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1、五 年 级 下 学 期 期 中 测 试数学试卷人教版一填空题（共12 小题，满分23 分）154 的因数有，其中质数有2根据如图填适当的分数AC 是 AF 的，AE 是 AF 的，BE 是 AF 的，AC 是 BE的，AD 是 BF 的3小明身高135，体重 32，每天晚上930睡觉4用 240 厘米的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6 个面包起来，至少用纸板平方厘米，纸盒的体积是立方厘米。5一个正方体，从一个方向最多能看到物体的个面671的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就等于最小的质数8450cm3dm33.06m3dm35.8LmL2.4dm3LmL9的分子
2、加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上10把下面各数按要求分类18 555 71 32 1 97 60 225 0 210偶数：奇数：2 和 5 共同的倍数：3 和 5 共同的倍数：2、3、5 共同的倍数：质数：合数：11把一个棱长12cm 的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽 12cm 的长方体，这个长方体的高是cm，表面积是cm212一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是，它是的倍数二判断题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）13把一个圆平均分成8 份，每份是这个圆的（判断对错）14两个正方体的体积相等，他们的表面积一定相等（
3、判断对错）15一个数的倍数一定大于这个数的因数（判断对错）16所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数（判断对错）17长方体和正方体的体积都可以用：V Sh来计算（判断对错）三选择题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）18有甲、乙、丙三个容器把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余问：最大的容器是（）A甲容器B乙容器C丙容器19一个合数最少有（）个因数A3B2C120的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）A加上 6B扩大到原来的2 倍C加上 821 从一个体积是30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A和原来
4、同样大B比原来小C比原来大D无法判断22一个三位数41，当里填（）时，它既是3 的倍数又是2 的倍数A6B4C2D0四计算题（共3 小题，满分18 分，每小题6 分）23列竖式计算10.50.241.480.3（商用循环小数表示）24脱式计算，能简算的要简算59+134+414594312（7212）8979916（537462）36015225解方程（1）x（2）x+x 44（3）x 63五解答题（共2 小题，满分9 分）26我会观察上面的图形中，从正面看到的有，从正面看到的有，从侧面看到的有27看一看，画一画用 4 个同样大的正方体摆成右边的物体，从前面、右面和上面分别看到的是什么图形？在
5、方格纸上画一画六解答题（共1 小题，满分8 分，每小题8 分）28计算出下面图形的表面积和体积七应用题（共4 小题，满分22 分）29小亮看一本故事书，已经看了120 页，还有全书的没有看这本书一共有多少页？30一个长方体水箱，长10dm，宽 8dm，水深 5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm这块石头的体积是多少立方分米？31一个长方体的玻璃缸，长 8dm，宽 6dm，高 4dm，水深 2.8dm如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？32一种车载铁皮油箱，长0.8 米，宽 0.6 米，高 0.5 米（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮
6、？（2）如果每升油重0.75 千克，这个油箱可装油多少千克？参考答案与试题解析一填空题（共12 小题，满分23 分）1【分析】（1）求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出54 的因数；（2）根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答【解答】解：54 的因数有 1、2、3、6、9、18、27、54，其中质数有2、3；故答案为：1、2、3、6、9、
7、18、27、54，2、3【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法以及质数与合数的含义2【分析】在这里是把线段AF 看作单位“1”，把它平均分成5 段，每段是它的，其中AC 占 2 份，是 AF 的；AE 占 4 份，是 AF 的；BE 是 3 份，占 AF 的；AC 是 2 份，BE 是 3 份，AC 是 BE 的；AD 是 3 份，BF 是 4 份，AD 是 BF 的【解答】解：如图AC 是 AF 的 25，AE 是 AF 的 45，BE 是 AF 的 35，AC 是 BE 的 23，AD 是 BF 的 34故答案为：，【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母
8、是分成的份数，分子是要表示的份数求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数3【分析】根据情景根据生活经验，对质量、长度、时间单位和数据大小的认识，可知身高可用“米、厘米”做单位；计量体重用“千克”做单位；计量时间点用几时几分；据此解答【解答】解：小明身高1 米 35 厘米，体重32 千克，每天晚上9 时 30 分睡觉故答案为：米，厘米，千克，时，分【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择4【分析】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，6 个面的面积都相等用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架即棱长总和是36 厘米，首先求出它
9、的棱长，再利用表面积和体积公式解答【解答】解：240 1220（厘米）；202062400（平方厘米）；2020208000（立方厘米）；故答案为：2400，8000【点评】此题主要考查正方体的特征和体积、表面积的计算方法，要注意12 条棱的长度总和是 240 厘米5【分析】可以拿一个正方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题【解答】解：根据实际操作可知，一个正方体，从不同的角度观察最多看到3 个面答：一个正方体，从一个方向最多能看到物体的3 个面故答案为：3【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，属于基础题6【分析】根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除
10、法中的除数，由此可得：5 4；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变据此可得：；据此解答即可【解答】解：（5）（4）故答案为：5、4、15、20【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与除法之间的联系、分数的基本性质及应用7【分析】把 1化成假分数是，表示把单位“1”平均分成13 份，它有这样的15 份根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1 份的数叫分数单位因此，这个分数的分数单位是，它有15 个这样的分数单位最小的质数是2，2，即26 个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上261511 个这个样的分数单位【解答】解：11的分数单
11、位是，它有15 个这样的分数单位最小的质数是2，2，即26 个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26 1511 个这个样的分数单位故答案为：，15，11【点评】分数（m、n 均为不等于0 的自然数），就是这个分数的分数单位，n 就是这样分数单位的个数8【分析】（1）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000【解答】解：（1）450cm30.45dm3（2）3.06m33060dm3（3）5.8L5800m
12、L（4）2.4dm32.4L2400mL故答案为：0.45，3060，5800，2.4，2400【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率9【分析】根据分数的基本性质，的分子加上27，就是 9+2736，369 4，就是把分子扩大4 倍，要使分数的大小不变分母也要扩大4 倍，由此求出后来的分母，再减去原来的分母问题得解【解答】解：分子：9+2736扩大了：3694 倍分母扩大4 倍是 11444也就是要加上4411 33故答案为：33【点评】本题主要考查分数的基本性质，要求分母应加上几，应先求出分子扩大多少倍，也就是分母扩
13、大多少倍，然后减去原来的分母即可10【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；根据能被2 整除的数的特征：该数的个位上的数是偶数；能被3 整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3 整除；能被 5 整除的数的特征：该数的个数是0 或 5；能被 2、3、5 整除的数的特征：同时是2、3、5 的倍数，这个数的个位是0，并且该数各个数位上数的和能被3 整除；由此解答即可【解答】解：在 18 555 71 32 1 9
14、7 60 225 0 210 这些数中偶数：18、32、60、0、210 奇数：555、71、1、97、2252 和 5 共同的倍数：60、2103 和 5 共同的倍数：60、555、225、2102、3、5 共同的倍数：60、210质数：71、97 合数：18、555、32、60、225、210故答案为：18、32、60、0、210；555、71、1、97、225；60、210；60、555、225、210；60、210；71、97；18、555、32、60、225、210【点评】此题考查整除、质数、合数、奇数、偶数的意义及能被2、3、5 整除的数的特征的运用11【分析】锻造前后的铁块体积相
15、等，先根据正方体的体积公式：V a3，求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积，即可得出长方体的高，列式解答即可；然后根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，计算即可【解答】解：121212（1812）17282168（厘米）（1812+188+128）2（216+144+96）24562912（平方厘米）答：这个长方体的高是8 厘米，表面积是912cm2故答案为：8，912【点评】掌握长方体、正方体的体积公式是解决此类问题的关键12【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，最小的奇数是 1，即百位上是1，据此写出这个三位数；因为个
16、位上是2，所以这个数是2 的倍数；由此解答即可【解答】解：一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是142，它是2 的倍数故答案为：142，2【点评】本题主要考查整数的写法，注意掌握质数、合数、奇数的意义二判断题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）13【分析】根据分数的意义，把这个圆看作单位“1”平均分成8 份，每份是这个圆的【解答】解：把这个圆看作单位“1”平均分成8 份，每份是这个圆的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数14【分析】正方体的体积棱长棱长棱长；正方体的
17、表面积棱长棱长6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，由此解决问题【解答】解：由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等；故答案为：【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用15【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12 的最大因数是 12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等；所以一个数的倍数一定大于这个数的因数，说法错误；故答案为：【点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小
18、的倍数是它本身16【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2 整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，1 是奇数它只有一个约数，1 即不是质数也不是合数；2 是偶数但它只有1 和它本身两个约数，2 是质数不是合数因此，所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数此说法错误故答案为：【点评】此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，奇数与质数、偶数与合数的区别17【分析】因为长方体的长宽长方体的底面积，正方体的棱长棱长正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都可以用：VSh 来计算【解答
19、】解：因为长方体的长宽长方体的底面积，正方体的棱长棱长正方体的底面积，所以长方体和正方体的统一体积公式为：vsh故答案为：【点评】此题考查的目的是理解我长方体和正方体的统一体积公式：vsh三选择题（共5 小题，满分10 分，每小题2 分）18【分析】根据把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，得出乙容器大于甲容器；根据丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，可得丙容器大于乙容器，据此解答即可【解答】解：因为把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满，所以乙容器大于甲容器；因为把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，所以丙容器大于乙容器，所以最大的容器是丙容器故选：C【点评】本
20、题考查了容积问题，关键是仔细读题，得出乙容器大于甲容器，丙容器大于乙容器19【分析】除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3 个因数【解答】解：一个合数最少有3 个因数；故选：A【点评】此题考查了合数的意义20【分析】的分子加上6，扩大了3 倍，关键分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3 倍，变成 12，即加上8，据此解答即可【解答】解：3+6 9，933分子变成9，扩大了3 倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3 倍；4 312，124 8即分母应加上8故选：C【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用21【分析
21、】从这一个体积是30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3 个面所以长方体的表面积没发生变化【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3 个，所以长方体的表面积没发生变化故选：A【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力22【分析】既是 3 的倍数又是2 的倍数，也就是能同时被2 和 3 整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3 整除；据此三位数41的百位和十位的数字之和已经是4+15，5
22、 再加上 1 或 4 或 7 就都能被3 整除，所以里可填【解答】解：41的百位和十位的数字之和已经是4+15，5 再加上 1 或 4 或 7 就都能被3 整除，又是2的倍数，所以里可填4故选：B【点评】此题考查能同时被2 和 3 整除的数的特征，需符合的条件：个位上的数是0、2、4、6、8，各位上的数的和能被3 整除四计算题（共3 小题，满分18 分，每小题6 分）23【分析】根据小数乘除法的竖式的计算方法计算，注意对计算结果的要求【解答】解：（1）10.50.242.52（2）1.480.34.9（商用循环小数表示）【点评】本题主要考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答，注意对计算
23、结果的要求24【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照乘法交换律计算；（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（4）按照凑整法计算；（5）先算减法，再算乘法；（6）按照从左到右的顺序计算【解答】解：（1）59+134+4159+41+134100+134234（2）4594454918091620（3）312（7212）312652（4）897 99897100+1798+1798（5）16（537462）16751200（6）360 15224248【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用所学运算定律进行简便运算25【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以即
24、可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可（3）根据等式的性质，两边同时乘即可【解答】解：（1）xxx（2）x+x 44x44x44x32（3）x 63x 63x27【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五解答题（共2 小题，满分9 分）26【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2 个正方形的是 ；从正面看到的图形是一行3 个正方形的是，从侧面看到的图形是一列2 个正方形的是 ，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的有，从正面看到的有，从侧面看到的有 故答案为：；【点评
25、】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数27【分析】这个立方体图形由4 个相同的小正方体组成，从前面能看到一行3 个正方形；从右面能下到一行2 个正方形；从上面能看到4 个正方形，分两行，中间一列2 个【解答】解：看一看，画一画：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形六解答题（共1 小题，满分8 分，每小题8 分）28【分析】依据长方体的表面积公式：S2（ab+ah+bh），长方体的体积公式：Vabh；正方体的表面积公式：S6a2；正方体
26、的体积公式：Va3，代入数据解答即可【解答】解：长方体的表面积2（54+510+410）2（20+50+40）2110220（平方厘米）；长方体的体积：5 410 200（立方厘米）；答：长方体的表面积是220 平方厘米，体积是200 立方厘米正方形的表面积：6（66）636216（平方厘米）；正方体的体积：6 66366216（立方厘米）；答：正方体的表面积是216 平方厘米，体积是216 立方厘米【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积公式的计算应用关键是熟记公式七应用题（共4 小题，满分22 分）29【分析】把全书的总页数看成单位“1”，它的（1）就是已经看的页数120 页，根据分
27、数除法的意义，用120 页除以（1），即可求出这本书的总页数【解答】解：120（1）120200（页）答：这本书一共有200 页【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解30【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到8dm，即上升了（85）dm，根据长方体的体积计算公式“Vabh”即可解答【解答】解：108（85）1083240（dm3）答：这块石头的体积是240 立方分米【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式31【分析】由题意可知：正方体铁块的体积+原有水的体积长方体的体积溢出的水的体积，利用长方体的体
28、积公式Vabh 和正方体的体积公式Va3即可逐步求解【解答】解：444+862.8864164+482.848 464+134.4192198.41926.4（立方分米）6.4 立方分米 6.4 升答：缸里的水溢出6.4 升【点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积长方体的体积溢出的水的体积，从而可以逐步求解32【分析】（1）运用（长宽+长高+宽高）2 就是做这样一个油箱的面积（2）运用“长宽高体积”进行计算求出体积，再把体积转化成容积单位，进一步求出重量【解答】解：（1）（0.80.6+0.80.5+0.6 0.5）2，（0.48+0.4+0.3）2，1.182，2.36（平方米）；答：做这个油箱至少需要2.36 平方米的铁皮（2）0.80.60.5，0.8（0.60.5），0.8 0.3，0.24（立方米）；0.24 立方米 240 立方分米，240 立方分米 240 升，0.75240180（千克）；答：这个油箱可装油180 千克【点评】本题运用长方体的表面积，体积公式进行计算即可