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1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1.要使分式13x有意义，x必须满足的条件是（）A.0 xB.3xC.3xD.3x2.在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）3.在某次数学测验中，某小组8 名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A.80，81 B.81，89 C.82，81 D.73，81 4.已知反比例函数2yx，在下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点（1，2）
2、;B.y随x的增大而减少;C.图象在第一.三象限;D.若x1，则y1，则y0，此函数的图象在每一象限内y 随 x 的增大而减小，故本选项错误；C.反比例函数2yx中，k=20，此函数的图象在一、三象限，故本选项正确；D.当 x1 时，此函数图象在第一象限，0y3【解析】试题解析：因为一次函数32ymx中，y随x的增大而增大，所以30m，解得3m.故本题的正确答案为3m.点睛：在一次函数ykxb中，当0k时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.15.如图，已知AD BC，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要添加的一个条件是：_(填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母)
3、【答案】AD=BC,AB DC,A=C,B=D等【解析】【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可.【详解】解：可由一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形,可添加 AD=BC；因为其一组对边平行，要使其为平行四边形，添加对边相等即可故答案为AD=BC,AB DC,A=C,B=D等【点睛】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法.两组对边平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对
4、角线互相平分的四边形是平行四边形.16.如图，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，DAB=60，FAC上一点，E为 AB中点（1）?ABCD 的周长是；（2）EF+BF 的最小值为【答案】（1）8；（2）3【解析】试题分析：根据平行四边形有一组邻边相等得到四边形ABCD 为菱形，然后计算四边形的周长；根据菱形的性质可知点B 与点 D 关于 AC 对称，从而可知BF=DF，则 EF+BF=EF+DF，当点 D、F、E 共线时，EF+BF有最小值，然后根据等边三角形的性质以及直角三角形的勾股定理得出最小值考点：轴对称-最短路线问题；平行四边形的性质三、解答题（共86 分）17.计算：0164(5
5、1)1235【答案】6【解析】【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：原式=8-1+4-5=6【点睛】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂18.先化简，再求值：2111xxx，其中12x.【答案】x+1，12【解析】试题分析：原式利用同分母分式的减法法则进行化简，再将x的值代入即可.试题解析：原式=211xx=111xxx=1x当12x时，原式=11122.19.解分式方程：23111xxx【答案】x=2【解析】试题分析：将方程通过去分母、移项、合并同类项解出方程的解，并检
6、验即可.试题解析：原方程可化为：23111xxx去分母，得231xx解得2x检验：将2x代入最简公分母x-1 中，得 2-1=1 0.2x是原分式方程的解.20.为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5 次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7（1）将下表填写完整：平 均 数方 差甲乙3.2（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？【答案】(1)第 1 列填 8，8；第 2 列填 1.2(2)选择甲.【解析】试题分析：首先根据平均数的计算公式分别求出甲与乙的平均数，然后再根据方差的计算公式求出甲的方差；根
7、据甲乙的平均数、方差，在平均数相同的情况下，选择方差较小的即可试题解析：（1）甲的平均数为：（8+7+10+7+8）=8，乙的平均数为：（9+5+10+9+7）=8，甲的方差为：2 （8 8）2+2（78）2+（10 8）2=12（2）选择甲参加射击比赛，原因是甲乙两人的平均数一样，甲的方差比较小，根据方差越小越稳定，因此甲比较稳定，所以选择甲考点：方差；算术平均数21.已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF 求证：四边形BECF 是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四
8、边形，可得证明结论【详解】如答图，连接BC，设对角线交于点O四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OD，OB=OC AE=DF，OA AE=OD DF，OE=OF四边形 BEDF 是平行四边形22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线13yxb与x轴交于点A，与双曲线6yx在第二象限内交于点B（-3，a）求a和b的值；过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，连结 AC,求ABC的面积.【答案】（1）a=2，b=1（2）3【解析】试题分析：（1）因为直线与双曲线交于点B，将 B点坐标分别代入直线与双曲线的解析式，即可解得a与b的值.（2）先利用直线BC 平行于x轴确定 C 点坐标0 2，然后根据三角
9、形面积公式计算三角形面积即可.试题解析：（1）由两图象相交于点B，得136baa113yx解得：a=2,b=1(2)点 B(-3,2),直线lx轴，C 点坐标为0 2，BC=3，S ABC=13232.23.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城已知 A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城 设乙车的速度为x km/h（1）根据题意填写下表：行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360 乙车320 x（2）求甲、乙两车的速度【答案】（1）36010 x，320 x；（2）甲的速度是9
10、0 千米/时，乙的速度是80 千米/时【解析】试题分析：（1）设乙的速度是x 千米/时，那么甲的速度是（x+10）千米/时，根据时间=可求甲、乙两辆汽车所需时间；（2）路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解解：（1）甲的速度是（x+10）千米/时，甲车所需时间是，乙车所需时间是；行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）甲车360 x+10 乙车320 x（2）乙的速度是x 千米/时，甲的速度是（x+10）千米/时，依题意得：=，解得 x=80，经检验：x=80 是原方程的解，x+10=90，答：甲的速度是90 千米/时，乙的速度是80 千米/时24.如图，直线22yx与x
11、轴、y轴分别相交于点A和B(1)直接写出坐标：点A，点B；(2)以线段AB为一边在第一象限内作ABCDY，其顶点(3,1)D在双曲线(0)kyxx上求证：四边形ABCD是正方形；试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线(0)kyxx上【答案】（1）A10（，），B0 2（，）；（2）证明见解析点C恰好落在双曲线3yx(x 0)上【解析】试题分析：（1）分别令x=0，求出 y 的值；令 y=0，求出 x 的值即可得出点B 与点 A 的坐标；（2）过点 D 作 DEx 轴于点 E，由全等三角形的性质可得出AOB DEA，故可得出AB=AD，再利用待定系数法求出直线
12、AD 的解析式即可得出ABAD，由此可得出结论；过点 C 作 CFy 轴，利用 AOB DEA，同理可得出：AOB BFC，即可得出C 点纵坐标，如果点在图象上，利用纵坐标求出横坐标即可解：（1）令 x=0，则 y=2；令 y=0，则 x=1，A（1，0），B（0，2）故答案（1，0），（0，2）；（2）过点 D 作 DEx 轴于点 E，A（1，0），B（0，2），D（3，1），AE=OB=2，OA=DE=1，在 AOB 与 DEA 中，AOB DEA（SAS），AB=AD，设直线 AD 的解析式为y=kx+b（k0），解得，（2）=1，AB AD，四边形 ABCD 是正方形；过点 C 作 C
13、Fy 轴，AOB DEA，同理可得出：AOB BFC，OB=CF=2 C 点纵坐标为：3，代入 y=，x=1，应该将正方形ABCD 沿 X 轴向左平移21=1 个单位长度时，点 C 的对应点恰好落在（1）中的双曲线上【点评】此题主要考查了反比例函数的综合题，根据图象上点的坐标性质以及全等三角形的判定与性质得出是解题关键25.如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为6,6，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度090，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG（1）求证：CG 平分DCB；（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求
14、线段HG、OH、BG之间的数量关系；（3）连结BD、DA、AE、EB，在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）3342yx【解析】试题分析：（1）根据旋转和正方形的性质可以得出CD=CB，CDG=CBG=90，根据全等三角形的判定定理（HL）即可证出Rt CDGRtCBG，即 DCG=BCG，由此即可得出CG 平分 DCB；（2）由（1）的 RtCDGRtCBG，可得出 BG=DG，根据直角三角形的判定定理(HL)即可证出Rt CHORtCHD，即 OH=HD,再根据线段间
15、的关系即可得出HGHDDGOHBG；（3）根据（2）的结论即可找出当G点为AB的中点时，四边形AEBD为矩形，再根据正方形的性质以及点B的坐标可得出点G的坐标，设H点的坐标为0 x，由此可得出HOx，根据勾股定理即可求得x的值，即可得出点H的坐标，结合点H、G的坐标利用待定系数法即可求得直线DE的解析式.试题解析：（1）证明：正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，CDCB，90CDGCBG，在Rt CDG和Rt CBG中，CGCGCDCB，Rt CDGRt CBGHL，DCGBCG，即CG平分DCB.（2）由(1)证得：Rt CDGRt CBG，BGDG，在Rt CHO和Rt CHD中，
16、CHCHCOCD，CHO CHDHL，OHHD，HGHDDGOHBG.（3）四边形AEBD可为矩形.当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形如图，12BGGAAB，由(2)证得：BGDG，又ABDE,则1122BGGADGABDEGE，四边形AEBD为矩形.点 B 坐标为（6,6）,AB=6，132AGAB,G点的坐标为6,3.设H点的坐标为,0 x，则HOx.OHDH，BGDG,HDx，3DG，在Rt HGA中，3HGx，3GA，6HAx，由勾股定理得：222336xx，解得：2x，H点的坐标为2,0.设直线DE的解析式为：ykxb0k，又直线DE过点H2,0、6,3G，2063kbkb，解得：3432kb，直线DE的解析式为：3342yx.点睛：本题是一道综合题，主要考查用待定系数法求一次函数的解析式、三角形全等的性质与判定、勾股定理以及特殊平行四边形的性质，解题的关键在于图形与函数的知识整合程度，熟练地运用性质可快速找到解决问题的突破口.