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1、五 年 级 下 学 期 期 中 测 试数学试卷人教版一、选择题1.一个数既是18 的因数，又是18 的倍数，这个数是（）。A.8 B.18 C.36 D.9 2.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（）。A.B.C.D.3.某个几何体从正面看（正视图），从侧面看（侧视图）如下：下面的几个几何体中，（）搭得正确。A.B.C.D.4.下列每组中的两个分数相等的是（）A.和 B.和 C.和5.下列四个算式中，和是奇数的有（）。11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213 A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个6.正方体的棱长扩大到原数
2、的3 倍，表面积扩大到原数的（）倍。A.3 B.9 C.6 7.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃（）平方分米。（上面没有盖）A.96 B.80 C.64 8.一个长方体容器，长2dm，宽 1.5dm，高 1.8dm。容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（）。A.5.4dm3 B.3dm3 C.0.9dm3 D.2.1dm39.长方体的长缩小到原来的，宽扩大到原来的3 倍，要使体积扩大到原来的3 倍，那么高()。A.扩大到原来的3 倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.以上都不正确10.下面说法正确的是（）。A.如果 a
3、b=3（a、b 都是整数），那么a 和 b 的最大公因数是b，最小公倍数是a。B.最简分数的分子和分母没有公因数。C.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到原来的6 倍。D.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的，乙车间男工人也占整个车间总人数的，这两个车间的男工人人数相等。二、填空题11.一个几何体由4 个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4 个小正方体应摆在_号正方体的上方。12.20 以内所有质数的和是_，所有奇数的和是_13.一个数既是13 的因数，又是13 的倍数，这个数是_；能同时被2、3、5 整除的最小三
4、位数是 _，最大两位数是_。14.同时能被 2、3、5 整除的最小两位数是_15.一个正方体的底面积是6 平方厘米，它的表面积是_平方厘米。16.再涂 _块，涂色部分就占。17.长方体的表面积=_ 正方体的表面积=_ _ _ 18.一个长方体长12厘米、宽 8厘米、高 5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是_平方厘米，最小的面面积是_平方厘米，它的表面积是_平方厘米。19.的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上_ 20.在分数，中，假分数有 _，真分数有 _，带分数有_。三、计算题21.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（1）4 和 9（2）16 和 12（3）13 和 52（4
5、）14 和 10 22.计算下列图形的表面积和体积。（1）（2）四、解答题23.比较下面每组中几个分数的大小，你喜欢怎么比就怎么比、和(从大到小排列)24.有一张长方形纸，长72 厘米、宽 48 厘米，要把它裁成同样大小的正方形且不许有剩余，最少可以裁几张?25.修身励志合唱队有男生36 人、女生 24 人，现在男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多可以排多少人？男女生一共排成了几排？26.甲、乙、丙三人同时从A 城到 B 城甲 45 分走了 3千米，乙小时走了 3 千米，丙小时也走了3 千米谁走的快些？27.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为 15cm 的长方体礼盒,里面装有
6、妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽 3cm,高 2cm。（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】解：一个数既是18 的因数，又是18 的倍数，这个数是18。故答案为：B。【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数最小的因数和最大的倍数是相等的。2.【答案】A【解析】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是；故答案为：A。【分析】A 图从前面、上面、左面看都能看到三个正方形；B 图从前面看能看到两个正方形，从上面看能看到四个正方形，从左面看能看到两个正方
7、形；C 图从前面看能看到三个正方形，从上面看能看到三个正方形，从左面看能看到两个正方形；D 图从前面看能看到三个正方形，从上面看能看到四个正方形，从左面看能看到两个正方形；据此选择即可。3.【答案】C【解析】下面的几个几何体中，C 图搭的正确。故答案为：C.【分析】由题图可知，这个几何体从正面看由左右3 排，上下 3 层搭成，第1、第 2 排最高都是 3 层，第 3 排有 1 层。从侧面看由左右2 排，上下 3 层搭成，左边1 排有 1 层，右面一排最高有3 层。综合以上2 个信息，即可确定。4.【答案】C【解析】选项 A，=，；选项 B，=，；选项 C，=。故答案为：C。【分析】比较两个异分
8、母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。5.【答案】A【解析】解：这四个算式中，和是奇数的有1 个。故答案为：A。【分析】在两个数相加的算式中，要求和是奇数，那么这两个加数的末尾的那个数加起来，和是奇数。6.【答案】B【解析】解：正方体的棱长扩大到原数的3 倍，表面积扩大到原数的3 3=9 倍。故答案为：B。【分析】正方体的表面积=正方形的棱长 正方体的棱长 6，当正方体的棱长扩大到原数的3 倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长 6）（正方体的棱长 6）6=正方体的棱长 正方体的棱长 6 9=
9、原来正方体的表面积 9。7.【答案】B【解析】解：制作这个鱼缸时至少需要玻璃4 4（6-1）=80 平方分米。故答案为：B。【分析】鱼缸没有盖子，所以只需要6-1=5 个面，那么制作这个鱼缸时至少需要玻璃的平方分米数=棱长 棱长 5。8.【答案】C【解析】解：2 1.5 0.3=0.9（dm3）故答案为：C。【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。9.【答案】A【解析】解：长方体的长缩小到原来的，宽扩大到原来的3 倍，要使体积扩大到原来的3 倍，那么高扩大到原来的3 倍。故答案为：A。【分析】长方体的体积=长 宽 高，长方体的长缩小到原
10、来的，宽扩大到原来的3 倍后，现在长方体的体积=长 宽 3 高=长 宽 高=原来长方体的体积，要使体积扩大3 倍，那么长方体的体积 3=长 宽 高 3。10.【答案】A【解析】选项 A，如果 a b=3（a、b 都是整数），那么a和 b 的最大公因数是b，最小公倍数是 a，此题说法正确；选项 B，最简分数的分子和分母公因数只有1，原题说法错误；选项 C，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到原来的8 倍，原题说法错误；选项D，某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的，乙车间男工人也占整个车间总人数的，因为两个车间总人数不确定，所以无法比较这两个车间的男工人
11、人数，原题说法错误.故答案为：A.【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数就是这两个数的最大公因数；分子、分母只有公因数1 的分数叫最简分数；一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的a 倍，则它的体积扩大到原来的a3倍；某工厂有甲、乙两个车间，甲车间中男工人占整个车间总人数的，乙车间男工人也占整个车间总人数的，因为两个车间总人数不确定，所以无法比较这两个车间的男工人人数.二、填空题11.【答案】1【解析】解：因为从正面看到的图形上层的正方形在左边，所以第4 个小正方体应摆在1号正方体的上方.故答案为：1【分析】根据从正面看到的图形的形状确定第4 个小正方体在哪个正
12、方体的上方即可.12.【答案】77；100【解析】解：20 以内所有质数的和：2+3+5+7+11+13+17+19=77；所有奇数的和是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100。故答案为：77；100。【分析】20 以内所有的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；所有奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；用加法计算即可。13.【答案】13；120；90【解析】一个数既是13 的因数，又是13 的倍数，这个数是13；能同时被2、3、5 整除的最小三位数是120，最大两位数是90.故答案为：13；120；90.【分析】一个非0 自然数既是它自己的最大因
13、数，也是它自己的最小倍数，据此解答；同时被 2、3、5 整除的数是它们的公倍数，2 3 5=30，能同时被2、3、5 整除的最小三位数是 30 4=120，最大两位数是30 30=90，据此解答.14.【答案】30【解析】同时能被2、3、5 整除的最小两位数是：2 3 5=30。故答案为：30。【分析】根据题意可知，2、3、5 是两两互质的数，它们的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。15.【答案】36【解析】解：6 6=36（平方厘米）故答案为：36。【分析】正方体的底面积就是一个面的面积，用一个面的面积乘6 即可求出它的表面积。16.【答案】2【解析】解：将图形再涂5-3=2 块，涂色部分
14、就占。故答案为：2。【分析】图中将图形平均分成6 份，涂了其中的3 份，表示涂其中的5，所以再涂5-3=2块，涂色部分占。17.【答案】（长 宽+长 高+宽 高）2；棱长；棱长；6【解析】长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2，正方体的表面积=棱长 棱长 6.故答案为：（长 宽+长 高+宽 高）2；棱长；棱长；6.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2；已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长 棱长 6，据此解答.18.【答案】96；40；392【解析】最大面的面积：12 8=96（平方厘米）；最小面
15、的面积：8 5=40（平方厘米）；表面积：（12 8+12 5+8 5）2=（96+60+40）2=196 2=392（平方厘米）.故答案为：96；40；392.【分析】已知一个长方体长12 厘米、宽8 厘米、高 5 厘米，要求这个长方体的最大面的面积，用长 宽=最大面的面积，要求这个长方体的最小面的面积，用宽 高=最小面的面积，据此列式计算；要求表面积，用公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2，据此列式解答.19.【答案】18【解析】的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上18。故答案为：18。【分析】根据分数的基本性质：（15+5）5=4，相当于分子扩大到原来的4 倍，要
16、使分数大小不变，分子也要扩大到原来的4 倍，6 4-6=18，即可解答。20.【答案】、；、；【解析】解：假分数有、；真分数有、；带分数有。故答案为：、；、；。【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，带分数是由整数部分和真分数组成的分数。三、计算题21.【答案】（1）解：4 和 9 是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4 936.（2）解：162 2 2 2，122 2 3，所以 16 和 12 的最大公因数是：2 24；16 和 12 的最小公倍数是：2 2 2 2 348.（3）解：13 和 52 是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52.（4）
17、解：142 7，102 5，所以 14 和 10 的最大公因数是2，14 和 10 的最小公倍数是：2 5 770.【解析】【分析】（1）互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（2）（4）用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答；（3）存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。22.【答案】（1）长方体的表面
18、积：（12 25+2512+12 12）2=（300+300+144）2=744 2=1488 长方体的体积：12 25 12=300 12=3600（2）正方体的表面积：24 24 6=576 6=3456 正方体的体积：24 24 24=576 24=13824【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高)2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长 宽 高，据此列式解答；（2）已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长 棱长 6=正方体的表面积，求体积，用公式：正方体的体积=棱长 棱长 棱长，据此解答。四、解答题23.【答案】
19、解：【解析】【分析】可以把三个分数都通分成分母是24 的分数，然后按照从大到小的顺序排列。24.【答案】解：72=2 2 2 3 3，48=2 2 2 2 3，72 和 48 的最大公因数是2 2 2 3=24，72 48（24 24）=3456 576=6（张）答：至少可以裁6 张。【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先求出长与宽的最大公因数，然后用长方形纸的面积 每个小正方形的面积=可以裁的张数，据此列式解答。25.【答案】解：36 和 24 的最大公因数是12，每排最多有12 人，（36+24）12=5（排）答：每排最多可以排12 人，男女生一共排成了5 排。【解析】【分析】
20、因为要求每排人数相同，那么每排最多排的人数就是男生人数和女生人数的最大公因数，故男女生一共排的排数=（男生人数+女生人数）最大公因数，据此代入数据作答即可。26.【答案】解：甲每分钟走千米乙每分钟走千米丙每分钟走千米乙走的快些【解析】解：甲每分钟走3 45=（千米）小时=24 分钟，乙每分钟走3 24=（千米）小时=30 分钟，丙每分钟走3 30=（千米）答：乙走的快些【分析】用每人走的路程除以时间，分别求出三人每分钟走的路程，然后按照分数大小的比较方法确定谁走的快即可。27.【答案】（1）解：(30 20+30 15+20 15)2=2700(cm2)（2）解：30 5=6 20 2=10 15 3=5 6 10 5=300(块)【解析】（1）（30 20+30 15+2015）2=（600+450+300）2=（1050+300）2=1350 2=2700（cm2）答：礼盒用彩纸包装，需要2700cm2.（2）30 5=6，20 2=10，15 3=5，6 10 5=60 5=300（块）答：这个礼盒最多能装300 块花生酥.【分析】（1）根据题意可知，要求包装纸的面积，就是求这个长方体礼盒的表面积，用公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2，据此列式解答；（2）要求这个礼盒最多能装多少块花生酥，先用除法分别求出长方体礼盒的长、宽、高部分各能放几块，然后相乘即可解答