《【精品】北师大版八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】北师大版八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：本大题共10个小题，每小题 3 分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.要使分式52xx有意义，则x的取值满足的条件是（）A.2xB.2xC.0 xD.0 x2.下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.axbx 和 byayB.3x 9xy 和 6y22y C.x2y2和 xyD.a+b和 a22ab+b23.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A.1xB.12xC.12xD.2x5.在解分式方程31x+
2、21xx=2 时，去分母后变形正确的是（）A.3221xxB.3221xxC.322xD.3221xx6.如图，在ABCDY中，AECD于点,E若65,B则DAE等于()A.15oB.25oC.35oD.45o7.如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A.SDEF14SABCB.DEF FAD EDB CFE C.四边形 ADEF，四边形DBEF，四边形DECF 都是平行四边形D.四边形 ADEF 的周长四边形DBEF 的周长四边形DECF 的周长8.一个正多边形的内角和为1080o，则这个正多边形的每一个外角的度
3、数是()A.45oB.60oC.90oD.135o9.若关于 x 的不等式组43413632xxxax的解集为x2，则 a 的取值范围是（）A.a 2 B.a 2 C.a 2 D.a 2 10.如图，已知 Rt ABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC 若点F是DE的中点，连接AF，则AF=()A.4B.5C.4 2D.6 二、填空题(每题 3分，满分 18分，将答案填在答题纸上)11.用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_12.一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于 x
4、 的不等式ax+b kx的解集为 _13.如图，将 ABC 向右平移到 DEF 位置，如果AE8cm，BD 2cm，则 ABC 移动的距离是_14.关于 x 的方程22xmx=1 的解是正数，则m 的取值范围是_ 15.若 ab，且 a2ab2b，则 a+b_16.如图，在四边形ABCD中，对角线,AC BD相交于点,90EBAC，4,3,10,ABAEECBD则四边形ABCD的面积是 _三、解答题(共 72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.把下列各式分解因式：（1）2a（xy）6b（yx）；（2）（a2+4）216a218.解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）10
5、4（x3）2（x1）；（2）2(2)3(1)332xxxx.19.先化简，再求值：22211xxx（131x），请你给x 赋予一个恰当的值，并求出代数式的值20.如图所示，在ABCD 中，点 E，F 在它的内部，且AECF，BE DF，试指出AC 与 EF 的关系，并说明理由21.“母亲节”前夕，某花店用3000 元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000 元购进第二批盒装花 已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3 元，且数量是第一批盒数的1.5 倍问第一批盒装花每盒的进价是多少元？22.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的坐标分别为A（3，5），B（4，2），C（1，4）（注：每
6、个方格的边长均为1个单位长度）（1）将 ABC 沿着水平方向向右平移6个单位得 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2）作出将 ABC 关于 O 点成中心对称的A2B2C2，并直接写出的坐标；（3）A1B1C1与 A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由23.阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a 有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，所以412bab，解得63ab，所以，另一个因式是（2x-3），a
7、 的值是-6.请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x210 xm 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.24.如图，在ABCV中，点D为边BC的中点，点E在ABCV内，AE平分,BAC CEAE点F在AB上，/EFBC（1）求证：四边形BDEF平行四边形；（2）线段,AB BF AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论25.在 ABC 中，AM 是中线，D 是 AM 所在直线上的一个动点（不与点A重合），DEAB 交 AC 所在直线于点 F，CEAM，连接 BD，AE（1）如图 1，当点 D 与点 M 重合时，观察发现：ABM 向右平移12BC 到了 EDC 的位置，此时
8、四边形ABDE 是平行四边形请你给予验证；（2）如图 2，图 3，图 4，是当点D 不与点 M 重合时的三种情况，你认为ABM 应该平移到什么位置？直接在图中画出来此时四边形ABDE 还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题 3 分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.要使分式52xx有意义，则x 的取值满足的条件是（）A.2xB.2xC.0 xD.0 x【答案】B【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+20；解不等式可得结果，从而得出正确选项.【详解】由分式有意义的条件可得x+20，解得 x-
9、2.故答案选 B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.2.下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.axbx 和 byayB.3x 9xy 和 6y22y C.x2y2和 xyD.a+b和 a22ab+b2【答案】D【解析】【分析】直接利用公因式的确定方法：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案【详解】A、axbxx（ab）和byay y（ab），故两多项式的公因式为：ab，故此选项不合题意；B、3x9xy3x（13y）和
10、 6y22y 2y（13y），故两多项式的公因式为：13y，故此选项不合题意；C、x2y2（xy）（x+y）和 xy，故两多项式的公因式为：xy，故此选项不合题意；D、a+b 和 a22ab+b2（ab）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选 D【点睛】此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键3.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】解：A 是中心对称图形，不符合题意；B 不是中心对称图形，符合题意；C 是中心对称图形，不符合题意；D 是中心对称图形，不符合题意，故选 B【点睛】本题考查中心对称图形，正确识图是解题的关键4.
11、如图，在数轴上表示关于x 的不等式组的解集是（）A.1xB.12xC.12xD.2x【答案】C【解析】【分析】根据图形可知：x2 且 x-1，故此可确定出不等式组的解集【详解】由图形可知：x2 且 x-1，不等式组的解集为-1 x2.故答案选：C.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是根据数轴上的已知条件表示出不等式的解集.5.在解分式方程31x+21xx=2 时，去分母后变形正确的是（）A.3221xxB.3221xxC.322xD.3221xx【答案】A【解析】【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x-1 和 1-x 互为相反数，可得1-x=-（x
12、-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母【详解】方程两边都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）故答案选 A【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.6.如图，在ABCDY中，AECD于点,E若65,B则DAE等于()A.15oB.25oC.35oD.45o【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求解.【详解】在ABCDY中，AECD于点,E90AEDo65B65DB在AEDV中，=180-=25DAEAEDDoo故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形内角和定理，解题
13、的关键在于把已知角转化到AEDV中求解.7.如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A.SDEF14SABCB.DEF FAD EDB CFE C.四边形 ADEF，四边形 DBEF，四边形DECF 都是平行四边形D.四边形 ADEF 的周长四边形DBEF 的周长四边形DECF 的周长【答案】D【解析】【分析】根据中位线定理可证DE AC，DF BC，EFAB，即可得四边形ADEF，四边形 DECF，四边形BDFE 是平行四边形即可判断各选项是否正确【详解】连接DF 点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点D
14、EAC，DFBC，EFAB 四边形 ADEF，四边形DECF，四边形BDFE 是平行四边形 ADF DEF，BDE DEF，CEF DEF DEF ADF BDE CEF SADFS BDES DEFSCEFSDEF14S ABC故说法正确四边形 ADEF 的周长为2（AD+DE）四边形 BDFE 的周长为2（BD+DF）且 ADBD，DE DF，四边形 ADEF 的周长 四边形 BDFE 的周长故说法错误故选 D【点睛】本题考查了平行四边形判定，三角形中位线定理，平行四边形的性质，熟练运用中位线定理解决问题是本题的关键8.一个正多边形的内角和为1080o，则这个正多边形的每一个外角的度数是(
15、)A.45oB.60oC.90oD.135o【答案】A【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求得每一个外角的度数.【详解】多边形的内角和为1080o，即18021080noo解得：8n该 多边形为正八 边形正八边形的每一个外角为：360458oo故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和公式，解题的关键在于根据内角和求出具体的边数.9.若关于 x 的不等式组43413632xxxax的解集为x2，则 a 的取值范围是（）A.a 2 B.a 2 C.a 2 D.a 2【答案】C【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x2 可得关于 a 的不等式，解之可得
16、【详解】解不等式434136xx，得：x2，解不等式32xax，得：x a，不等式组的解集为x 2，a2，解得：a 2，故选 C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10.如图，已知 Rt ABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC 若点F是DE的中点，连接AF，则AF=()A.4 B.5 C.4 2D.6【答案】B【解析】【分析】取 CE 的中点 G，连接 FG依据旋转的性质CE=BC=4，CD=AC=6，则 AE=2，由 G 是 C
17、E 的中点可求得AG=4，然后利用三角形的中位线定理可得到FG=3，最后在RtAFG 中依据勾股定理求解即可【详解】过点F作FGEC于点G由图形旋转的性质可知，4CECB，6CDAC，所以642AEACEC因为DCAC，且FGEC，所以/GFCD又因为点F为DE中点，所以GF为ECDV的中位线，点G为 EC 中点，则132GFCD，122EGEC，故4AGAEEG在RtAGF中，2222435AFAGGF故选 B.二、填空题(每题 3分，满分 18分，将答案填在答题纸上)11.用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_【答案】三角形三个内角中最多有一个锐角【解析】【分
18、析】“至少有两个”的反面为“最多有一个”，据此直接写出逆命题即可【详解】至少有两个”的反面为“最多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角故答案为三角形三个内角中最多有一个锐角【点睛】本题考查了反证法，注意逆命题的与原命题的关系12.一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于 x 的不等式ax+b kx的解集为 _【答案】x 1【解析】【分析】由图象可以知道，当 x=-1 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+bkx解集【详解】两个条直线的交点坐标为(-1,2),且当 x-1
19、时,直线 y=kx 在 y=ax+b 直线的下方，故不等式ax+bkx的解集为x-1.故答案为x-1.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识点，解题的关键是根据图象可知一次函数与一元一次不等式的增减性.13.如图，将 ABC 向右平移到 DEF 位置，如果AE8cm，BD 2cm，则 ABC 移动的距离是_【答案】3cm.【解析】【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移距离求出AD、BE，然后求解即可【详解】将 ABC 向右平移到 DEF 位置，BEAD，又 AE8cm，BD2cm，AD82322AEDBcm ABC 移动的距离是3cm，故答案为3cm.【点睛】本题考查了平移的
20、性质，熟记对应点间的距离等于平移距离是解题的关键14.关于 x 的方程22xmx=1 的解是正数，则m 的取值范围是_【答案】m 2 且 m 4【解析】【分析】首先根据2xmx2=1，可得 x=-m-2；然后根据关于x 的方程2xmx2=1 的解是正数，求出m 的取值范围即可【详解】2xmx2=1，x=-m-2，关于 x 的方程2xmx2=1 的解是正数，-m-2 0，解得 m-2，又 x=-m-22，m-4，m 的取值范围是：m-2 且 m-4故答案为m-2 且 m-4【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中
21、，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0 的值，不是原分式方程的解15.若 ab，且 a2ab2b，则 a+b_【答案】1【解析】【分析】先移项，然后利用平方差公式和因式分解法进行因式分解，则易求a+b 的值【详解】由a2ab2b，得a2 b2（ab）0，（a+b）（ab）（ab）0，（ab）（a+b1）0a b，a+b10，则 a+b1故答案是：1【点睛】本题考查了因式分解的应用注意：a b 条件的应用，该条件告诉我们ab0，所以必须a+b1016.如图，在四边形ABCD中，对角线,AC BD相交于点,90EBAC，4,3,10,ABAEECBD则四边形ABCD的面积是 _
22、【答案】24【解析】【分析】判断四边形ABCD 为平行四边形，即可根据题目信息求解.【详解】在Rt BAEV中3,4AEAB225BEAEAB10BDQ5DE,AEEC BEDEQ四边形 ABCD 为平行四边形4 624ABCDSAB ACYg故答案：24【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键在于根据题目中的数量关系得出四边形ABCD 为平行四边形.三、解答题(共 72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.把下列各式分解因式：（1）2a（xy）6b（yx）；（2）（a2+4）216a2【答案】（1）2（xy）（a+3b）；（2）（a+2）2（a2）2【解析】【分析】（1）两次
23、运用提公因式法，即可得到结果；（2）先运用平方差公式，再运用完全平方公式，即可得到结果【详解】（1）2a（xy）6b（yx）2a（xy）+6b（xy）2（xy）（a+3b）；（2）（a2+4）216a2（a2+4+4a）（a2+44a）（a+2）2（a2）2【点睛】本题主要考查了提公因式法以及公式法的综合运用，解题时注意：有公因式时，先提出公因式，再运用公式法进行因式分解18.解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）10 4（x3）2（x1）；（2）2(2)3(1)332xxxx.【答案】（1）x4，解集在数轴上如图所示见解析；（2）1x 3，解集在数轴上如图所示见解析.【解析】【分析
24、】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1 即可；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【详解】（1）10 4（x3）2（x1）10 4x+122 x2，6x 24，x4 解集在数轴上如图所示：（2）2(2)3(1)332xxxx由得到：x 1，由得到：x3，1 x3，【点睛】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型19.先化简，再求值：22211xxx（131x），请你给x 赋予一个恰当的值，并求出代数式的值【答案】12.【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的x 的值代入计算可得【
25、详解】原式2(1)13(1)(1)1xxxxx1112xxxx12xx，当 x0 时，原式12【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值20.如图所示，在ABCD 中，点 E，F 在它的内部，且AECF，BE DF，试指出AC 与 EF 的关系，并说明理由【答案】AC 与 EF 互相平分，见解析.【解析】【分析】由题意可证 ABE DCF，可得 BAE DCF，即可得 CAE ACF，可证AE CF 即可证AECF 是平行四边形，可得AC 与 EF 的关系【详解】AC 与 E
26、F 互相平分?ABCD ABCD，ABCD BAC ACD ABCD，AECF，BE DF ABE CDF BAE FCD 且 BAC ACD EAC FCA CF AE 且 AECF 四边形 AECF 是平行四边形AC 与 EF 互相平分【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，证AECF 是平行四边形是本题的关键21.“母亲节”前夕，某花店用3000 元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000 元购进第二批盒装花 已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3 元，且数量是第一批盒数的1.5 倍问第一批盒装花每盒的进价是多少元？【答案】第一批盒装花每盒的进价是27 元
27、【解析】【分析】设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则第一批进的数量是：3000 x，第二批进的数量是：40003x，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量 1.5 可得方程【详解】设第一批盒装花每盒的进价是x 元，则第二批盒装花每盒的进价是（x3）元，根据题意得：1.5 3000 x40003x，解得：x 27，经检验，x 27 是所列分式方程的解，且符合题意答：第一批盒装花每盒的进价是27 元【点睛】本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方22.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的坐标分别为A（3，5），B（4，2），C（1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位
28、长度）（1）将 ABC 沿着水平方向向右平移6个单位得 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2）作出将 ABC 关于 O 点成中心对称的A2B2C2，并直接写出的坐标；（3）A1B1C1与 A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由【答案】（1）如图，A1B1C1即为所求，见解析；（2）如图，A2B2C2即为所求，见解析；A2（3，5）、B2（4，2）、C2（1，4）；（3）A1B1C1与 A2B2C2成中心对称，对称中心点P 的坐标为（3，0）【解析】【分析】（1）将点 A，B，C 分别向右平移6 各单位，顺次连接对应点即可得出答案；（2）分别将A，B，C
29、绕原点 O 绕旋转 180，再顺次连接对应点即可得出答案；（3）连接三组对应点，可得三线段交于同一点，据此可得【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求：（2）如图，A2B2C2即为所求，A2（3，5）、B2（4，2）、C2（1，4）（3）A1B1C1与 A2B2C2成中心对称，对称中心点P 的坐标为（3，0）【点睛】此题主要考查了图形的平移与旋转以及图形与坐标轴的关系，根据已知找出图形变换的对应点是解决问题的关键23.阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a 有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x
30、+b)，展开，得2x2+x+a=2x2+(b+4)x+2b，所以412bab，解得63ab，所以，另一个因式是（2x-3），a 的值是-6.请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x210 xm 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.【答案】另一个因式是（3x-2），m 的值是-8【解析】【分析】设另一个因式为（3x+b），然后列方程组求解即可【详解】设另一个因式是（3x+b），根据题意，得3x2+10 x+m=(x+4)(3x+b)，展开，得3x2+10 x+m=3x2+(b+12)x+4b，所以12104bmb，解得82mb，所以，另一个因式是（3x-2），m 的值是-8.【点
31、睛】本题考查了解二元一次方程组与因式分解，解题的根据是熟练的掌握解二元一次方程组与因式分解的相关知识点.24.如图，在ABCV中，点D为边BC的中点，点E在ABCV内，AE平分,BAC CEAE点F在AB上，/EFBC（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段,AB BF AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论【答案】（1）见详解；（2）12BFABAC,证明见详解.【解析】【分析】（1）延长 CE 交 AB 于点 G，证明AGEACEVV，可得GEEC，结合题目条件/EFBC利用中位线中的平行即可求证；（2）根据已知条件易得1BFDEBG2，根据全等可得AGAC，从而得到,A
32、B BF AC之间的数量关系.【详解】（1）延长 CE 交 AB 于点 G，如图所示：AECEQAEGAEC90AE平分BACGAECAEAEGA CEVV和中GAECAEAEAEAEGAECAGEACE(ASA)VVGEEC点D为边BC的中点BDCDDE为CGB的中位线/ABDE/EFBC四边形BDEF是平行四边形（2）四边形BDEF是平行四边形BFDED、E分别是 BC、GC的中点1BFDEBG2AGEACEQVVAGAC11BF(ABAG)(ABAC)22【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的性质，中位线的性质等知识点，解题的关键在于判断四边形BDEF是平行四边形，DE为
33、CGB的中位线，AGEACEVV，从而可解此题.25.在 ABC 中，AM 是中线，D 是 AM 所在直线上的一个动点（不与点A重合），DEAB 交 AC 所在直线于点 F，CEAM，连接 BD，AE（1）如图 1，当点 D 与点 M 重合时，观察发现：ABM 向右平移12BC 到了 EDC 的位置，此时四边形ABDE 是平行四边形请你给予验证；（2）如图 2，图 3，图 4，是当点D 不与点 M 重合时的三种情况，你认为ABM 应该平移到什么位置？直接在图中画出来此时四边形ABDE 还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由【答案】（1）见解析；（2）画图见解析.【解析】【分析】（1）根据一组对边平行且相等可以证明；（2）根据一组对边平行且相等可以证明【详解】（1）平移，ABDE，且 DEBA，四边形 ABDE 是平行四边形；（2）平移到 DEM位置，如图所示：如图 2平移，ABDE，且 DEBA，四边形 ABDE是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练运用判定解决问题是本题关键