《2020年河南省郑州市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷五.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省郑州市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷五.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学试卷一、选择题1.已知集合10|Ax x，0,1,2B，则ABI=（）A0B 1C 1,2D0,1,22.命题“30,0 xxx”的否定是（）A.3,0,0 xxxB.3,0,0 xxxC.30000,0 xxxD.30000,0 xxx3.下列函数中，是偶函数且在0,上是增函数的是（）A.lnyxB.2yxC.exyD.cosyx4.已知0.21.1a，0.21.1blog，1.10.2c，则（）A.abc B.bca C.acb D.cab 5.已知3sin5，且为第三象限角，则tan（）A.43B.43C.34D.346.已知实数x，y满足约束条件0301xyxyy则-2zxy的最大
2、值是（）A、1B、2C、1D、0 7.函数2cosxfxx的图象大致是（）A.B.C.D.8.函数的定义域为（）A5|,66x kxkkZB5|22,66xkxkkZC2|,33x kxkkZD2|22,33xkxkkZ9.若lnfxxx，0abe，则有（）A faf bB fafbC faf bD1fa f b10.已知偶函数f x（）满足：对任意的1212,0,x xxx,都有1212()()0f xf xxx成立，则满足1213fxf（）（）的 x取值范围是（）A.1 2,3 3B.1 2,3 3C.1 2,2 3D.1 2,2 311.设函数()f x的导数为()fx且32()(1)1
3、f xx fx，则()f x的单调递增区间是（）A.0（，）和23（，）B.203（，）C.203（，）D.23（，）和0（，）12.已知函数311(2|)|xfxlogx有两个零点12xx，则（）A1212x xxxB121x xC1212x xxxD1212x xxx二、填空题13.已知2,21,2xxfxfxx则1f（）的值为 _.14.已知角的终边过点12,5，则1sincos2等于 _.15.已知函数224f xlnxxx（），则函数f x（）的图象在1x处的切线方程为_.16.已知函数21()43ln2f xxxx在,1t t上不单调,则 t的取值范围是_ 三、解答题17.设*na
4、nN（）是各项均为正数的等比数列，且23a，4318aa（1）求na的通项公式；（2）若3nnnbalog a，求12nbbb 18.随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50 人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄(单位：岁)15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055 赞成人数51012721 1.若以“年龄45 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22 列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45 岁的人数年龄低于45 岁的
5、人数合计赞成不赞成合计2.若从年龄在55,65的被调查人中随机选取2 人进行追踪调查，求2 人中至少有1 人不赞成“使用微信交流”的概率.参考数据：20)(P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001 0k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 22()()()()()n adbcKab cdac bd，其中nabcd.19.已知椭圆2222:10 xyCabab的离心率63短轴长为4.(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)已知不经过点2,0P的直线:0,lxmyn mnR 交椭圆C 于,A B两点，点M 在 ABuu u r上满足1
6、2PMPAPBu uuu ru uu ruu u r且2ABPM，问直线l 是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由20.已知函数11lnfxmxxmx,其中常数0m.1.当2m时,求fx的极大值;2.试讨论fx在区间0,1上的单调性.21.设函数()1f xxxaxR1.当2?a时,求不等式()5f x的解集2.对任意实数x,都有()3f x恒成立,求实数a的取值范围参考答案1.答案：C 解析：|101|Ax xx x，1,2ABI故选 C.2.答案：C 解析：命题“30,0 xxx”，命题的否定是30000,0 xxx3.答案：A 解析：4.答案：C 解析：由指数函数性质可得：1.1
7、yx在 R 上单调递增,01.11.11x，a1，0.2yx在 R 上单调递减,1.1000.20.21c，即01c，又0.2ylogx在0,上单调递减,0.20.21.110bloglog.acb5.答案：D 解析：6.答案：C 解析：已知实数x，y 满足约束条件0301xyxyy，做出可行域如图：联 立01xyy，解 得1,1A，化 目 标 函 数2zxy为2yzx，由 图 可 知，当 直 线2yzx过点 A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 有最大值为-1.7.答案：A 解析：定义域为00（，）（，）U，2cosxfxx，22coscosxxfxfxxx，fxf x（）（），f x（
8、）为偶函数其图象关于y 轴对称，可排除C，D；又当0 x时，1cosx（），20 x，f x（）故可排除B；而 A 均满足以上分析8.答案：B 解析：函数有意义，则，1sin2x，求解三角不等式可得函数的定义域为5|22,66xkxkkZ9.答案：C 解析：fxlnxx，21lxfxnx，当 0 xe时，0fx，故 fx 在(0)e，上单调递增又 0abe，fafb10.答案：A 解析：由题意知函数fx 在区间0,上是单调增函数 fx 是定义在R 上的偶函数1213fxf即1213x即112133x解得1233xx 的范围为1 2,3 311.答案：C 解析：因为32 11fxx fx，所以2
9、2 12fxx fx，所以2 13 1 12 1ff，则 11f，所以32+1fxxx，所以fx 的定义域为-+，则2-3+2fxxx.令0fx，则2-3+20 xx，即2232003xxx，所以 fx 的单调递增区间为20,3.12.答案：A 解析：在同一直角坐标系中，作出函数1y=x2与函数3|(1)|ylogx的图象如图所示设11,2x，22()x，则有1311x=-log(x-1)2，2321x=log(x-1)2，所以21323132111xx=log(x-1)+log(x-1)=log(x-1)(x-1)22因为12xx，所以2111xx 022，所以32131212()()()1
10、110logxxlogx xxx-+，所以121211x xxx-+，所以1212x xxx+.13.答案：4 解析：14.答案：113解 析：由 点 的 坐 标 有：2212513r，结 合 三 角 函 数 的 定 义 可 知55sin13r，1212cos13r，则51121sincos1321313.15.答案：x-y-3=0 解析：224f xlnxxx（），144f xxx（），11f（），又12f（），所求切线方程为21yx（），即30 xy16.答案：(0,1)(2,3)U解析：由题意知2133434xxxxfxxxxx=-+-由0fx 得函数fx 的两个极值点为1,3，则只要这
11、两个极值点有一个在区间()1tt，内，函数 fx 在区间 1tt，上就不单调，由11tt 或31tt，得 01t或 23t.17.答案：（1）设na的首项为1a，公比为0q q（），则依题意，13321118qaaqa q解得113aq，na的通项公式为13naN，nn*（2）13log31baannnnn，2112313330121nnbbbbn（）（）11133113222nnn nn n解析：18.答案：1.22列联表如下：年龄不低于45 岁的人数年龄低于45 岁的人数合计赞成102737 不赞成10313 合计203050 2250(1031027)9.986.63520303713K
12、.所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关2.设年龄在55,65中不赞成“使用微信交流”的人为,A B C，赞成“使用微信交流”的人为,a b，则从 5 人中随机选取2 人有,AB AC Aa Ab BC Ba Bb Ca Cb ab，共 10 种结果，其中 2 人中至少有1 人不赞成“使用微信交流”的有,AB AC Aa Ab BC Ba Bb Ca Cb，共 9种结果所以 2 人中至少有1 人不赞成“使用微信交流”的概率为910P.解析：19.答案：（1）由题意得222632cababc，解得2 3a，2b，所以椭圆 C 的标准方程为221124xy（2）设1122,A
13、xyB xy又0,2P，所以112PAxyuu u r，222PBxyuuu r因为 M 在 AB 上满足12PMPAPBuu uu ruu u ru uu r，所以 M 为 AB 的中点。又2ABPM，即 MAMBMP.所以线段 AB 为PAB外接圆的直径.即0PA PBuu u ruuu r，所以1212220 x xyy又 A,B 在直线 l 上，所以1212220mynmynyy，即2212121240my ymnyyn，（*）联立221124xyxmyn消 x 得22232120mymnyn因为直线l 与椭圆 C 交于不同的A,B 两点所以2222443120m nmn即22412n
14、m由韦达定理得122212223123mnyymny ym带入（*）中，得2220nmnm解得2nm 或nm所以直线:22lxmymm y或1xmymm y所以直线l 过定点0,1 或 0,2（舍）综上：直线l 恒过定点0,1.解析：20.答案：1.当2m时,51ln2fxxxx,22221511022xxfxxxxx,当102x或2x时,0fx,当122x时,0fx,fx在10,2和2,上单调递减,在1,22上单调递增,fx的极大值为532ln 222f.2.2211110,0 xmxmmmfxxmxxx,当01m时,fx在(0,)m上单调递减,在,1m上单调递增;当1?m时,fx在0,1上单调递减;当1m时,fx在10,m上单调递减,在1,1m上单调递增.解析：21.答案：1.当2?a时,()12fxxx当2x时125,3xxx3x当12x时125,xxx当1?x时125,2xxx2x综上:,23,x2.11xxaa13,2aa或4a解析：