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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共10 小题）1北京到武汉的铁路长约1229（）A千米B米C分米D毫米2下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A当 xy8 时，x 和 yB购买物品的总价和数量C正方形的周长和它的边长D圆锥的高一定，体积和底面半径3如图中，甲和乙两个阴影部分的面枳关系是（）A甲乙B甲乙C甲乙D无法判断4一年中7 月份和 8 月份一共有（）天A59B60C61D625在下面（）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是ABC6下面关于0 的说法正确的是（）A0 是负数B0 是正数C0 既不是正数也不是负数7行完一段路，甲用5 小时，乙用4 小时，甲乙两人的
2、速度比是（）A5：4B4：5C5：9D不能确定8王叔叔的小汽车行驶km 用了L 汽油平均每千米需要汽油多少升？（）ABC9如图中 1 和 2 两个角相比，（）A 1 2B 1 2C 1 210某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100 棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗A95B100C105二判断题（共5 小题）11 0.12581，所以 0.125 是倒数，8 是倒数（判断对错）12 a（a 不为 0）和它的倒数成正比例（判断对错）13公历年份是4 的倍数时，那一年就是闰年（判断对错）14团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5 天是班级第一，明天跳绳比赛她一
3、定又是第一（判断对错）15 3：7 的前项加3，要使比值不变，后项也应加3（判断对错）三填空题（共10 小题）16长垣市总人口约为201800 人，改写成以“万”作单位的数是万人，保留一位小数约是万人全县去年工农业产值约是36859640000 元，省略“亿”后面的尾数约是亿元，精确到百分位约是亿元17在比例尺为1：50000 的平面图上，量得一条大道的长度是10 厘米，这条大道的实际长度是千米18把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）19由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5 厘米、2 厘米、1 厘米那么，这个立体图形的
4、表面积是平方厘米20一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是cm21分析如图的条形统计图，下半年平均每月销售汽车辆，十二月份比十一月份销售量增加%22下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中，众数是，中位数是23一个书法小组有学生20 人，其中女生有7 人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的24一辆自行车的原价是400 元，现价是320 元，现价比原价少%25龟和鹤共有9 只，共有 28 条腿，那么龟有只，鹤有只四计算题（共2 小题）26用自己喜欢的方
5、法计算1（）5+111056（）27解比例：x75%：x：12：x50%：五应用题（共6 小题）28公园里有银杏树75 棵，比松树的棵数少，公园里有松树多少棵？29我国科学家培育的新杂交水稻，每公顷产量大约12 吨，比原来每公顷水稻产量多，原来每公顷产量大约是多少吨？30计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积（单位：分米）31有一个高为6.28 分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积32学校里有篮球、足球、排球共180 个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3 三种球各有多少只？33有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3 份，黄色 4 份，青色 5 份，如果要
6、调配这种染料960g，分别需要红、黄、青染料各多少克？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229 千米；故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、当 xy8 时，是乘积一定，则x 和 y 成反比例；B、购买物品的总价数量单价，
7、但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长它的边长4（一定），所以成正比例；D、根据公式：VSh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断3【分析】根据三角形面积公式Sah2，平行四边形的面积公式Sah，列出算式计算可求甲和乙两个阴影部分的面枳关系【解答】解：22222 12故甲和乙两个阴影部分的面枳关系是甲乙故选：B【点评】考查了三角形面积和平行四边形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式和平行四边形的面积公式4【分析】根据题意，一年有12 个月，天数有3
8、1 天的是大月，1、3、5、7、8、10、12 月共 7 个大月，是 30 天的是小月，有4、6、9、11 月共 4 个，31+3162 天【解答】解：31+3162（天）答：一年中7 月份和 8 月份一共有62 天故选：D【点评】题主要考查大小月的天数，然后再根据年月日的知识进一步解答即可5【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可【解答】解：A、3 红球，3 个黑球，摸到红球的可能性为：3（3+3），不符合答案；B、1 个白球，2 个红球，3 个黑球，摸到红球的可能性为：2（1+2+3），符合题意；C、1 个白球，1 个红球，2 个黑球，摸
9、到红球的可能性为：1（1+1+2），不符合题意；故选：B【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论6【分析】0 大于负数，0 既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，根据以上内容判断即可【解答】解：因为0 大于负数，0 既不是正数也不是负数；所以 0 既不是正数也不是负数是正确的故选：C【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，注意：负数都小于0，正数都大于0，0 既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数7【分析】要求甲、乙二人的速度比，把全程看作单位“1”，根据“路程时间速度”，得出甲一小时走全程的，乙一小时走全程的，然后进行比
10、即可得出【解答】解：4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B【点评】此类题属于行程问题，解答的关键是把全程看作单位“1”，然后分别计算出两人的速度，进而比，得出结论8【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽油【解答】解：（升）答：平均每千米需要汽油升故选：B【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数9【分析】因为 1+390，2+390，所以 1 2；由此解答即可【解答】解：因为 3 是公共角，1+390，2+390，所以 1 2；故选：A【点评】解答此题应明确1 和 3 互余，2 和 3 互余，是解答此题的关键10【分析】成活率是95.
11、4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是 100 棵，根据分数除法的意义，用100 棵除以 95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：100 95.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15 棵树苗故选：C【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解二判断题（共5 小题）11【分析】根据倒数的含义，只能说一个数是另一个数的倒数，不能说哪个数是倒数，所以0.125 是 8 的倒数，或者8 是 0.125 的倒数，据此判断即可【解答】解：因为0.12581，所以 0.125 是 8 的倒数，或者8 是 0.125 的倒数
12、，所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了倒数的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只能说一个数是另一个数的倒数，不能说哪个数是倒数12【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：数 a它的倒数1（a 不为 0），是它们的乘积一定，所以数a（a 不为 0）和它的倒数成反比例原题说法错误故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断13【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4 的倍数就是闰年，否则是平年；但
13、公历年份是整百数的必须是400 的倍数才是闰年，不是400 的倍数即为平年【解答】解：一般年份数是4 的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400 的倍数才是闰年故判断为：【点评】此题考查判断平闰年的方法14【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5 天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5 天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一原题说法错误故答案为：【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能
14、结合实际进行正确判断15【分析】在 3：7 中，如果前项加3，即前项增加1 倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1 倍，即加上7；据此解答【解答】解：3：7 的前项加3，即前项增加1 倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1 倍，即加上7；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值才不变三填空题（共10 小题）16【分析】把 201800，改写成以“万”作单位的数，在万位的右下角多少小数点，把末尾的0 去掉同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”保留一位小数；把36859640000，省略亿位后面的尾数，
15、因为千万位上是5，所以与“五入”法，精确到百分位，因为千分位上是6 大于 5，所以与“五入”法【解答】解：201800 人 20.18 万人 20.2 万人36859640000 元 369 亿元36859640000 元 368.60 亿元故答案为：20.18，20.2，369，368.60.0【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法17【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出这条大道的实际长度【解答】解：10500000（厘米）5（千米）；答：这条大道的实际长度是5 千米故答案为：5【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和
16、比例尺的关系，解答时要注意单位的换算18【分析】明确分解质因数就是把一个合数写成几个质因数连乘积的形式，一般先从较小的质数试着分解【解答】解：18233故完成填空如下：【点评】此题主要考查分解质因数的方法19【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长5 厘米的正方体的表面积与棱长2 厘米的正方体的4 个面的面积与棱长是1 厘米的正方体的4 个面的面积之和，据此利用正方体的表面积公式计算即可解答【解答】解：556+224 4+1 144，150+64+16，230（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是230 平方厘米故答案为：230【点评】解答此题的关键明确这个立体图形的表面积包
17、括哪几个面的面积20【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是6 厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答【解答】解：62（cm）答：圆柱的高是2cm故答案为：2【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系21【分析】（1）把下半年每月销售汽车的辆数加起来，再除以月份数6 即得下半年平均每月销售汽车的辆数；（2）要求十二月份比十一月份销售量增加百分之几，也就是求180 比 150 增加的部分占150 的百分之几，先用减法求出180 比 150 增加的部分，再用除法计算即可【解答】解：（1）（90+1
18、00+120+140+150+180）6，7806，130（辆）；答：下半年平均每月销售汽车130 辆（2）（180150）150，30150，0.2，20%；答：十二月份比十一月份销售量增加20%【点评】解答此题关键是根据要求的问题，能够从条形统计图中获取有用的信息，再根据求平均数与一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法，列式解答即可22【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数众数是指在一组数据中出现的频数最多的数由此解答【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，众数为：20，中位数为：17；答：这组数据的众
19、数是20，中位数是17；故答案为：20；17【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法23【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7 人，那么男生有20713 人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答【解答】解：20713（人）7 201320答：女生人数占小组总人数的，男生有 13 人，男生人数占小组总人数的故答案为：、13、【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数24【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价即可【解答】解：（4
20、00320）4008040020%，答：现价比原价少20%故答案为：20【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数25【分析】假设全是龟，则应该有腿9436 条，这比已知28 条腿多出了36288 条腿，因为1 只龟比 1 只鹤多 422 条腿，由此即可求得鹤的只数为：824 只，由此进一步即可解决问题【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（9428）（42）824（只）则龟的只数有：9 45（只）；答：龟有5 只，鹤有 4 只故答案为：5；4【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未
21、知数表示，列出方程解答即可四计算题（共2 小题）26【分析】先算小括号的减法，再算除法，最后算乘法；先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算；先用乘法分配律简算中括号的，再算除法【解答】解：1（）11055+（）1111056（）111056561110242111103370【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法27【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解（2）同理，得到方程x1275%，方程两边都除以即可得到原比例的解（3）同理，得到方程50%x，方程两边都除
22、以50%即可得到原比例的解【解答】解：（1）：xxxx；（2）75%：x：12x 1275%x 1275%x72；（3）：x 50%：50%x50%x50%50%x1.2【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答五应用题（共6 小题）28【分析】把松树的棵数看成单位“1”，银杏树的棵数比松树的棵数少，那么银杏树的棵数就是松树的（1），它对应的数量是75 棵，根据分数除法的意义，用75 棵除以（1）即可求出松树的棵数【解答】解：75（1）75100（棵）答：公园里有松树100 棵【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几
23、是多少，求这个数用除法求解29【分析】把原来水稻的产量看成单位“1”，现在的产量比原来多，现在的产量就是原来的（1+），它对应的数量是12 吨，根据分数除法的意义，用12 吨除以（1+）即可求出原来每公顷产量大约是多少吨【解答】解：12（1+）129（吨）答：原来每公顷产量大约是9 吨【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解30【分析】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为6 分米，高为8 分米的圆锥，利用圆锥的体积公式V r2h 即可解答【解答】解：3.146283.1436 83.1496301.44（立方分米）答：立体图形的体积是301.44
24、立方分米【点评】根据圆锥的特征得出这个立体图形是一个圆锥是解决问题的关键31【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28 分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28 分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出机件的体积【解答】解：3.14（6.283.142）26.28，3.1416.28，19.7192（立方分米）；答：机件的体积是19.7192 立方分米；【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可32【分析】首先求出总份数，5+4+3 12 份，其中篮球占总数的，足球占总数的，排球占总数的，再根据一
25、个数的乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：总份数：5+4+3 12（份），篮球有：18075（个）；足球有：18060（个）；排球有：18045（个）；答：篮球有75 个，足球有60 个，排球有45 个【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答33【分析】先求出三种颜色的比为3：4；5，再求出总份数：3+4+512，然后再求出红、黄、青染料各占染料总量的几分之几，最后根据分数乘法的意义用乘法解答即可【解答】解：3+4+512960 240（克）960 320（克）960 400（克）；答：分别需要红、黄、青染料各240 克、320克、400 克【点评】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律