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1、课时 35 角的概念及任意角的三角函数模 拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1（2018广东珠海,5 分）下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若 sin 12，则 6C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关【答案】：D【解析】：排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin 12时，也可能 56，所以 B错误；当三角形内角为2时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角2（2018湖南省浏阳一中高三第二次月考试卷,5 分）已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度
2、数是()A1 B4 C1 或 4 D 2 或 4【答案】：C 3（2018河南省长葛市第三实验高中高三调研考试,5 分）已知角 是第二象限角，且|cos 2|cos 2，则角2是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】：C【解析】：由 是第二 象限角知，2是第一或第三象限角又|cos 2|cos 2，cos 20，2是第三象限角4（2018湖 北省 100 所重点中学10 月高三联合考试,10 分）如果点P在角23的终边上，且OP2，那么点P的坐标是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(1，3)【答案】：B【解析】：设P(x，y)，则由三角函数的定义知x|OP|cos
3、232 12 1，y|OP|sin232323，故P(1，3)5(2018 山东聊城东阿实高月考,5 分)已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边在()Ax轴上By轴上C直线yx上D直线yx上【答案】：A【解析】：由角 的余弦线长度为1 分析可知，角 的终边与x轴重合6（2018大同市高三学情调研,5 分）设 02，如果 sin 0 且 cos 20，则 的取值范围是()A32B.32 2C.4 34D.54 74【答案】：D【解析】：0 2，且 sin 0，2.又由 cos 2 0，得 2k222k 32，即k 4 k34(kZ)2，k 1，即 的取值范围是5474，选 D.7(
4、2018 年常州模拟)点P从点(0,1)沿单位圆x2y2 1 顺时针第一次运动到点(22，22)时，转过的角是 _弧度【答案】：34【解析】：点P转过的角的绝对值为34，顺时针旋转应为负角所以转过的角是34.8(2018 东北三校联考,5 分)已知角 的终边落在直线y 3x(x0)上，则|sin|sin|cos|cos _.【答案】：2【解析】：角 的终边落在直线y 3x(x0)上，在角 的终边上取一点P(x0，3x0)(x00)，3x0 0，P在第二象限，|sin|sin|cos|cos sin sin cos cos 112.9（2018山东实验中学第一次诊断考试,10 分）一扇形周长为2
5、0 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？10（2018东北育才中学一模,10 分）已知角 的终边上一点P(3，m)，且 sin 2m4，求 cos，tan 的值【解析】：由题设知x3，ym，所以r2|OP|2(3)2m2，得r3m2，从而 sin 2m4mrm3m2，解得m0 或m5.当m0 时，r3，x3，cos xr 1，tan yx 0；当m5时，r22，x3，c os xr64，tan yx153；当m5时，r22，x3，cos xr64，tan yx153.新题训练 （分值：15分建议用时：10 分钟）11（5 分）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0 时，点A与钟面上标12 的点B重合，将点A走过的路程d(cm)表示成t(s)的函数，则d _，其中t0,60【答案】：6t【解析】：AOBt602t30，dt3056t.12（10 分）如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时 针方向每秒钟转3弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转6弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长