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1、（常考题）人教版小学数学六年级上册第五单元圆测试（答案解析）一、选择题1同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A.36 倍B.12 倍C.6倍D.3 倍2圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。A.一B.两C.无数D.四3将半径分别为2 厘米和 3 厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A.18.7 厘米 B.19 厘米 C.10 厘米 D.19.7 厘米4一个圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的（）A.2 倍 B.3 倍 C.4倍5关于圆，下列说法错误的是（）.A.圆有无数条半径 B.圆有无数条对称轴 C.半径越大，周长越大 D.面积越大，周长
2、越小6已知大圆半径是小圆半径的3 倍，则大圆面积是小圆面积的（）A.3 倍B.6 倍C.9倍D.12 倍7计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A.62 3.14（）3.14 B.62 3.14（）2 3.14 C.62 3.14（）2 3.14 D.（6 2 3.146 3.14）8一个圆的半径由4 厘米增加到9 厘米，面积增加了（）平方厘米A.25 B.16 C.65 D.1699已知圆的周长是18.84 厘米，它的直径是（）A.6 厘米B.12.56 厘米C.12 厘米10如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A 地爬向 B 地下面说法正确的是（）A.甲线路路程多 B.乙线路路程多 C.
3、两条线路的路程一样多 D.不能确定11下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。A.5 +10B.5C.10D.10+1012把一个直径是2cm 的圆平分成2 个半圆后，每个半圆的周长是（）。A.6.28cm B.3.14cm C.4.14cm D.5.14cm二、填空题13两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是_，面积比是 _14如图，半圆的面积是39.25cm2，圆的面积是28.26cm2，那么阴影部分的面积是_cm2。15 下 图 中，正 方 形 的 面 积 是9cm2，这 个 圆 的 周 长 是 _cm，面 积 是_cm2。16一个钟面的分针长4 厘米，经过30 分钟，分针的
4、尖端所走过的路程是_厘米，分针扫过的面积是_平方厘米17 把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四 边 形（如 图 所 示），在 剪 拼 的 过 程 中 面 积 保 持 不 变，这 个 平 行 四 边 形 的 面 积 是_cm218半径为 4cm 的圆比直径为6cm 的圆周长多 _cm；面积多 _cm219在一个周长为40cm 的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，那么这个圆的半径是_cm，面积是 _cm2。20剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是_cm2的正方形纸片三、解答题21一个圆形花坛的半径是2.5 米，在离花坛边0.5 米处围上一圈栏杆，
5、需要栏杆长多少米?22求如图阴影部分的周长和面积（单位：dm）23把一只羊用6 米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大？24把一个半径6cm 的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？25用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71 分米的正方形。如果用这根铁丝围成圆形，这个圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计）26求下图中阴影部分的周长和面积。【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C 解析：C 【解析】【解答】解：1 6 倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6 倍。故答案为：C。【分析】S扇形 lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，
6、圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长，则：扇形甲的面积是扇形乙面积的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：16 倍。2C 解析：C 【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。故答案为：C。【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。3D 解析：D 【解析】【解答】解：（223.14+323.14）2+3+（22-3）=19.7 厘米，所以阴影部分的周长是 19.7 厘米。故答案哇：D。【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径 2。4C 解析：C 【解析】【解答】设原
7、来圆的半径为1，则（12）2（12）=4=4。所以圆的半径扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的4 倍。故答案为：C。【分析】圆的面积=半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。5D 解析：D 【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。此选项正确；B：圆有无数条对称轴。此选项正确；C：圆的半径越大，周长越大。此选项正确；D：面积越大，周长越大。此选项错误。故答案为：D。【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。6C 解析：C 【解析】【解答】已知大圆半径是小圆半径的3 倍，则大圆面积是小圆面积
8、的33=9。故答案为：C。【分析】根据圆的面积公式：S=r2，大圆半径是小圆半径的a 倍，则大圆面积是小圆面积的 a2倍，据此解答。7C 解析：C 【解析】【解答】计算如图阴影部分面积，正确的列式是 62 3.14（）2 3.14。故答案为：C。【分析】观察图可知，阴影部分的面积=（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。8C 解析：C 【解析】【解答】解：（92-42）=65=65（平方厘米）故答案为：C。【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：S=（R2-r2）。9A 解析：A 【解析】【解答】18.843.14=6（厘米）故答案为：A。【分析】根据圆的周
9、长公式：C=d，已知圆的周长C，要求直径d，用C=d，据此列式解答。10C 解析：C 【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。故答案为：C。【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。11A 解析：A 【解析】【解答】解：522+52=5+10（cm）。故答案为：A。【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。12D 解析：D 【解析】【解答】圆周长的一半：3.1422=3.14（厘米）；半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。故答案为：D。【分析
10、】半圆的周长=圆周长的一半+直径。二、填空题134：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比：（42）：（92）8：18 4：9 分别求出两个圆的面积并求比：（42）：（92）16：81 16 解析：4：9；16：81 【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比：（42）：（92）8：184：9分别求出两个圆的面积并求比：（42）：（92）16：8116：81它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81故答案为：4：9；16：81【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。14【解析】【解答】大圆的面积：39252=785（cm2）785314
11、=25（cm2）25=52 半圆的直径：52=10（cm）；2826314=9（cm2）9=32 小圆的直径：32=6（cm 解析：【解析】【解答】大圆的面积：39.25 2=78.5（cm2），78.5 3.14=25（cm2），25=52，半圆的直径：5 2=10（cm）；28.26 3.14=9（cm2），9=32，小圆的直径：3 2=6（cm），6（10-6）=6 4=24（cm2）。故答案为：24。【分析】已知半圆的面积，可以求出整圆的面积，半圆的面积 2=整圆的面积，整圆的面积3.14=半径的平方，据此可以求出大圆、小圆的半径，然后求出大圆的直径和小圆的直径，观察图可知，阴影部分是
12、一个长方形，长方形的长是小圆的直径，长方形的宽是大圆与小圆的直径之差，要求阴影部分的面积，依据长方形的面积=长 宽，据此列式解答。1584；2826【解析】【解答】因为9=33所以这个圆的半径是3cm 圆的周长：31432=9422=1884（cm）圆的面积：31432=3149=2826（cm2）故答案为：1884；2 解析：84；28.26 【解析】【解答】因为9=33，所以这个圆的半径是3cm，圆的周长：3.14 32=9.42 2=18.84（cm）圆的面积：3.14 32=3.14 9=28.26（cm2）故答案为：18.84；28.26。【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径
13、半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2 r，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=r2，据此列式解答。16 56；2512【解 析】【解 答】314422=125622=1256（厘 米）314422=314162=50242=2512（平方厘 米）故答 案 为：1256；2512【分析】此题主要解析：56；25.12 【解析】【解答】3.14422=12.56 22=12.56（厘米）3.14422=3.14 162=50.242=25.12（平方厘米）故答案为：12.56；25.12。【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，在钟面上，经过30 分钟，分
14、针的尖端所走过的路程是多少，就是求圆的周长的一半，用公式：2r 2=半个小时分针的尖端所走过的路程；要求分针扫过的面积，就是求半圆的面积，用公式：r2 2=半个小时分针扫过的面积，据此列式解答。175【解析】【解答】157314=5（cm）31452=31425=785（cm2）故答案为：785【分析】平行四边形的面积等于圆的面积平行四边形底边的长度157cm就是圆的一半的周长圆的一半的解析：5 【解析】【解答】15.73.14=5（cm）3.14 52=3.14 25=78.5（cm2）故答案为：78.5【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度15.7cm 就是圆的一半的周
15、长，圆的一半的周长=r，圆的面积=r2。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。1828；2198【解析】【解答】24 68 6 2 2314 628（cm）42（62）216 3216 9 7 7314 2198（cm2）故答案为：解析：28；21.98 【解析】【解答】24 6 8 6223.146.28（cm）42（62）216 3216 9773.1421.98（cm2）故答案为：6.28；21.98。【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=d 或 C=2r，圆的面积公式：S=r2，据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。195；785【解析】【
16、解答】解：404=10cm102=5cm52314=785cm2所以圆的半径是 5cm 面积是 785cm2 故答案为：5；785【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的直径=解析：5；78.5 【解析】【解答】解：404=10cm，102=5cm，52 3.14=78.5cm2，所以圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。故答案为：5；78.5。【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，正方形的边长=正方形的周长 4，所以圆的半径=正方形的边长2，圆的面积=r2。20【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157314 5（平方厘米）54 20（平方
17、厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连解析：【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）15.7 3.14 5（平方厘米）54 20（平方厘米）故答案为：20。【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4 个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。三、解答题21 解：（2.5+0.5）2 3.14=18.84（米）答：需要栏杆长18.84 米。【解析
18、】【分析】需要栏杆的长度=栏杆距离圆形花坛圆心的距离2，其中栏杆距离圆形花坛圆心的距离=圆形花坛的半径+栏杆到花坛边的距离，据此代入数据作答即可。22 解：3.14 10 2 31.4262.8（分米）3.14（102）2 2410 1078.52 10015710057（平方分米）答：阴影部分的周长是62.8 分米，面积是57 平方分米【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm 的圆的周长；图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm 的半圆的面积总和减去边长为10dm 的正方形的面积。结合 C圆=d，S半圆=r2 2=（d2）22，S正方形=边长 边长计算。23146
19、2=3.14 36=113.04（平方米）答：这只羊吃到草的最大面积是113.04 平方米。【解析】【分析】羊吃到的最大图形是一个圆形，半径就是绳子的长度，根据圆面积公式计算即可。2414（62-22）=100.48（cm2）答：环形的面积为100.48cm2.【解析】【分析】环形零件的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。25 解：4.71 4 3.14 2=18.84 6.28=3（分米）3.1432=28.26（平方分米）答：这个圆形的面积有28.26 平方分米。【解析】【分析】用正方形边长乘4 求出铁丝的长度，也就是圆的周长，用圆的周长除以3.14 再除以 2 求出半径，然后根据圆面积公式计算圆面积即可。26 解：周长：3.14 5+3.14（52）2=31.4（厘米）面积：3.1452 2-39.25（cm2）【解析】【分析】从图中可以看出，小圆的直径=大圆的半径。在求周长时，这个图形右下角的圆平移到左边，那么求阴影部分的周长就是求大半圆的圆弧长与小圆的周长，即阴影部分的周长=大圆的周长2+小圆的周长，其中圆的周长=2 r=d；在求面积时，将右下角的半圆补在左边，得到的是一个大半圆，所以阴影部分的面积=大圆的面积 2，其中圆的面积=r2。