《天津市西青区2019届九年级(上)期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市西青区2019届九年级(上)期末数学试题.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 7 页绝密启用前天津市西青区2019 届九年级（上)期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13 个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨2抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2 的概率是（）A16B13C12D5
2、63在反比例函数1kyx的图象的每一个分支上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1Dk1 4如图，将ABC绕点 C顺时针旋转90得到EDC 若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则 ADC 的度数是()A 55B 60C 65D 70试卷第 2 页，总 7 页5如图，BC是O 的直径，A是O 上的一点，OAC=32，则B 的度数是（）A 58B 60C 64D 686如图，点 A，B，C，D 都在半径为2 的 O 上，若 OA BC，CDA=30，则弦 BC的长为（）A4 B22C3D237已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心
3、角为120，则该扇形的面积是()A 4B 8C 12D 168已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（）A2 B1 C3D329某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100 被感染设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台其他电脑，由题意列方程应为（）A1+2x100 Bx（1+x）100 C（1+x）2100 D1+x+x2100 10若点 A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y12x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x111如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于点A
4、（1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点 M（12，y1），点 N（52，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；试卷第 3 页，总 7 页35a25其中正确结论有（）A1 个B2个C3 个D4 个第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题12下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）13某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m）369 662 133
5、5 3203 6335 8073 12628 成活的频率mn0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）14抛物线 yx24x+1 的顶点坐标为 _15有一间长 20m，宽 15m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的12，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_m16某粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存试卷第 4 页，总 7 页（）入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数解析式为 _（）已知粮库有职工60 名，每天最多可入库300t 玉
6、米，预计玉米入库最快可在_天内完成（）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加_名职工17 如图，菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与 O 相切于点D、E，若点 D 是 AB 的中点，则 DOE=_.评卷人得分三、解答题18如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，B，C，D 都在格点上（）AC 的长为；（）将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转得矩形AEFG，其中，点 C 的对应点F 落在格线AD 的延长线上，请用无刻度的直尺在网格中画出矩形AEFG，并简要说明点E，G 的位置是如何找到的19已知正比例函数y x的图象与反比例函
7、数ykx（k 为常数，且k0）的图象有一个交点的纵坐标是2（）当x4 时，求反比例函数ykx的值；（）当 2x 1时，求反比例函数ykx的取值范围20如图，已知AB 是 O 的直径，C，D 是 O 上的点，OCBD，交 AD 于点 E，连结 BC试卷第 5 页，总 7 页（1）求证：AE=ED；（2）若 AB=10，CBD=36 ，求?AC的长21有 3 张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3随机抽取1 张后，放回并混在一起，再随机抽取1 张（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；（）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率22已知AB是O的直径，弦CD与AB
8、相交，BCD28（I）如图，求 ABD 的大小；（）如图，过点 D 作O 的切线，与 AB的延长线交于点P，若 DPAC，求 OCD的大小23某商品现在的售价为每件50 元，每天可卖出200件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每天要少卖出10 件，已知商品的进价为每件40 元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y 元（I）根据题意，填写下表：每件售价（元）50 51 52 50+x 每天售出商品的数量（件）200 190 每天售出商2000 2090 试卷第 6 页，总 7 页品的利润（元）（）由以上分
9、析，用含x 的式子表示y，并求出问题的解24在 ABC 中，BAC90，ABAC（I）如图，D 为 BC 边上一点（不与点B，C 重合），将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转90得到 AE，连接 EC求证：（1）BAD CAE；（2）BCDC+EC（）如图，D 为 ABC 外一点，且 ADC45，仍将线段AD 绕点 A 逆时针旋转90得到 AE，连接 EC，ED（1）BAD CAE 的结论是否仍然成立？并请你说明理由；（2）若 BD9，CD3，求 AD 的长25如图，已知顶点为C（0，3）的抛物线y ax2+b（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，直线 y x+m 过顶点 C 和点 B（I）求点
10、 B 的坐标；（）求二次函数yax2+b（a0）的解析式；（）抛物线yax2+b（a0）上是否存在点M，使得 MCB15？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由试卷第 7 页，总 7 页答案第 1 页，总 18 页参考答案1B【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13 个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故
11、选 B【点睛】本题考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2A【解析】【分析】直接得出的个数，再利用概率公式求出答案【解答】一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是的概率为：1.6故选【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.3A【解析】【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0 时，在每一支曲线上，y 都随 x
12、的增大而减小，可得k1 0，解可得k 的取值范围【详解】答案第 2 页，总 18 页解：根据题意，在反比例函数1kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，即可得 k1 0，解得 k1 故选 A【点评】本题考查了反比例函数的性质：当k0 时，图象分别位于第一、三象限；当k0 时，图象分别位于第二、四象限当k 0 时，在同一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当k0 时，在同一个象限，y 随 x 的增大而增大4C【解析】【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可【详解】将 ABC绕点 C 顺时针旋转90得到 EDC DCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90
13、-20=70 ，点 A，D，E 在同一条直线上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20 ，ACE=90，AC=CE DAC+E=90 ，E=DAC=45在ADC 中，ADC+DAC+DCA=180，即 45+70+ADC=180，答案第 3 页，总 18 页解得：ADC=65，故选 C【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答5A【解析】【分析】根据OAOC，根据等边对等角得到32,COACo根据BC是直径，得到90,CABo根据直角三角形的性质即可求得BD的度数.【详解】Q,OA OC均为半径，OAOC，32,COACoQBC是直径，90
14、,CABo在ABCV中，9058.BCoo故选 A.【点睛】本题考查圆周角的性质及等腰三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键.6B【解析】【分析】根据垂径定理得到CH=BH，?ACBC，根据圆周角定理求出AOB，根据正弦的定义求出 BH，计算即可【详解】如图 BC 与 OA 相交于 H 答案第 4 页，总 18 页OA BC，CH=BH，?ACAB，AOB=2 CDA=60 ，BH=OB?sinAOB=3，BC=2BH=23，故选 D【点睛】本题考查的是垂径定理、圆周角定理，熟练掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键7C【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开
15、图为一扇形，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解：该扇形的面积2120?6=12360故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长8B【解析】答案第 5 页，总 18 页【分析】根据题意画出图形，连接 AO 并延长交BC 于点 D，则 ADBC，设 OD=x，由三角形重心的性质得 AD=3x，利用锐角三角函数表示出BD 的长，由垂径定理表示出BC 的长，然后根据面积法 解答即可【详解】如图，连接 AO 并延长交BC 于点 D，则 ADBC，设 OD=x，则 AD=3x，tanBAD=BDA
16、D，BD=tan30 AD=3x，BC=2BD=23x，13 32BC AD,1223x 3x=33，x1 所以该圆的内接正三边形的边心距为1，故选 B【点睛】本题考查正多边形和圆，三角形重心的性质，垂径定理，锐角三角函数，面积法求线段的长，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距9C【解析】【分析】此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则第一轮共感染x+1 台，第二轮共感染答案第 6 页，总 18 页x（x+1）+x+1（x+1）（x+1）台，根据题意列方程即可【详解】设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，根据题意列方程得（x+1）2100，故选 C【点睛】考查了由实际
17、问题抽象出一元二次方程的解，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解10 B【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将 A、B、C 三点的坐标代入反比例函数的解析式y=12x，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小【详解】点 A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函数y=12x的图象上，x1=-2，x2=-6，x3=6，又-6-26，x2 x1 x3，故选 B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征经过反比例函数y=kx的某点一定在该函数的图象上11D【解析】【分析】根据二次函数的图象
18、与系数的关系即可求出答案【详解】由开口可知：a0，答案第 7 页，总 18 页对称轴x=-2ba0，b0，由抛物线与y 轴的交点可知：c0，abc0，故正确；抛物线与x 轴交于点A（-1，0），对称轴为x=2，抛物线与x 轴的另外一个交点为（5，0），x=3 时，y0，9a+3b+c0，故正确；由于12252，且（52，y2）关于直线x=2 的对称点的坐标为（32，y2），1232，y1 y2，故正确，-2ba=2，b=-4a，x=-1，y=0，a-b+c=0，c=-5a，2c3，2-5a3，-35a-25，故正确故选 D【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关
19、系，本题属于中等题型12 B 答案第 8 页，总 18 页【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合，逐个进行判断即可.【详解】解：A.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B.是中心对称图形，故此选项正确；C.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选 B.【点睛】本题
20、考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是本题的解题关键.13 0.9【解析】试题分析：对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法：0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902x0.97，这种幼树移植成活率的概率约为0.9 14（2，3）【解析】【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标【详解】y=x2-4x+1=（x-2）2-3，抛物线顶点坐标为（2，-3）【点睛】答案第 9 页，总 18 页此题考查了抛物线的顶点式，将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是
21、x=h152.5m【解析】【分析】设留空宽度为2.5m，根据地毯面积是会议室面积的一半建立方程，求解【详解】设留空宽度为xm，根据题意得（20-2x）（15-2x）=12 20 15，整理得 2x 2-35x+75=0，（2x-5）（x-15）=0，解之得 x=2.5，x=15（不合题意，舍去）所以留空宽度为2.5m【点睛】理解题意，熟练掌握方程的建立是解题的关键16（）1200dv（）4（）60【解析】【分析】（1）根据题意可知入库所需时间t（天）=1200t玉米 入库速度y（吨/天）解答即可；（2）直接把y 300 代入解析式求解即可；（3）根据题意求出剩余的600 吨玉米一天内全部入库需
22、职工人数为120（名），所以需增加的人数即可求出【详解】（1）入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）的函数关系式为d1200v；（2）当 y300 时，则有d12004300所以预计玉米入库最快可在4 日内完成；（3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：12003002600（吨）每名职工每天可使玉米入库的数量为：300605（吨），将剩余的600 吨玉米一天内全部入库需职工人数为：6005120（名）所以需增加的人数为：120 6060（名）答案第 10 页，总 18 页故答案为d1200v；4；60【点睛】主要考查了反比例函数的实际应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式
23、，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值17 60【解析】【分析】由AB，AC 分别与 O 相切于点D、E，可得 BDO=ADO=AEO=90 ，根据已知条件可得到BD=12OB，在 Rt OBD 中，求得 B=60，继而可得 A=120，再利用四边形的内角和即可求得DOE 的度数.【详解】AB，AC 分别与 O 相切于点D、E，BDO=ADO=AEO=90 ，四边形ABOC 是菱形，AB=BO，A+B=180 ，BD=12AB，BD=12OB，在 RtOBD 中，ODB=90 ，BD=12OB，cosB=12BDOB，B=60，A=12
24、0，DOE=360 -120-90-90=60，故答案为60.【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.18（）5；（）见解析.【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算可得AC 的长；答案第 11页，总 18 页（2）先取格点M、P、Q、F、N，作射线 AM，AN，FP，QF，得 MAN90，AFAC5，AM 与 FP 交于 E，QF 与 AN 交于 G，则矩形AEFG 为所作【详解】解：（1）由勾股定理得：AC2234 5；故答案为：5；（2）如图所示：先取格点M、P、Q、F、N，作射线AM，AN，FP，QF，AM 与 FP 交于 E，QF
25、 与 AN 交于G，则矩形AEFG 为所作【点睛】本题考查了作图旋转图形：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形19（）1；（）4y 2【解析】【分析】（）首先把y2 代入直线的解析式，求得交点坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式，最后把x 4代入求解；（）首先求得当x 2和 x 1时 y 的值，然后根据反比例函数的性质求解【详解】解：（）在y x中，当 y2时，x2，则交点坐标是（2，2），把（2，2）代入 ykx，得：k4，答案第 12 页，总 18 页所以反比例函
26、数的解析式为y4x，当 x4，y4k1；（）当x 2 时，y2k 2；当 x 1时，y1k 4，则当 2x 1 时，反比例函数ykx的范围是：4y 2【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及反比例函数的增减性，两函数的交点即为同时满足两函数解析式的点，其中用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法20（1）证明见解析；（2）?2AC【解析】【详解】分析：（1）根据平行线的性质得出AEO=90 ，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可详证明：（1）AB 是 O 的直径，ADB=90 ，OCBD，AEO=ADB=90 ，即 OCAD，AE=
27、ED；（2）OCAD，?ACBD，ABC=CBD=36 ，AOC=2 ABC=2 36=72，?AC=7252180点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答答案第 13 页，总 18 页21（I）9；（）59【解析】【分析】（）直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；（）由（）可知所有9 种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的有 5 种然后根据概率公式求解即可【详解】解：（）画树状图得：共有 9 种等可能的结果数；（）由（）可知：共有9 种等可能的结果数，两次抽取的卡片上数字之和为偶数的有5种，所以两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的概率为：59【点
28、睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或 B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A 或事件 B 的概率22（I）ABD62；（）OCD=28【解析】【分析】（）根据圆周角定理可求ACB 90，即可求 ABD 的度数；（）根据切线的性质可得ODP90，且 POD2BCD56，即可求 P34，根据平行线性质和等腰三角形的性质可求OCD 的度数【详解】解：（）AB是直径，ACB90，且 BCD28，ACD62，ACD ABD，ABD62；答案第 14 页，总 18 页（）连接OD，DP 是O 的切线，ODP90，DOB2DCB，DOB22
29、8 56，P34，ACDP，P OAC34，OAOC，OAC OCA34，COB OAC+OCA68，COD COB+DOB124CODO OCD ODC28【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，熟练运用切线的性质是本题的关键 圆的切线垂直于经过切点的半径；半圆（或直径）所对圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.23（I）180，2160，20010 x，（20010 x）（10+x）；（）y 10 x2+100 x+2000，当每件商品涨价5 元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是2250 元【解析】【分析】（）根据题意可以将表格中的数据补充完整；（）根据题
30、意和表格中的数据可以写出y 与 x 的函数关系式，并求出当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少【详解】答案第 15 页，总 18 页解：（）由题意可得，当售价为52 元时，每天售出的商品的数量为：200（5250）10180，此时的利润为：180（52 40）2160（元），当售价为（50+x）元时，每天售出的商品的数量为：200（50+x50）1020010 x，此时的利润为：（20010 x）（50+x 40）（20010 x）（10+x）（元），故答案为：180，2160，20010 x，（20010 x）（10+x）；（）y（20010 x）（10+x）10 x
31、2+100 x+2000 10（x 5）2+2250，当 x 5时，y取得最大值，此时y2250，即 y 10 x2+100 x+2000，当每件商品涨价5 元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是2250 元【点睛】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质解答24（I）（1）见解析；（2）见解析；（）（1）仍然成立；理由见解析（2）若 AD6【解析】【分析】（）（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论；（）（1）根据全等三角形的判定定理即可得到BAD CAE；（2）根据全等三角形的性质得到BDCE9，
32、根据勾股定理计算即可【详解】解：（）（1）BAC DAE90，BAC DAC DAE DAC，即 BAD CAE，在 BAD 和 CAE 中，ABACBADCAEADAE，BAD CAE（SAS）；（2）BAD CAE BDCE，BCBD+CDEC+CD；答案第 16 页，总 18 页（）（1）BAD CAE 的结论仍然成立，理由：将线段AD 绕点 A 逆时针旋转90得到 AE，ADE 是等腰直角三角形，AEAD，BAC+CAD DAE+CAD，即 BAD CAE，在 BAD 与 CAE 中，ABACBADCAEADAE，BAD CAE（SAS）；（2）BAD CAE，BDCE9，ADC45，
33、EDA45，EDC90，DE22CECD62，DAE90，ADAE22DE 6【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键25（I）（3，0）；（）y2133x；（）（33，6）或（3，2）【解析】【分析】（）根据点C（0，3），直线 yx+m过点 C 和点 B，可以求得直线的解析式，从而可以求得点 B 的坐标；（）根据点B 和点 C 的坐标可以求得二次函数的解析式；（）根据题意，可以画出相应的图形，然后根据二次函数的性质和锐
34、角三角函数可以求得答案第 17 页，总 18 页点 M 的坐标【详解】解：（）点C（0，3），直线 yx+m 过点 C 和点 B，30+m，得 m 3，yx3，当 y0 时，0 x3，得 x3，点 B 的坐标为（3，0）；（）抛物线yax2+b 过点 B（3，0），点 C（0，3），223003abab，得133ab，抛物线的解析式为y2133x；（）抛物线yax2+b（a0）上存在点M，使得 MCB 15，点 B（3，0），点 C（0，3），OCOB3，BOC90，OCB OBC45，当 M1CB 15 时，设点M1的坐标为（m1，21133m），则 M1CO 30，121313333mm，解得，m13或 m10（舍去），当 m133时，2113m36，即点 M1的坐标为（33，6）；当 M2CB15 时，设点M2的坐标为（m2，22133m），则 M2CO 60，答案第 18 页，总 18 页22231333mm，解得，m23或 m20（舍去），当 m23时，22133m 2，即点 M2的坐标为（3，2）；由上可得，点M 的坐标为（33，6）或（3，2）【点睛】本题是一道二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用二次函数的性质、锐角三角函数的知识求解本题也考查了数形结合及分类讨论的数学思想.