《2020年海南省中考数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年海南省中考数学试卷(解析版).pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年海南省中考数学试卷一、选择题（共12 小题）.1（3 分）实数3 的相反数是()A3B3C3D132从海南省可再生能源协会2020 年会上获悉，截至 4 月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000 千瓦时数据772000000 可用科学记数法表示为()A677210B777.210C87.7210D97.72103（3 分）如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是()ABCD4（3 分）不等式21x的解集为()A3xB1xC3xD2x5（3 分）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6
2、这组数据的众数、中位数分别为()A8，8B6，8C8，6D6，66（3 分）如图，已知/ABCD，直线 AC 和 BD 相交于点 E，若70ABE，40ACD，则AEB等于()A 50B 60C 70D 807（3 分）如图，在Rt ABC 中，90C，30ABC，1ACcm，将 RtABC 绕点 A逆时针旋转得到Rt AB C，使点 C 落在 AB 边上，连接BB，则 BB 的长度是()A1cmB 2cmC3cmD 2 3cm8（3 分）分式方程312x的解是()A1xB1xC5xD2x9（3 分）下列各点中，在反比例函数8yx图象上的是()A(1,8)B(2,4)C(1,7)D(2,4)1
3、0（3 分）如图，已知AB 是O 的直径，CD 是弦，若36BCD，则ABD 等于()A 54B 56C 64D 6611（3 分）如图，在ABCD 中，10AB，15AD，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC的延长线于点F，BGAE 于点 G，若8BG，则CEF 的周长为()A16B17C24D2512（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，6AB，10BC，点 E、F 在 AD 边上，BF 和 CE 交于点 G，若12EFAD，则图中阴影部分的面积为()A25B30C35D40二、填空题（本大题满分16 分，每小题4 分，其中第16 小题每空2 分）13（4 分）因式分解：22xx14
4、（4 分）正六边形的一个外角等于度15（4 分）如图，在ABC 中，9BC，4AC，分别以点A、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线 MN，交 BC 边于点 D，连接 AD，则ACD的周长为16（4 分）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1 个图至第4 个图中的规律编织图案，则第 5 个图中有个菱形，第n个图中有个菱形（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题满分68 分）17（12 分）计算：（1）12020|8|216(1)；（2）(2)(2)(1)aaa a18（10 分）某村经济
5、合作社决定把22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5 吨，前后共用6 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？19（8 分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”)，n；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好
6、在“34t”范围的概率是；（3）若该市有15000 名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有名20（10 分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道AB 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450 米的高度上水平飞行，到达点 P 处测得点A 的俯角为 30，继续飞行1500 米到达点 Q 处，测得点 B 的俯角为 45（1）填空：A度，B度；（2）求隧道AB 的长度（结果精确到1 米）（参考数据：21.414，31.732)21（13 分）四边形 A
7、BCD 是边长为2 的正方形，E 是 AB 的中点，连结 DE，点 F 是射线 BC上一动点（不与点B 重合），连结 AF，交 DE 于点 G（1）如图 1，当点 F 是 BC 边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图 2，当点 F 与点 C 重合时，求AG 的长；（3）在点 F 运动的过程中，当线段BF 为何值时，AGAE？请说明理由22（15 分）抛物线2yxbxc经过点(3,0)A和点(2,0)B，与 y轴交于点 C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 是该抛物线上的动点，且位于y 轴的左侧如图 1，过点 P 作 PDx 轴于点 D，作 PEy 轴于点 E，当2PDPE 时，求
8、PE 的长；如图 2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P 的坐标：若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题满分36 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑1（3 分）实数3 的相反数是()A3B3C3D13解：实数 3 的相反数是：3故选：B 2（3 分）从海南省可再生能源协会2020 年会上获悉，截至4 月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000 千瓦时数据772000000 可用科学记数法表示为()A677210B777.210C87.7
9、210D97.7210解：87720000007.7210 故选：C 3（3 分）如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是()ABCD解：从上面看该几何体，选项B 的图形符合题意，故选：B 4（3 分）不等式21x的解集为()A3xB1xC3xD2x解：21x解得：3x故选：A 5（3 分）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6这组数据的众数、中位数分别为()A8，8B6，8C8，6D6，6解：这组数据中出现次数最多的是数据6，所以这组数据的众数为6，将数据重新排列为3，5，6，6，8，则这组数据的中位数为6，故选：D
10、6（3 分）如图，已知/ABCD，直线 AC 和 BD 相交于点 E，若70ABE，40ACD，则AEB等于()A 50B 60C 70D 80解：/ABCD，40BAEC180AEBEABEBA，70AEB故选：C 7（3 分）如图，在Rt ABC 中，90C，30ABC，1ACcm，将 RtABC 绕点 A逆时针旋转得到Rt AB C，使点 C 落在 AB 边上，连接BB，则 BB 的长度是()A1cmB 2cmC3cmD 2 3cm解：在 RtABC 中，90C，30ABC，1ACcm，12ACAB，则22ABACcm 又由旋转的性质知，12ACACAB，B CAB，B C 是ABB 的
11、中垂线，ABBB 根据旋转的性质知2ABABBBcm 故选：B 8（3 分）分式方程312x的解是()A1xB1xC5xD2x解：去分母，得23x，移项合并同类项，得5x检验：把5x代入20 x，所以原分式方程的解为：5x故选：C 9（3 分）下列各点中，在反比例函数8yx图象上的是()A(1,8)B(2,4)C(1,7)D(2,4)解：A、1 888，该点不在函数图象上，故本选项错误；B、2488，该点不在函数图象上，故本选项错误；C、1778，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、248，该点在函数图象上，故本选项正确故选：D 10（3 分）如图，已知AB 是O 的直径，CD 是弦，若36
12、BCD，则ABD 等于()A 54B 56C 64D 66解：AB是O 的直径，90ADB，36DABBCD，903654ABDADBDAB故选：A 11（3 分）如图，在ABCD 中，10AB，15AD，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC的延长线于点F，BGAE 于点 G，若8BG，则CEF 的周长为()A16B17C24D25解：在ABCD 中，10CDAB，15BCAD，BAD 的平分线交BC 于点 E，/ABDC，BAFDAF，BAFF，DAFF，15DFAD，同理10BEAB，15105CFDFCD；在ABG 中，BGAE，10AB，8BG，可得：6AG，212AEAG，AB
13、E 的周长等于 10101232，四边形 ABCD 是平行四边形，CEFBEA，相似比为5:101:2，CEF 的周长为16故选：A 12（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，6AB，10BC，点 E、F 在 AD 边上，BF 和 CE 交于点 G，若12EFAD，则图中阴影部分的面积为()A25B30C35D40解：过点 G 作 GNAD 于 N，延长 NG 交 BC 于 M，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，/ADBC，12EFAD，12EFBC，/ADBC，NGAD，EFGCBG，GMBC，:1:2GNGMEFBC，又6MNBC，2GN，4GM，1104202BCGS，15252EFG
14、S，_6 1060ABCDS矩形，6020535S阴影故选：C 二、填空题（本大题满分16 分，每小题4 分，其中第16 小题每空2 分）13（4 分）因式分解：22xx(2)x x解：原式(2)x x，故答案为：(2)x x14（4 分）正六边形的一个外角等于60度解：正六边形的外角和是360，正六边形的一个外角的度数为：360660，故答案为：6015（4 分）如图，在ABC 中，9BC，4AC，分别以点A、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线 MN，交 BC 边于点 D，连接 AD，则ACD的周长为13解：根据作图过程可知：MN 是 AB 的垂直平分线，A
15、DBD，ACD 的周长9413ADDCACBDDCACBCAC故答案为：1316（4 分）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1 个图至第4 个图中的规律编织图案，则第 5 个图中有41个菱形，第n个图中有个菱形（用含n 的代数式表示）解：第 1 个图中菱形的个数22110，第 2 个图中菱形的个数22521，第 3 个图中菱形的个数221332，第 4 个图中菱形的个数222543，第 5 个图中菱形的个数为225441，第 n个图中菱形的个数为22222(1)21221nnnnnnn，故答案为：41，2221nn三
16、、解答题（本大题满分68 分）17（12 分）计算：（1）12020|8|216(1)；（2）(2)(2)(1)aaa a解：（1）12020|8|216(1)，18412，441，1；（2）(2)(2)(1)aaa a，224aaa，4a18（10 分）某村经济合作社决定把22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5 吨，前后共用6 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？解：设改进加工方法前用了x 天，改进加工方法后用了y 天，依题意，得：63522xyxy，解得：42xy答：该合作社改进加工方法前用了4 天，
17、改进加工方法后用了2 天19（8 分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n 名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查（填写“全面调查”或“抽样调查”)，n；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“34t”范围的概率是；（3）若该市有15000 名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有名解：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是
18、抽样调查，10020%500n，故答案为：抽样调查，500；（2）每日线上学习时长在“34t”范围的人数为500(5010016040)150（人)，从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“34t”范围的概率是1500.3500；故答案为：0.3；（3）估计该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有40150001200500（人)，故答案为：120020（10 分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道AB 在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450
19、米的高度上水平飞行，到达点 P 处测得点A 的俯角为 30，继续飞行1500 米到达点 Q 处，测得点 B 的俯角为 45（1）填空：A30度，B度；（2）求隧道AB 的长度（结果精确到1 米）（参考数据：21.414，31.732)解：（1）点 P 处测得点A 的俯角为 30，点 Q 处测得点B 的俯角为 45 30A度，45B度；故答案为：30，45；（2）如图，过点P 作 PMAB 于点 M，过点 Q 作 QNAB 于点 N，则450PMQN，1500MNPQ，在 Rt APM 中，tanPMAAM，450450 3tan33PMAMA，在Rt QNB中，tanQNBNB，450450t
20、an 451QNNB，450 315004502729ABAMMNNB（米)答：隧道AB 的长度约为2729 米21（13 分）四边形 ABCD 是边长为2 的正方形，E 是 AB 的中点，连结 DE，点 F 是射线 BC上一动点（不与点B 重合），连结 AF，交 DE 于点 G（1）如图 1，当点 F 是 BC 边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图 2，当点 F 与点 C 重合时，求AG 的长；（3）在点 F 运动的过程中，当线段BF 为何值时，AGAE？请说明理由【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，90BDAE，ABADBC，点 E，F 分别是 AB、BC 的中点，12A
21、EAB，12BFBC，AEBF，()ABFDAE SAS；（2）在正方形ABCD 中，/ABCD，90ADC，2ADCD，2222222 2ACADCD，/ABCD，AGECGD，AGAECGCD，即122 2AGAG，2 23AG；（3）当83BF时，AGAE，理由如下：如图所示，设AF 交 CD 于点 M，若使1AGAE，则有12，/ABCD，14，又23，34，DMMG，在 Rt ADM 中，222AMDMAD，即222(1)2DMDM，解得32DM，31222CMCDDM，/ABCD，ABFMCF，BFABCFMC，即2122BFBF，83BF，故当83BF时，AGAE 22（15 分
22、）抛物线2yxbxc经过点(3,0)A和点(2,0)B，与 y轴交于点 C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点 P 是该抛物线上的动点，且位于y 轴的左侧如图 1，过点 P 作 PDx 轴于点 D，作 PEy 轴于点 E，当2PDPE 时，求 PE 的长；如图 2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P 的坐标：若不存在，请说明理由解：（1）抛物线2yxbxc经过点(3,0)A和点(2,0)B，042093bcbc，解得：16bc，抛物线解析式为：26yxx；（2）设点2(,6)P a aa，点 P 位于 y 轴的左侧，0a，PEa，2PDPE，2|6|2aaa，2
23、62aaa 或262aaa，解得：13332a，23332a（舍去）或32a，43a（舍去）2PE或3332；存在点 P，使得ACPOCB，理由如下，抛物线26yxx与 x 轴交于点 C，点(0,6)C，6OC，点(2,0)B，点(3,0)A，2OB，3OA，224362 10BCOBOC，229363 5ACOAOC，如图，过点A作 AHCP 于 H，90AHCBOC，ACPBCO，ACHBCO，BCAHHCACBOOC，2 10263 5AHHC，322AH，9 22HC，设点(,)H m n，2223 2()(3)2mn，2229 2()(6)2mn，9232mn或910310mn，点9(2H，3)2或9(10，3)10，当9(2H，3)2时，点(0,6)C，直线 HC 的解析式为：6yx，266xxx，解得：12x，20 x（舍去），点 P 的坐标是(2,4)；当9(10H，3)10时，点(0,6)C，直线 HC 的解析式为：76yx，2676xxx，解得：18x，20 x（舍去），点 P 的坐标是(8,50)；综上所述：点P 坐标为(2,4)或(8,50)