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1、试卷第 1 页，总 3 页湘教版八年级上册第四章一元一次不等式（组)单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（）A-2a3 Ba-2 Ca 3 D-2a2 2若关于x 的不等式组324xaxa无解，则 a 的取值范围是（）Aa 3 Ba 3 Ca 3 Da33以下说法中正确的是（）A若 a|b|，则 a2b2B若 ab，则1a1bC若 ab，则 ac2bc2D若 ab，c d，则 acbd 4下列说法中，错误的是()A不等式x5 的整数解有无数多个B不等式x 5 的负整数解集有有限个C不等式 2x8 的解集是x 4
2、D 40 是不等式2x 8的一个解5 已知关于 x 的不等式3xm+1 0的最小整数解为2，则实数 m 的取值范围是（）A4m 7 B4m7 C4 m 7D4m 76一元一次不等式组5231xx的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如果关于x的不等式组2030 xaxb的整数解仅有2x、3x，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(,)a b共有（）A3个B4个C5个D6个8不等式（2a-1）x2（2a-1）的解集是x2，则 a 的取值范围是（）Aa0 Ba12Ca12Da129如果不等式(a1)xa1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是()Aa1Ba1Ca1 Da-7 的解集是
3、x1，则 k 的值为 _.14不等式（2m 1）x 2m1 的解集为x1，则 m 的取值范围是_.15 若x为实数，则 x 表示不大于x的最大整数，例如1.61，3，2.823等.1x是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式 1xxx.，利用这个不等式，求出满足 21xx的所有解，其所有解为_三、解答题16文美书店决定用不多于20000 元购进甲乙两种图书共1200 本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400 元购买乙种图书的本数少10 本.（1）甲乙两种图书的
4、售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）17某超市预测某饮料有发展前途，用1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3 倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200 元，那么销售单价至少为多少元？18某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10 元，用 480
5、元购买乙种树苗的棵数恰好与试卷第 3 页，总 3 页用 360 元购买甲种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50 棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？答案第 1 页，总 9 页参考答案1D【解析】【分析】根据点P 在第四象限，可知横坐标是正数，纵坐标是负数，从而可得关于a 的不等式组，解不等式组即可求得a 的取值范围.【详解】由题意得：240360aa，解得：-2 a2，故选 D.【点睛】本题考查了象
6、限内点的符号特点，解一元一次不等式组，熟知各象限内点的符号特点是解题的关键.2A【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】不等式组324xaxa无解，a43a+2，解得：a 3，故选 A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.3A【解析】分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2、b2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可.详解：A、若 a|b|，则 a2b2，正确；B、若 ab，当 a=1，b=2 时，则1a1b，错误；C、若 a
7、b，当 c2=0 时，则 ac2=bc2，错误；D、若 ab，cd，如果 a=1，b=1，c=2，d=4，则 ac=bd，错误；故选：A答案第 2 页，总 9 页点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.4C【解析】【分析】对于 A、B 选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B 的正误；对于 C、D，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C、D的正误.【详解】A.由 x5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4 等，有无数个，所以A选项正确，不符合
8、题意；B.不等式 x-5 的负整数解集有-4，-3，-2，-1.故正确,不符合题意；C.不等式-2x-4,故错误.D.不等式 2x-8 的解集是x7 的解集是 x1，573k1，解得：k2故答案为：2点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k 的方程是解题关键1412m【解析】解：不等式（2m+1）x 2m+1 的解集为x 1，2m+10，解得：m12故答案为：m121512或 1.【解析】分析:根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x 的取值范围，本题得以解决.详解:对任意的实数x都满足不等式x xx+1，x=2x-1，2x-1x 2x-1+1，解得，0 x1，2x-1 是
9、整数，x=0.5 或 x=1，故答案为：x=0.5 或 x=1.答案第 7 页，总 9 页点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.16（1）甲种图书售价每本28 元，乙种图书售价每本20 元；（2）甲种图书进货533 本，乙种图书进货667 本时利润最大.【解析】分析：（1）乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，根据“用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货a本，总利润w元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最
10、大的方案详解：（1）设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元由题意得：14001600101.4xx，解得：20 x经检验，20 x是原方程的解所以，甲种图书售价为每本1.42028元，答：甲种图书售价每本28 元，乙种图书售价每本20 元（2）设甲种图书进货a本，总利润w元，则2820320 142 1200waa4800a又 2014120020000aa，解得：16003aw随a的增大而增大，当a最大时w最大，当533a本时w最大，此时，乙种图书进货本数为1200533667（本）答：甲种图书进货533 本，乙种图书进货667 本时利润最大点睛：本题考查了一次函数的应用，分
11、式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键17（1）第一批饮料进货单价为8 元.(2)销售单价至少为11 元.【解析】答案第 8 页，总 9 页【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为m元，根据两批全部售完后，获利不少于1200 元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：1600600032xx解得：8x经检验：8x是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8 元.（2）设销售单价为m元，则：8200106001200mm，化简得：2
12、861012mm，解得：11m，答：销售单价至少为11 元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.18（1）甲种树苗每棵的价格是30 元，乙种树苗每棵的价格是40 元；（2）他们最多可购买11 棵乙种树苗【解析】【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用360 元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y 棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，答案第 9 页，总 9 页经检验，x=30 是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30 元，乙种树苗每棵的价格是40 元；（2）设他们可购买y 棵乙种树苗，依题意有30（110%）（50y）+40y 1500，解得 y11，y 为整数，y 最大为 11，答：他们最多可购买11 棵乙种树苗【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.