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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一填空题（共10 小题）1数学神探006一共有168 页小明已经看了89 页，大约还有页没读2长方形有条对称轴，正方形有条对称轴3 今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150 元降到 120元，票价降低了%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%4 用 4 个完全一样的小长方形和一个小正方形拼成一个边长为25 分米的大正方形（如图），每个长方形的周长都是分米5一个正方形的边长是a，周长是，面积是6测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按 1：50000 的比例尺画在图纸上，应画厘米7图形，从面看是，从面看是8一条彩带第一次剪下全长的37%，
2、第二次剪下全长的53%，还余下全长的%9李老师在实验室里把8L 药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L10仔细观察小黑点的排列，探索规律（1）第 5 幅图共有个点，第 8 幅图共有个点（2）第 n 幅图共有个点二判断题（共5 小题）11图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化（判断对错）12自然数中，不是质数，就是合数（判断对错）13上升一定用正数表示，下降一定用负数表示（判断对错）14淘气数出如图中有16 条线段（判断对错）15圆柱的表面积等于底面积乘高（判断对错）三选择题（共5 小题）16下面几杯糖水中，最甜的
3、是（）（单位：g）ABCD17一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）A50%B30%C35%D32%18下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A看一本书，每天看的页数和看的天数B圆锥的体积一定它的底面积和高C修一条路已经修的米数和未修的米数D同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度19一条红领巾，它的顶角是100，它的一个底角是（）度A100B80C4020一个三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍A3B6C9D27四计算题（共2 小题）21简便计算（29+29）7+71522解比例x：五操作题（共1 小题）2
4、3从正六边形中剪去一个直径为6 厘米的半圆，求阴影部分的周长六解答题（共5 小题）24一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是什么？25从李村到县城的里程大约有36 千米26我国故宫的占地面积是72 万平方米，比天安门广场的占地面积多天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答）27学校组织32 名同学去游乐园，并由8 名老师带队，票价如下：方案一：学生票35 元/张，成人票70 元/张；方案二：团体票40 元/张（10 人及以上）（1）如果按方案一买票，要花多少钱？（2）如果按方案二买票，要花多少钱？（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算28如图，
5、小巧从家直接到学校要走24 分钟，如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32 分钟，小巧家与公园相距多少米？参考答案与试题解析一填空题（共10 小题）1【分析】用总页数减去已经看的页数，求出差就是剩下的页数，计算时把168 看成 170，89 看成 90 进行估算【解答】解：168 891709080（页）答：大约还有80 页没读故答案为：80【点评】解决本题根据减法的意义求解，计算时把被减数和减数看成和它接近整十数，再计算2【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析各图形的对称轴条数
6、即可求解【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4 条对称轴故答案为：2，4【点评】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义及对称轴的描述3【分析】先用 150 元减去 120 元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150 元，即可求出降低了百分之几；用1 减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几【解答】解：（150120）1503015020%；1 20%80%答：票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%故答案为：20，80【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数4【分析】根据图得出大
7、正方形的周长等于小长方形的4 个长与 4 个宽的和，即大正方形的周长等于小长方形的周长的2 倍，由此根据正方形的周长公式C 4a，求出大正方形的周长，再除以2 求出小长方形的周长【解答】解：254250（分米）答：每个小长方形的周长是50 分米故答案为：50【点评】关键是根据图得出大正方形的周长等于小长方形的周长的2 倍5【分析】根据正方形的周长公式：c4a，面积公式：sa2，把数据分别代入公式解答【解答】解：周长：a4 4a；面积：aaa2；故答案为：4a，a2【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式6【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离比例尺实际
8、距离列式求得图上距离【解答】解：2.5 千米 250000 厘米2500005（厘米）答：应画5 厘米故答案为：5【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题7【分析】这个立体图形由4 个相同的小正方体组成从正面能看到4 个正方形，分两层，上层 1 个，下层3 个，左齐；从上面看到一行3 个正方形【解答】解：图形，从上面看是，从正面看是故答案为：上，正【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形8【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一
9、共剪去全长的百分之几，再用1 减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+53%）190%10%答：还余下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解9【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：Vsh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积【解答】解：8（3+1）842（L）2 36（L）答：圆柱形容器的容积是6 升，圆锥容器的容积是2 升故答案为：6、2【点评】此题
10、主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍10【分析】根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2 个；第二幅图小黑点的个数：2+46（个）；第三幅图小黑点的个数为：2+4+612（个）；第n副图小黑点的个数为：2（1+2+n）n（n+1）个据此解答【解答】解：第一幅图小黑点的个数为2 个第二幅图小黑点的个数：2+46（个）第三幅图小黑点的个数为：2+4+612（个）第 n 副图小黑点的个数为：2（1+2+n）n（n+1）个（1）5（5+1）5630（个）8（8+1）8972（个）答：第 5 幅图共有30 个点，第8 幅图共有
11、72 个点（2）第 n 幅图共有n（n+1）个点故答案为：30；72；n（n+1）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题二判断题（共5 小题）11【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，因此，答案正确；故答案为：正确【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面
12、内不同点：平移，运动方向不变旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动12【分析】举出一个反例，自然数（0 除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明【解答】解：自然数1 既不是质数也不是合数所以自然数（0 除外）不是质数，就是合数的说法是错误的故答案为：【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数13【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果上升记为负，则下降就记为正，直接得出结论即可【解答】解：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示是错误的；正、负情况是人为规定的故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则
13、和它意义相反的就为负14【分析】先数出在线段AB 上的线段的条数是5+4+3+2+1 15（条），同理，在线段CD 上的线段条数也是15 条，再加上竖着的6 条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断【解答】解：根据题干分析可得：（5+4+3+2+1）2+6152+630+636（条）所以图中一共有36 条线段，淘气的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查了线段的计数方法：在同一条直线上的线段的计数方法是：先数出单个的小线段的条数是n 条，则线段的总条数就是1+2+3+n 条15【分析】根据圆柱表面积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面和两个底面的总面积即圆柱的表面
14、积侧面积+底面积 2据此判断【解答】解：圆柱的表面积侧面积+底面积 2，因此，圆柱的表面积等于底面积乘高这种说法是错误的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆柱的表面积公式三选择题（共5 小题）16【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜【解答】解：A、100%0.2100%20%B、100%0.231 100%23.1%C、100%0.167 100%16.7%；D、100%0.130 100%13.0%23.1%20%16.7%13.0%B 号杯最甜故选：B【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率
15、最高的即可17【分析】分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10 份，其中酒精8 份，水 2 份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩 8（1），第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩（1）4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4（1），再根据酒精浓度酒精量酒精溶液100%，即可解决【解答】解：先把酒精溶液设为10 份，其中酒精8 份，水 2 份，8（1）（1）（1）10100%，3.210100%，32%；答：这时药液含药为32%；故选：D【点评】解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10 份，其
16、中酒精8 份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度酒精量酒精溶液100%，即可解决18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积高体积3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例C、修了的米数+未修的米数一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例D、因为：影子的长度物体的高度每单位长度的物体映出的影子的长度
17、（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180和一个顶角是100，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数【解答】解：它的两个底角的度数和是：180 100 80，它的一个底角的度数是：80 240答：它的一个底角是40故选：C【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决注意红领巾类似于一个等腰三角形20【分析】根据三角形的面积底高2，三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，依据积的变化规律，
18、面积就扩大到原来的339 倍，计算即可【解答】解：339答：它的面积就扩大到原来的9 倍故选：C【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用四计算题（共2 小题）21【分析】（1）根据乘法分配律和乘法交换律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算【解答】解：（1）（29+29）（+）298298291029290（2）7+（+）1（3）715（7）（15）5420【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算22【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10 x 67，再根据等式的性质，方程两边同时除以10 求解；
19、（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x12.58，再根据等式的性质，方程两边同时除以 2.5 求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解【解答】解：（1）10 x6710 x 104210 x 4.2；（2）2.5x12.582.5x 2.51002.5x40；（3）x：xxx【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号五操作题（共1 小题）23【分析】观察图形可知，正六边形的边长是6 厘米，所以阴影部分的周长等于正六边形的 5 条边长之和再加上直径为6 厘米的半圆的弧长，据此计算即可解答问题【解答】解：65+3.14623
20、0+9.4239.42（厘米）答：阴影部分的周长是39.42 厘米【点评】此题考查了图形的周长的定义以及圆的周长公式的计算应用六解答题（共5 小题）24【分析】一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动1 位，此数就扩大了 10 倍，原数是1 份数，现在的数就是10 份数，再根据这个数就比原来的数多2.7，进一步求出原数即可【解答】解：2.7（101），2.79，0.3答：这个小数是0.3【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用25【分析】根据路程时间速度，用从李村到县城的里程除以小女孩骑车用的时间，求出她平均每小时行多少千米即可【解答】解：3649（千米）答：她平均
21、每小时行9 千米【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握26【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答【解答】解：如图：72（1）44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44 万平方米【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题27【分析】（1）用单价乘数量，分别计算出学生和成人各多少钱，然后相加即可；（2）用 32+8 计算出总人数，然后乘上40 即可；（3）用 30 人
22、买学生票，剩下10 人买团体票，这样更省钱【解答】解：（1）3532+8701120+5601680（元）答：按方案一买票，要花1680 元（2）（32+8）4040401600（元）答：按方案二买票，要花2800 元（3）3035+（2+8）401050+4001450（元）答：用 30 人买学生票，剩下10 人买团体票，这样更省钱【点评】本题考查学生在日常生活中，注意运用统筹法解决问题28【分析】首先用小巧家与学校之间的距离除以小巧从家直接到学校用的时间，求出小巧的速度是多少；然后用它乘从家经公园到学校要走的时间，求出从家经公园到学校的距离是多少，再用它减去公园到学校的距离，求出小巧家与公园相距多少米即可【解答】解：180024329007532 90024009001500（米）答：小巧家与公园相距1500 米【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握