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1、1/3 201920192020学年第一学期期末试卷九年级数学试卷一、选择题(每小题 3 分；共 30 分)1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.方程 x22x 0的根是()Ax1x20 Bx1 x2 2 Cx10；x22 D x10；x2 2 3.如图；AB是O的弦；半径OCAB于点D；若O的半径为5；AB8；则CD的长是（）A2 B3 C4 D5 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c 的部分图象；由图象可知不等式ax2+bx+c0 的解集是（）A.-1 x5 B.x5 B.x-1 且 x 5 D.x-1 或 x53 题 4题5.有 6 张写有数字 1,1,3,3,5
2、,6的卡片；它们的背面都相同；现将它们背面朝上；从中任意取一张是数字 3 的概率是（）A.61 B31.C.21 D.326.某药品原价每盒28 元；为响应国家解决老百姓看病贵的号召；经过连续两次降价；现在售价每盒 16 元；设该药品平均每次降价的百分率是x；由题意；所列方程正确的是()A28(1 2x)16 B16(12x)28 C28(1 x)2 16 D16(1x)228 7.如右图；点A、B、C、D都在方格纸的格点上；若AOB绕点 O按逆时针方向旋转到 COD 的位置；则旋转的角度为（）A30 B45 C 90 D1358.将抛物线 yx24x4 向左平移 3 个单位；再向上平移5 个
3、单位；得到抛物线的函数表达式为（）Ay(x 1)213 By(x 5)23 C y(x 5)213 Dy(x 1)23 9.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结论:b24ac.abc0.2a+b=0.a+b+c0.a-b+c0.则正确的结论是()A.B.C.D.10.如图；O经过 ABC的两个顶点A；B；与边 AC；BC分别交于点D；E；点 P从点 A出发沿 AD EC的路线匀速运动设APB y(单位：度)；那么 y 与点 P运动的时间x(单位：秒)的函数图象大致是()9 题 10题二、填空题(每小题 3 分；共 30 分)11.点 m(1,-
4、2)关于原点对称点的坐标是 .12.已知 m是方程x2-x-2=0 的一个根；则代数式m2-m+2 的值等于 _.13.若方程(m-1)x12m+mx 5=0 是关于 x 的一元二次方程,则 m=_.14.一个圆锥形漏斗；某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示；则该圆锥形漏斗的侧面积为_cm2.15.如图；过O上一点C作O的切线；交O的直径AB的延长线于点D.若D40；则A的度数为_.14 题 15题 16题2/3 16如图；A为反比例函数kyx图象上一点；AB垂直x轴于 B 点；若AOBS5；则k的值为_17.民勤五中从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“交通文明”的志愿者；则选出一男一女
5、的概率为 _18.如果两个相似三角形的面积之比是1：4；那么它们的周长比是 _ 19.若二次函数y2x24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1；0)；B(x2；0)两点；则1x11x2的值为_ 20在实数范围内定义一种运算“”；其规则为225ababa；则方程(2)60 x的所有解的和为 _三、解答题（共60 分）21.（6 分）若|b 1|a40；且一元二次方程kx2axb0 有两个实数根；求k 的取值范围.22.(6分)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案；现将印有图案的一面朝下；混合后从中随机抽取两张；用树状图或列表法求抽到卡片上印有的图案都是轴对称图
6、形的概率.23.(8 分如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标原点；AOB 为顶点 A；B的坐标分别为 A（0；4）；B（3；0）；按要求解答下列问题（1）在图中；先将 AOB向上平移 6 个单位；再向右平移3 个单位；画出平移后的A1O1B1；（其中点 A；O；B的对应点为 A1；O1；B1）（2）在图中；将 A1O1B1绕点 O1顺时针旋转 90；画出旋转后的 RtA2O1B2；（其中点 A1；B1的对应点为 A2；B2）（3）直接写出点 A2；B2的坐标24.(8 分)商场销售一批衬衫；每天可售出 20 件；每件盈利 40 元；为了扩大销售；减少库存；决定采取适当的降价措施；经调查发现；如
7、果一件衬衫每降价 1 元；每天可多售出 2 件.设每件降价 x 元；每天盈利 y 元；列出 y 与 x 之间的函数关系式；若商场每天要盈利 1200 元；每件应降价多少元？每件降价多少元时；商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？25、(10 分)如图；一次函数yaxb 的图象与反比例函数yxk的图象交于 M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围3/3 26(10 分)如图；在ABC中；ABC=90；D是边AC上的一点；连接BD；使A=21；E是BC上的一点；以BE为直径的O经过点D.（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60；O的半径为2；求阴影部分的面积.（结果保留根号和）27、(12 分)如图；抛物线y=-x2+bx+c 与 x 轴交于A（1；0）；B（-3；0）两点；（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y 轴与 C 点；在该抛物线的对称轴上是否存在点Q；使得 QAC的周长最小？若存在；求出Q点的坐标；若不存在；请说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P；使 PBC的面积最大？；若存在；求出点P的坐标及 PBC 的面积最大值若没有；请说明理由第22题图EOCBA1D