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1、课时 57 复数的概念及其表示模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1.(2018 江苏无锡月考,5 分)下列命题正确的是()(-i)2=-1;i3=-i;若 ab,则 a+ib+i;若 zC，则 z20.A.B.C.D.【答案】A【解析】虚数不能比较大小，故错误；若z=i,则 z2=-10,故错误.2.(2018 稽阳联谊学校高三联考,5 分)若复数，则实数a的值为()A.1 B.1 C.2 D.2【答案】D【解析】因i3，根据复数相等的条件可知1a.3.(2018 甘肃省高三第一次高考诊断，5 分)如果复数的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于()A0 B1 C2 D3【答案】A
2、4.(2018青岛市高三质量统一检测，5 分）已知复数21izi，则复数z的共轭复数为()A.1 i B.1iC.1i D.1i【答案】A【解析】因为21izi=)1)(1()1(2iiiii1，由共轭复数的定义知z的共轭复数为1 i，故选 A.5（2018山东聊城东阿测试,5分）在复平面内，向量AB对应的复数是2i，向量CB对应的复数是 13i，则向量CA对应的复数为()A12i B 12i C34i D 34i【答案】D【解析】向量AB对应的复数是2i，则BA对应的复数为2 i，CACBBA，CA对应的复数为(13i)(2 i)34i.6（2018江西省洛市中学月考,5 分）若复数(1 b
3、i)(2 i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b()A2 B.12C12D 2【答案】A 7(201 8汕头市普通高中高三教学质量测评试题,5 分)设复数z满足2(izi i为虚数单位)，则复数z的模|z【答案】i 21【解析】解法一，设z=x+yi,由iiz2得，则 x=-1,y=-2,所以|z.解法二，由iiz2，则，所以|z.8(2018 湖南省重点中学联考,5 分)若z1a2i，z23 4i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为_【答案】83【解析】z1z2a2i34ia3a6i 4ia8253a84a25，又z1z2为纯 虚数，3a80，且 64a0.a83.9(2018 江西九
4、校,10 分)a，bR，i 为虚数单位，若a1 ib12i5i3i，求ab的值10（2018辽宁省实验中学月考,10 分）实数m分别取什么数值时？复数z(m25m 6)(m22m15)i(1)与复数 212i 相等；(2)与复数 1216i 互为共轭；(3)对应的点在x轴上方【解析】(1)根据复数相等的充要条件得m25m62，m22m15 12.解之得m 1.(2)根据共轭复数的定义得m25m612，m22m15 16.解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m 3 或m5.新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11若Mx|x in，nZ，Nx|1x 1(其中 i 为虚数单位)，则M(?RN)()A 1,1 B 1 C 1,0 D1【答案】B【解析】依题意M1，1，i，i，Nx|x0 或x 1，所以?RN x|1x0，故M(?RN)112已知aR，则复数z(a22a4)(a22a 2)i所对应的点在第_象限，复数z对应点的轨迹是 _【答案】四一条射线