《2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区六校联考八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区六校联考八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年江苏省苏州市姑苏区六校联考八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列调查中，适合采用普查的是（）A全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数B某品牌灯泡的使用寿命C长江中现有鱼的种类D公民垃圾分类的意识2若二次根式有意义，则x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D随机事件4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边形5若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图
2、象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）6若分式方程+1有增根，则a 的值是（）A1B2C3D47下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是菱形8如图，直线y x+3 与 y 轴交于点A，与反比例函数y（k0）的图象交于点C，过点 C 作 CB x 轴于点 B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（）AyByCyDy9如图，将ABC 绕顶点 A 顺时针旋转60后，得到 ABC，且 C为 BC 的中点，则 CD：DB（）A1：2B1：2C1：D1：310如图，MON 90，
3、矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边OM，ON 上，当 B 在边 ON上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB2，BC 1，运动过程中，点D 到点 O 的最大距离为（）A+1BCD二、填空题（共8 小题）.11若分式有意义，则实数x 的取值范围是12已知点A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1与 y2的大小关系为13如果，则14一组数据共有100 个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，则第四组数据的个数为15点 A（a，b）是一次函数yx2 与反比例函数y的交点，则a2bab216甲、乙两
4、个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10 个，甲检测300 个与乙检测200个所用时间相等若设乙机器人每小时检测零件x 个，依题意列分式方程为17如图，ABC 的周长为19，点 D，E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于AE，垂足为 N，ACB 的平分线垂直于AD，垂足为M，若 BC7，则 MN 的长度为18如图，在?ABCD 中，AD 2AB，F 是 AD 的中点，作CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论：（1）DCF+D90；（2）AEF+ECF 90；（3）SBEC2SCEF；（4）若 B80，则 AEF 50其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横
5、线上）三、解答题（本大题共64 分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19计算：（1）（2）（）20解分式方程：121先化简，再求值：，其中 x22已知：a，b求值：（1）ab；（2）a23ab+b2；23某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度（2）请你
6、补全条形统计图（3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲，李老师要从这7 人中任选1 人参加学校社团展演，则恰好选出1 人喜欢乐器的概率是24如图在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y1（x0）的图象与一次函数y2 kxk 的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1 y2的 x 的取值范围；（3）设一次函数y2kx k 的图象与 y 轴交于点B，若点 P 是 x 轴上一点，且满足 PAB的面积是4，请写出点P 的坐标25如图，在ABC 中，AD 是角平分钱，点E 在 AC 上，且 EAD ADE（1）求证：
7、DCE BCA；（2）若 AB3，AC4求 DE 的长26在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E、F 满足 BEDF，连接 AE、AF、CE、CF，如图所示（1）求证：ABE ADF；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由27【探索规律】如图 ，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DF BC，EF AB设ADF 的边 DF 上的高为h1，EFC 的边 CE 上的高为h2（1）若 ADF、EFC 的面积分别为4 和 1，则；（2）某校数学兴趣小组的同学对ADF、EFC、四边形BDFE 的面积关系进行了研究设 ADF、EFC、四边形BDFE的面
8、积分别为S1、S2、S，EC 的长为a，则 S2（用含 a 和 h2的式子表示）；S1（用含 a、h1和 h2的式子表示）；S（用含 a、h1的式子表示）；从而得出S2【解决问题】（3）如图 ，在 ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，点 F、G 在 BC 上，且 DE BC，DF EG若 ADE、DBF、EGC 的面积分别为2、3、5，求 ABC 的面积28如图 ，在矩形ABCD 中，点 P 从 AB 边的中点E 出发，沿着EBC 匀速运动，速度为每秒1 个单位长度，到达点 C 后停止运动，点 Q 是 AD 上的点，AQ 5，设 PAQ的面积为y，点 P 运动的时间为t 秒，y 与
9、 t 的函数关系如图 所示（1）图 中 AB，BC，图 中 m（2）点 P 在运动过程中，将矩形沿PQ 所在直线折叠，则t 为何值时，折叠后顶点A 的对应点 A落在矩形的一边上参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1下列调查中，适合采用普查的是（）A全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数B某品牌灯泡的使用寿命C长江中现有鱼的种类D公民垃圾分类的意识【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、调查全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数，适合普查，故本
10、选项符合题意；B、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查公民垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：A2若二次根式有意义，则x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x 的取值范围解：由题意得：2 x0，解得：x2故选：C3一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（）A确定事件B必然事件C不可能事件D随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解：一只不透明的袋子
11、中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，故选：D4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180
12、后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：B5若反比例函数的图象经过点（2，3），则该反比例函数图象一定经过点（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（1，6）【分析】根据反比例函数的图象经过点（2，3），求出该反比例函数的解析式，判断选项中的点是否满足解析式即可解：设反比例函数的解析式为：y，反比例函数的图象经过点（2，3），k 6，即解析式为y，A、满足；B、不满足；C、不满足；D、不满足，故选：A6若分式方程+1有增根，则a 的值是（）A1B2C3D4【分析】根据分式方程增根的定义进行选择即可解：分式方程+1有增根，x30，x3，1+x3 ax，a4，故
13、选：D7下列说法正确的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是菱形D有一个角是直角的平行四边形是菱形【分析】利用菱形的判定定理对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A 选项错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B 选项正确；C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故C 选项错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D 选项错误，故选：B8如图，直线y x+3 与 y 轴交于点A，与反比例函数y（k0）的图象交于点C，过点 C 作 CB x 轴于点 B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（）
14、AyByCyDy【分析】先求出点A 的坐标，然后表示出AO、BO 的长度，根据AO3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式解：直线y x+3 与 y 轴交于点A，A（0，3），即 OA 3，AO3BO，OB1，点 C 的横坐标为1，点 C 在直线 y x+3 上，点 C（1，4），反比例函数的解析式为：y故选：B9如图，将ABC 绕顶点 A 顺时针旋转60后，得到 ABC，且 C为 BC 的中点，则 CD：DB（）A1：2B1：2C1：D1：3【分析】旋转60后，AC AC，旋转角CAC 60，可证 ACC为等边三角形；再根据BC CC AC，证明
15、BCD 为 30的直角三角形，寻找线段CD与 DB 之间的数量关系解：根据旋转的性质可知：ACAC，ACB C60，旋转角是60，即 CAC60，ACC为等边三角形，BC CC AC，B CAB30，BDC CAB+ACB 90，即 BC AB，BC 2CD，BC B C 4CD，CD：DB 1：3故选 D10如图，MON 90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边OM，ON 上，当 B 在边 ON上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB2，BC 1，运动过程中，点D 到点 O 的最大距离为（）A+1BCD【分析】取AB 的中点 E，连接 OE、DE、
16、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当 O、D、E 三点共线时，点D 到点 O 的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE 的长，两者相加即可得解解：如图，取AB 的中点 E，连接 OE、DE、OD，ODOE+DE，当 O、D、E 三点共线时，点D 到点 O 的距离最大，此时，AB2，BC 1，OEAEAB1，DE，OD 的最大值为：+1故选：A二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11若分式有意义，则实数x 的取值范围是x3【分析】直接利用分式有意义的条件得出x30，进而得出答案解：
17、分式有意义，x30，则实数 x 的取值范围是：x3故答案为：x312已知点A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1与 y2的大小关系为y1y2【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1与 y2的大小关系，从而可以解答本题解：y（k0），此函数在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，点 A1（1，y1），A2（3，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，1 3，y1y2，故答案为y1y213如果，则2【分析】根据两个非负数的和是0，即可得到这两个数都等于0，从而得到关于a，b 的方程求得a，b 的值，进而求得代数式的值解：根据题意得：a20，4b 0，解得：a2，
18、b4，则2故答案是：214一组数据共有100 个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，则第四组数据的个数为40【分析】直接根据已知得出第四组的频率，进而得出答案解：一组数据共有100 个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，第四组的频率是：10.140.200.360.4，则第四组数据的个数为：1000.440故答案为：4015点 A（a，b）是一次函数y x2 与反比例函数y的交点，则a2bab28【分析】把点A（a，b）分别代入一次函数y x2 与反比例函数y，求出 a b 与ab 的值，代入代数式进行计算即可解：点A（a，b）是一次函数
19、yx 2与反比例函数y的交点，ba2，b，即 ab 2，ab4，原式 ab（ab）428故答案为：816甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10 个，甲检测300 个与乙检测200个所用时间相等若设乙机器人每小时检测零件x 个，依题意列分式方程为【分析】由乙机器人每小时检测零件x 个及甲比乙每小时多检测10 个，可得出甲机器人每小时检测零件（x+10）个，再利用工作时间工作总量工作效率结合甲检测300 个与乙检测200 个所用时间相等，即可得出关于x 的分式方程解：乙机器人每小时检测零件x 个，甲比乙每小时多检测10 个，甲机器人每小时检测零件（x+10）个依题意，得：故答案为：17如
20、图，ABC 的周长为19，点 D，E 在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于AE，垂足为 N，ACB 的平分线垂直于AD，垂足为M，若 BC7，则 MN 的长度为【分析】证明BNA BNE，得到 BABE，即 BAE 是等腰三角形，同理CAD 是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可解：BN 平分 ABC，BN AE，NBA NBE，BNA BNE，在 BNA 和 BNE 中，BNA BNE（ASA），BA BE，BAE 是等腰三角形，同理 CAD 是等腰三角形，点 N 是 AE 中点，点M 是 AD 中点（三线合一），MN 是 ADE 的中位线，BE+CDAB+AC19B
21、C19712，DE BE+CD BC5，MN DE故答案是：18如图，在?ABCD 中，AD 2AB，F 是 AD 的中点，作CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论：（1）DCF+D90；（2）AEF+ECF 90；（3）SBEC2SCEF；（4）若 B80，则 AEF 50其中一定成立的是（1）（2）（4）（把所有正确结论的序号都填在横线上）【分析】由平行四边形的性质和等腰三角形的性质得出（1）正确；由 ASA 证明 AEF DMF，得出EFMF，AEF M，由直角三角形斜边上的中线性质得出CF EM EF，由等腰三角形的性质得出FEC ECF，得出（2）正确；证
22、出 SEFCSCFM，由 MCBE，得出 SBEC2SEFC，得出（3）错误；由平行线的性质和互余两角的关系得出（4）正确；即可得出结论解：（1）F 是 AD 的中点，AF FD，在?ABCD 中，AD2AB，AF FD CD，DFC DCF，AD BC，DFC FCB，BCD+D180，DCF BCF，DCF BCD，DCF+D90，故（1）正确；（2）延长 EF，交 CD 延长线于M，如图所示：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD，A MDF，F 为 AD 中点，AF FD，在 AEF 和 DFM 中，AEF DMF（ASA），EF MF，AEF M，CE AB，AEC 90，AEC
23、ECD90，FM EF，CFEM EF，FEC ECF，AEF+ECF AEF+FEC AEC90，故（2）正确；（3）EFFM，SEFCSCFM，MCBE，SBEC2SEFC故（3）错误；（4）B80，BCE 90 80 10，AB CD，BCD 180 80 100，BCF BCD 50，FEC ECF 50 10 40，AEF 90 40 50，故（4）正确故答案为：（1）（2）（4）三、解答题（本大题共64 分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19计算：（1）（2）（）【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案（2）根据二次根式的运算法则即可求
24、出答案解：（1）原式 12+12（2）原式33220解分式方程：1【分析】根据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论依次计算可得解：两边都乘以3（x 1），得：3x3（x1）2x，解得：x1.5，检验：x1.5 时，3（x1）1.50，所以分式方程的解为x1.521先化简，再求值：，其中 x【分析】根据根式的运算法则即可求出答案解：当 x时原式?22已知：a，b求值：（1）ab；（2）a23ab+b2；【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案解：（1）ab（+）（）532（2）ab+2，a23ab+b2（ab）2ab1221023某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏
25、曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了50名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为24%扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为28.8度（2）请你补全条形统计图（3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲，李老师要从这7 人中任选1 人参加学校社团展演，则恰好选出1 人喜欢乐器的概率是【分析】（1）根据喜欢声乐的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算
26、出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比和扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜欢戏曲的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到恰好选出1人喜欢乐器的概率解：（1）在这次调查中，一共抽查了816%50 名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：100%24%，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：36028.8，故答案为：50，24%，28.8；（2）喜欢戏曲的学生有：5012 168 104（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）某班 7 位同学中，1 人喜欢舞
27、蹈，2 人喜欢乐器，1 人喜欢声乐，3 人喜欢乐曲，李老师要从这7 人中任选1 人参加学校社团展演，则恰好选出1 人喜欢乐器的概率是，故答案为：24如图在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y1（x0）的图象与一次函数y2 kxk 的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1 y2的 x 的取值范围；（3）设一次函数y2kx k 的图象与 y 轴交于点B，若点 P 是 x 轴上一点，且满足 PAB的面积是4，请写出点P 的坐标【分析】（1）将 A 点坐标代入代入y1（x0），求出m 的值为 2，再将（2，2）代入 y2kxk，求出 k 的值，即可得到一次函
28、数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x 轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加解：（1）将 A（m，2）代入 y1（x0）得，m2，则 A 点坐标为A（2，2），将 A（2，2）代入 y2kx k 得，2kk2，解得 k2，则一次函数解析式为y2x2；（2）A（2，2），当 0 x2 时，y1y2；（3）一次函数y22x2 与 x 轴的交点为C（1，0），与 y 轴的交点为B（0，2），SABP SACP+SBPC，2CP+2CP4，解得 CP2，则 P 点坐标为（3，0），（1，0）25如图，在ABC 中，AD 是角平分钱，点E 在 AC 上，且 EAD ADE（1）求
29、证：DCE BCA；（2）若 AB3，AC4求 DE 的长【分析】（1）利用已知条件易证ABDE，进而证明DCE BCA；（2）首先证明AEDE，设 DE x，所以 CEACAE ACDE4x，利用（1）中相似三角形的对应边成比例即可求出x 的值，即 DE 的长【解答】（1）证明：AD 平分 BAC，BAD EDA，EAD ADE，BAD ADE，AB DE，DCE BCA；（2）解：EAD ADE，AE DE，设 DE x，CE ACAEAC DE4x，DCE BCA，DE：ABCE：AC，即 x：3（4 x）：4，解得：x，DE 的长是26在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两
30、点E、F 满足 BEDF，连接 AE、AF、CE、CF，如图所示（1）求证：ABE ADF；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）四边形 AECF 是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】证明：（1）正方形ABCD，AB AD，ABD ADB，ABE ADF，在 ABE 与 ADF 中，ABE ADF（SAS）；（2）连接 AC，四边形 AECF 是菱形理由：正方形ABCD，OAOC，OBOD，ACEF，OB+BEOD+DF，即 OEOF，OAOC，OEOF，四边形AECF 是平行四边形，AC EF，四边
31、形AECF 是菱形27【探索规律】如图 ，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DF BC，EF AB设ADF 的边 DF 上的高为h1，EFC 的边 CE 上的高为h2（1）若 ADF、EFC 的面积分别为4 和 1，则2；（2）某校数学兴趣小组的同学对ADF、EFC、四边形BDFE 的面积关系进行了研究设 ADF、EFC、四边形BDFE的面积分别为S1、S2、S，EC 的长为a，则 S2ah2（用含 a 和 h2的式子表示）；S1（用含 a、h1和 h2的式子表示）；Sah1（用含 a、h1的式子表示）；从而得出S2【解决问题】（3）如图 ，在 ABC 中，点
32、D、E 分别在 AB、AC 上，点 F、G 在 BC 上，且 DE BC，DF EG若 ADE、DBF、EGC 的面积分别为2、3、5，求 ABC 的面积【分析】（1）证明 ADF FEC，由相似三角形的性质可得出答案；（2）由三角形面积公式得出S2CEh2ah2由相似三角形的性质得出，则 DF，由三角形面积公式得出S1，证四边形BDFE 是平行四边形，由平行四边形面积公式得出S DF h2 ah1，进而得出S2（3）过点 D 作 DM AC 交 BC 于点 M，证 DFM EGC（AAS），得 SDFMSEGC5，证明 DAE BDM，则，得，由相似三角形的性质得SABC9SADE18解：（
33、1）DF BC，EFAB，AFD ACB，DAF EFC，ADF FEC，ADF、EFC 的面积分别为4，1，（）2，2，ADF 的边 DF 上的高为h1，EFC 的边 CE 上的高为h2，2；故答案为：2（2）S2CEh2ah2由（1）得：ADF FEC，DF，S1DF h1h1，EF AB，DF BC，四边形BDFE 是平行四边形，四边形BDFE 的面积 S DF h2h2ah1，S1S2ah2，S4S1S2，S2故答案为：ah2；ah1；（3）如图 ，过点 D 作 DM AC 交 BC 于点 M，DMF ECG，DE BC，DF BG，四边形DFGE 为平行四边形，DF EG，DFM E
34、GC，DFM EGC（AAS），SDFMSEGC5，SDBF3，SBDM3+58，DE BM，DM AC，ADE DBM，BDM BAE，DAE BDM，（）2，DE BC，ADE ABC，（）2，SABC9SADE921828如图 ，在矩形ABCD 中，点 P 从 AB 边的中点E 出发，沿着EBC 匀速运动，速度为每秒1 个单位长度，到达点 C 后停止运动，点 Q 是 AD 上的点，AQ 5，设 PAQ的面积为y，点 P 运动的时间为t 秒，y 与 t 的函数关系如图 所示（1）图 中 AB4，BC9，图 中 m5（2）点 P 在运动过程中，将矩形沿PQ 所在直线折叠，则t 为何值时，折叠
35、后顶点A 的对应点 A落在矩形的一边上【分析】（1）由图象得：t2 时，BE2 12，当 t0 时，点 P 在 E 处，m AEQ的面积AQAE52 5，即可求解；（2）分点 P 在 AB 边上、点P 在 BC 边上、点P 在 BC 边上三种情况，分别求解即可解：（1）点 P 从 AB 边的中点E 出发，速度为每秒1 个单位长度，AB 2BE，由图象得：t2 时，BE2 12，AB 2BE4，AEBE2，t11 时，BC 112 9，当 t0 时，点 P 在 E 处，m AEQ 的面积AQAE525；故答案为：4，9，5；（2）分三种情况：当点 P 在 AB 边上，A落在 BC 边上时，作QF
36、BC 于 F，如图 1所示：则 QF AB4，BF AQ5，四边形ABCD 是矩形，A B BCD D90，CDAB4，AD BC9，由折叠的性质得：PAPA，AQ AQ5，PAQ A90，AF3，ABBF AF 2，在 Rt ABP 中，BP2t，PAAP4（2t）2+t，由勾股定理得：22+（2t）2（2+t）2，解得：t；当点 P 在 BC 边上，A落在 BC 边上时，连接AA，如图 2 所示：由折叠的性质得：APAP，APQ APQ，AD BC，AQP APQ，APQ AQP，AP AQAP5，在 Rt ABP 中，由勾股定理得：BP3，又 BPt2，t23，解得：t5；当点 P 在 BC 边上，A落在 CD 边上时，连接AP、AP，如图 3 所示：同理可得：t；综上所述，t 为或 5 或时，折叠后顶点A 的对应点A落在矩形的一边上