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1、七年级数学下册期末测试题一.（本大题共10 个小题，每小4 分，满分40 分）每个小题给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0 分1（-0.6）2 的平方根是（）A-0.6B0.6C 0.6D 0.362如果 a，b 表示两个负数，且ab，则（）Aab1B1baC11abD ab13如图，点E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定ABCD 的是（）A 1=2B 3=4C B=DCED D+DAB=1804下列结论正确的是（）A带根号的数都是无理数B立方根等于本身的数是0C-18没有立方根D无理数是无限不
2、循环小数5在坐标平面内，若点P（x-3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx-2D-2x 36如图是测量一颗玻璃球体积的过程：将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A20cm3 以上，30cm3 以下B30cm3 以上，40cm3 以下C40cm3 以上，50cm3 以下D50cm3 以上，60cm3 以下7下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（）了解市面上一次性筷子的卫生情况了解我校九年级学生身高情况了解一批导弹的杀伤范围了
3、解全世界网迷少年的性格情况ABCD8如果xayb是方程 x-3y=-3 的一组解，那么代数式5-a+3b 的值是（）A8B5C2D 09定义：将一个图形L 沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形 L 在该方向的拖影如图，四边形ABB A 是线段 AB 水平向右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）ABCD10开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17 元买了 1 支笔和 4个本，小亮用 19 元买了 2 支笔和 3 个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48 元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（）A1 种
4、B2 种C3 种D 4 种二.填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，满分20 分）11 如 图，将 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，若 1=55，则 2 的 度 数为 12若 a、b 均为整数，且a13，b39，则 a+b 的最小值是.13如图，A、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至 A1B1，A1、B1 的坐标分别为（3，1）、（a，b），则 a-b 的值为14为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m 然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这
5、些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为.三、解答题（共8 小题，满分90 分）15解方程组243212xyxy16解不等式组4(1)710853xxxx,，并把解集在数轴上表示17小丽想用一块面积为400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明18指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等19在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限（1）若点 A 到 x 轴的距离与到y 轴的距离相
6、等，求a的值；（2）若点 A 到 x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a的取值范围20某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨 30 吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25 吨，那么该地20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21目前节能
7、灯在城市已基本普及，今年安徽省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800 元购进甲、乙两种型号的节能灯共120 只，两种灯的进价和售价如下表进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120 只节能灯后，该商场获利润多少元？22如图（1），AB CD，猜想 BPD 与 B、D 的关系，说出理由解：猜想 BPD+B+D=360 理由：过点P 作 EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）AB CD，EFAB，EFCD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补
8、）B+BPE+EPD+D=360 B+BPD+D=360（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB CD，猜想图中的BPD 与 B、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4），已知 AB CD，猜想图中的BPD 与 B、D 的关系，不需要说明理由参考答案与试题解析1.【分析】先求得（-0.6）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可【解答】解：（-0.6）2=0.36，0.36 的平方根是 0.6 故选：C【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键2.【分析】根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可【解答】解：a，b 表示两
9、个负数，且ab，ab1，故选项 A 错误，选项B 符合题意；11ab，故选项C 错误；ab0，故选项 D 错误故选：B【点评】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键3.【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行分别进行分析【解答】解：1=2，AB CD，故 A 能判定 AB CD；3=4，AD BC，故 B 不能判定；B=DCE，AB CD，故 C 能判定；D+DAB=180 ，AB CD，故 D 能判定；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理4.【分析】分别根据无理数的定义、立方根的
10、定义逐一判断即可【解答】解：A 带根号的数都是无理数，错误，如42，是有理数，故本选项不合题意；B立方根等于本身的数是0 和1，故本选项不合题意；C.-18的立方根为-12，故本选项不合题意；D无理数是无限不循环小数，正确故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数5.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点P（x-3，x+2）在第二象限，3020 xx ，解不等式得，x3，解不等式得，x-2，所以，不等式组的解集是-2x3，即 x 的取值范围是-2 x
11、3故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6.【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5 颗玻璃球的体积最少是多少，5 颗玻璃球的体积最少是（500-300）cm3，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可【解答】解：因为把5 颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以 5 颗玻璃球的体积最少是：500-300=200（cm3），一颗玻璃球的体积最少是：2005=40（cm3），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40
12、cm3以上，50cm3以下故选：C【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是 5 颗玻璃球的体积，进而得解7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、了解市面上一次性筷子的卫生情况不适合普查而适合抽样调查，符合题意；B、了解我校九年级学生身高情况适合普查，不合题意；C、了解一批导弹的杀伤范围不适合普查而适合抽样调查，符合题意；D、了解全世界网迷少年的性格情况不适合普查而适合抽样调查，符合题意故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要
13、考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8.【分析】把 x=a，y=b 代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可【解答】解：把 x=a，y=b 代入方程，可得：a-3b=-3，所以 5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8，故选：A【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键9.【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形【解答】解：只有三角形的拖影是五边形，故选：A【点评】本题考查了平
14、移变换的作图知识，做题的关键是掌握平移变换的定义和性质，作各个关键点的对应点10.【分析】设 1 支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a 支笔，b 个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b 的方程，最后求得方程的非负整数解即可【解答】解：设 1 支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元根据题意得：4172319xyxy解得：53xy设小伟购买了a 支笔，b 个本根据题意得：5a+3b=48 且 ba当 a=3 时，b=11当 a=6 时，b=6故选：B【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用
15、，根据题意列出方程和方程组是解题的关键11.【分析】根据平角等于180 求出 3，再根据两直线平行，同位角相等可得2+90=3【解答】解：如图：3=180-1=180-55=125，直尺两边互相平行，2+90=3，2=125-90=35故答案为：35【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键12.【分析】由 a，b 均为正整数，且313,9ab，推出 a3，b2，由此即可解决问题【解答】解：若a，b 均为正整数，且313,9aba3，b2，a+b 的最小值为5，故答案为：5【点评】本题考查无理数，根式等知识，解题的关键是学会估计无理数的大小，属于基础题，中考常考
16、题型13.【分析】先利用点A 平移都 A1得到平移的规律，再按此规律平移B 点得到 B1，从而得到 B1点的坐标，于是可求出a、b 的值，然后计算a-b 即可【解答】解：点 A（2，0）先向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到点A1（3，1），线段 AB 先向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到线段A1B1，点 B（0，1）先向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位得到点B1，a=0+1=1，b=1+1=2，a-b=1-2=-1故答案为：-1【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐
17、标上移加，下移减14.【分析】设鱼塘里约有鱼x 条，由于从鱼塘里随机捞出m 条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出p 条鱼，其中带有记号的鱼有 n 条，由此可以列出方程n：p=x：m，解此方程即可求解【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x 条，由题意得：n：p=x：m，解得：x=mnp答：整个鱼塘约有鱼mnp条故答案为mnp【点评】本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率15.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：+得：4x=8，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=-3，则方程组的解为
18、23xy【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式得：x-2，解不等式得：x3.5，不等式组的解集是-2x3.5，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键17.【分析】先设长方形纸片的长为3x（x0）cm，则宽为2x cm，根据长方形的面积公式有 3x?2x=300，解得 x=52（负数舍去），易求长方形纸片的长是152，再去比较 152与正方形的边长大
19、小即可【解答】解：设长方形纸片的长为3Xcm，宽为 2Xcm3X?2X=300，X=52，3X=152，因此，长方形纸片的长为152cm因为 15221，而正方形纸片的边长只有20cm，所以不能裁出符合要求的纸片【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长18.【分析】将命题写成“如果，那么”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论【解答】解：（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，1 和 2 是同位角，但1
20、2【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理19.【分析】（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y 轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可【解答】解：（1）点 A 到 x 轴的距离与到y 轴的距离相等，2a+3=1，解得 a=-1；（2）点 A 到 x 轴的距离小于到y 轴的距离，点A 在第一象限，2a+31
21、 且 2a+30，解得 a-1 且 a-32，-32a-1【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）20.【分析】（1）用 10 吨 15 吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15 吨 20 吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25 吨 30 吨”所占的百分比乘以360 计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20 万，计算即可【解答】解：（1）1010%=100（户）；答
22、：此次调查抽取了100 户的用水量数据；（2）100-10-36-25-9=100-80=20 户，画直方图如图，25100 360=90；（3）10+20+36100 20=13.2（万户）答：该地20 万用户中约有13.2 万户居民的用水全部享受基本价格【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21.【分析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，根据题意，得1
23、2025453800 xyxy，解这个方程组，得8040 xy答：商场购进甲种节能灯80 只，购进乙种节能灯40 只；（2）由题意得：80（30-25）+40（60-45）=1000（元），答：全部售完120 只节能灯后，该商场获利润1000 元【点评】此题是二元一次方程组的应用，主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法，利润问题，解本题的关键是求出两种节能灯的数量22.【分析】（1）首先过点P 作 PEAB，由 AB CD，可得 PEAB CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得1=B，2=D，则可求得BPD=B+D（2）由 ABCD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得BPD 与B、D 的关系【解答】解：（1）BPD=B+D理由：如图2，过点 P 作 PEAB，AB CD，PEAB CD，1=B，2=D，BPD=1+2=B+D；（2）如图（3）：BPD=D-B理由：AB CD，1=D，1=B+P，D=B+P，即 BPD=D-B；如图（4）：BPD=B-D理由：AB CD，1=B，1=D+P，B=D+P，即 BPD=B-D【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法