《2020年河南省焦作市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷二.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省焦作市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷二.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学试卷一、选择题1.已知命题p:0 xR,使05sin2x;命题q:0,2x,sinxx,则下列判断正确的是()A.p为真B.q为假C.pq为真D.pq为假2.“0 x”是“2212xx”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合=lg1Mxx,235120Nxxx则()A.NMB.RC NMC.43,10,3MND.0,3RMC N4.已知函数fx的定义域是0,2,则函数1122g xfxfx的定义域是()A.1,12B.1,22C.1 3,2 2D.31,25.函数32ln1yxxx的图象大致为()A.B.C.D.6.已知函数22l
2、ogxfxx,122logxg xx,22 log1xh xx的零点分别为,a b c,则,a b c的大小关系为()A.abcB.cbaC.cabD.bac7.已知fx是sincosfxxax的导函数,且244f,则实数a的值为()A.23B.12C.34D.1 8.已知函数fx的零点为1x,422xg xx的零点为2x,120.25xx,fx可以是()A.21fxxB.24xfxC.ln1fxxD.82fxx9.过函数3213fxxx图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是()A.30,4B.30,24C.3,4D.3,2410.已知函数yfx与yF x的图象关于y轴对称,当函数y
3、fx和yF x在区间,a b同时递增或同时递减时,把区间,a b叫做函数yfx的“不动区间”.若区间1,2为函数2xyt的“不动区间”,则实数t的取值范围是()A.0,2B.1,2C.1,22D.1,24,)211.已知函数fx在R上可导,其部分图象如图所示,设4242ffa,则下列不等式正确的是()A.24affB.24fafC.42ffaD.24ffa12.已知函数952411mmfxmmx是幂函数,对任意的12,0,x x,且12xx,12120 xxfxfx,若,a bR,且0,0abab,则f af b的值()A.恒大于 0 B.恒小于 0 C.等于 0 D.无法判断13.已知函数y
4、fx在点2,2f处的切线方程为21yx,则函数2g xxfx在点2,?2g处的切线方程为_.二、填空题14.已知函数22(1)691xxfxxxx,则不等式1fxf的解集是 _.15.已知命题:p“1,2x,230 xa”,命题:q“xR,2220 xaxa”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是_.16.如图所示,放置的边长为1 的正方形PABC沿x轴滚动,点B恰好经过原点.设顶点,P x y的轨迹方程是,yfx则对函数yfx有下列判断:若22x,则函数yfx是偶函数;对任意的xR,都有22;fxfx函数yfx在区间2,3上单调递减;函数yfx在区间4,6上是减函数.其中判断正确的
5、序号是_.(写出所有正确结论的序号)三、解答题17.已知命题:PxR,220 xxa;命题Q:当1,33x时,4xax恒成立.若PQ是真命题,且PQ为假命题,求实数a的取值范围.18.已知三个集合:22R|log581 Axxx,228|21xxBxR,22R|190 Cxxaxa.1.求AB;2.已知,ACBC,求实数a的取值范围.19.已知函数27412,(0 xxfxaa且1)a.1.当22a时,求不等式0fx的解集;2.当0,1x时,0fx恒成立,求实数a的取值范围.20.已知函数22lnfxxxa x aR.1.若函数在1?x处的切线与直线420 xy垂直,求实数a的值;2.当0a时
6、,讨论函数的单调性.21.已知函数22xxfx为偶函数.1.求fx的最小值;2.若不等式2fxfxm恒成立,求实数m的最小值.22.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟.1.用,x y列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;2.该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?参考答案1.答案：B
7、 解析：xR,都有 sin1x,故命题0:pxR,使05sin2x是假命题;令sin,1cos0fxxx fxx,yfx在区间0,2上单调递增,所以00fxf,故命题:0,sin2qxxx 是真命题,故p为假,q为真,所以p为假,pq为假,pq为真.故选 B.2.答案：A 解析：3.答案：D 解析：4.答案：C 解析：5.答案：B 解析：6.答案：A 解析：7.答案：B 解析：8.答案：D 解析：9.答案：B 解析：10.答案：C 解析：11.答案：B 解析：12.答案：A 解析：13.答案：650 xy解析：14.答案：,12,解析：15.答案：2a或13a解析：16.答案：解析：17.答案
8、：当P为真命题时,440a,解得1a;当Q为真命题时,4fxxx在区间1,23上单调递减,在区间2,3上单调递增,min44xx,则4a.由于PQ是真命题,且PQ为假命题,则命题,?P Q一真一假.若P真Q假,则1?4aa,解得4a;若P假Q真,则1?4aa,解得1a.综上所述,实数a的取值范围为,14,.解析：18.答案：1.因为2|5822,3AxR xx,2R|280 2,4Bxxx,2,3,4.AB2.因为,ACBC,2,4,3.CCC设2219fxxaxa,则222222222190,444190,333190.faafaafaa即解得32.a所以实数a的取值范围是3,2.解析：19
9、.答案：1.由于12222a,于是不等式0fx即为14127222xx所以127412xx,解得158x即原不等式的解集为15,8.2.由22414227 lg 241 lglglg0128xxaaxxaxa.设24lglg128afxxa,则fx为一次函数或常数函数,由0,1x时,0fx恒成立得:324241lglg010lg032121281283240128000128lg0128afaaaaaafa,又0a且1a,32,11,1284a.解析：20.答案：1.函数定义域0,?,求导得22afxxx,由已知得 12 124fa,得4a;2.22222(0)axxafxxxxx,记48a,
10、)i当0即12a时,0fx,函数fx在0,?上单调递增;)ii（当0即12a时,令0fx,解得11112112,22aaxx.又0a,故210 xx.当120,xxx时,0fx,函数fx单调递增,当12(,)xx x时,0fx,函数fx单调递减.综上所述,当12a时,函数fx在0,?上单调递增;当12a时,函数fx在120,xx单调递增,函数fx在12,x x单调递减.解析：21.答案：1.由题意得fxfx,即2222xxxx在R上恒成立,整理得1(22)0 xx在R上恒成立,解得1,22xxfx.设120 xx,则1122122222xxxxfxfx21121222122 2xxxxxx,1
11、20 xx,2112220,120 xxxx,211212221202 2xxxxxx,12fxfx,fx在0,上是增函数.又fx为偶函数,fx在,0上是减函数.当0?x时,fx取得最小值2.2.由条件知22222xxfx222222xxfx.2fxfxm恒成立,2mfxfx22fxfx恒成立.令2219g x224fxfxfx由问知2fx,2fx时,g x取得最大值0,0m,实数m的最小值为0.解析：22.答案：1.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟,则x,y满足的数学关系式为300,50020090000,0,0,xyxyxy该二次元不等式组等价于300,52900
12、,0,0,xyxyxy做出二元一次不等式组所表示的平面区域2.设公司的收益为z元,则目标函数为:30002000zxy考虑30002000zxy,将它变形为3122000yxz.这是斜率为3-2,随z变化的一族平行直线,当截距1,2000z最大,即z最大.又因为,x y满足约束条件,所以由图可知,当直线3122000yxz经过可行域上的点A时,截距1,2000z最大,即z最大.解方程组30052900 xyyy得100,200A,代入目标函数得min3000 1002000200700000z.答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告使公司的收益最大,最大收益是70万元解析：