
19、取），也有四种取法；取4 只盘子只有1 只取法；取两只相邻的盘子，在第1 只取定后，（依顺时针方向），第2 只也就确定了，所以也有4 种取法.共有种取法.满足 13 种取法的糖果放法可以有无数多种.例题的解表明糖果数可以为113 这 13 种.【解析】【分析】分别计算出取1 只盘子、2 只盘子、3 只盘子、4 只盘子的取法，然后加起即可。25 解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子把黑、白、黄三种颜色的筷子当作个抽屉，根据抽屉原理，至少有根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子所以，至少拿根筷子，才能保证有一双是相同颜色的筷子最“倒霉”原则：它们每样各取一根，都凑不成双教师可以拿其他东西做类似练习【解析】【分析】三种颜色看作3 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有2 个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有1 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。26 解：要想保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔，把小兔子当作“物品”，把“笼子”当作“抽屉”，根据抽屉原理，要把10 只小兔放进10-1=9 个笼里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔。【解析】【分析】考虑最不利的情况，就是只有一个笼子里有两只小兔，其他还是一只小兔，据此作答即可。