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1、2020 年中考数学知识点训练：数与式一选择题1随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065 用科学记数法表示为（）A 6.5 107B 6.5 106C6.5 108D6.5 1072下列运算正确的是（）A 3a+2a 5a2B2a2ba2ba2bC 3a+3b 3abDa5a2a33计算（）2018（1.5）2019的结果是（）ABCD4下列计算正确的是（）A 3a+2b 5abB（a+b）2a2+b2Ca6a3a2D（a3）2a65如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A 6 B 6或
2、 6 C12 D12 或 12 6杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261 年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A 36 B 45 C55 D66 7下列计算中正确的是（）A3 B+C 3 D22 8如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2 2ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2Da2+aba（a+b）9下列
3、各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）ABCD10若|a+1|+|b 2|+|c+3|0，则（a1）（b+2）（c3）的值是（）A 48 B 48 C0 D无法确定11如果分式的值为 0，则x的值为（）A 2 B 2 C 2 D不存在12设a为实数，且a3+a2a+20，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013（）A 3 B 3 C1 D 1 二填空题13在，3.14，2.这些数中，无理数是14若x2x+m是一个完全平方式，那么m的值是15已知x+2y与x+4是互为相反数，则x+y的值是16要使分式有意义，x的取值应满足17单项式的系数为18实数a在数轴上的位置如图，化
4、简+|a+3|19分解因式：6xy2 9x2yy320多项式是次项式，最高次项是三解答题21计算：（1）+（）2（1）0+|1|（2）（2x+3）（2x 3）（x1）2（3）（x3y）2（x2y2）2（4）22计算：（1）（a+2b）2（a+b）（ab）（2）23化简求值3（a2ab+2b2）2（2a2ab+b2），其中a，b 124分解因式：（1）8a3b2c+6ab2（2）a2b10ab+25b（3）（9a2+1）23 6a2（4）（x+2y）22（x+2y）+1 25先化简，再求代数式（1+）的值，其中x 2sin45+tan30 26分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数
5、低于分母的次数，称这样的分式为真分式 例如，分式，是真分式 如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式的值为整数，求整数x的值27全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12 年后，一种植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的年限，近似地满足如下的关系式：d7（t12），其中d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表冰川消失的时间，单位为年（1）计算冰川消失16 年后苔藓的直径；
6、（2）如果测得一些苔藓的直径是14 厘米，问冰川约在多少年前消失的？28计算：（1）（2）（x2a）2a（2ax）（3）（4）化简求值：，其中m29“十一”黄金周期间，某动物园在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 31 日 10 月 4 日 10 月 5日 10 月 6 日 10 月 7 日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4 0.4 0.8+0.2 1.2（1）若 9 月 30 日的游客人数为a万人，请用含a的代数式表示10 月 2 日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天
7、？游客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由；（3）若 9 月 30 日的游客人数为2 万人，门票每人10 元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？30某单位有一块长方形地（如图所示），中心建一游泳池，游泳池两旁各有一个正方形花坛，图中阴影部分为草坪，求草坪的面积参考答案一选择题1解：0.00000065 6.5 107故选：D2解：A原式 5a，故A错误；B原式a2b，故B正确；C 3a与 3b不是同类项，不能合并，故C错误；Da5与a2不是同类项，不能合并，故D错误故选：B3解：（）2018（1.5）2019（）2018（1.5）20181.5 故选：B4解：3
8、a与 2b不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；（a+b）2a2+2ab+b2，故选项B不合题意；a6a3a3，故选项C不合题意；（a3）2a6，正确，故选项D符合题意故选：D5解：x2+kxy+36y2是一个完全平方式，k 2 6，即k 12，故选：D6解：依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第11 行的数，第 3 行第三个数为1，第 4 行第三个数为31+2，第 5 行第三个数为61+2+3，第 11 行第三个数为：1+2+3+9故选：B7解：A、原式3，所以A选项正确；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式|3|3，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：
9、A8解：大正方形的面积小正方形的面积a2b2，矩形的面积（a+b）（ab），故（a+b）（ab）a2b2，故选：A9解：A、，（x+1）20，则（x+1）2+33，无论x取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当x时，分式分母0，分式无意义，故此选项错误；C、x0 时，分式分母0，分式无意义，故此选项错误；D、x0 时，分式分母0，分式无意义，故此选项错误；故选：A10解：|a+1|+|b2|+|c+3|0，a 1，b2，c 3，（a1）（b+2）（c3）24（6）48故选：B11解：分式的值为 0，x240 且x24x+4 0，解得：x 2故选：A12解：a3+a2a+20，（a3+1）+（
10、a2a+1）0，（a+1）（a2a+1）+（a2a+1）0（a2a+1）（a+1+1）0，（a2a+1）（a+2）0，a+20，或a2a+1 0，（1）若a2a+10 时，b24ac（1）2 411 3 0，a为实数，此二元一次方程在实数范围内无解；（2）若a+20 时，变形得：a+1 1将代入下列代数式得：（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013（1）2011+（1）2012+（1）2013 1+1+（1）1 故选：D二填空题（共8 小题）13解：在，3.14，2.这些数中，无理数是故答案为：14解：当m时，x2x+m是完全平方式，故答案为：1 5解：x+2y与x+4是互为
11、相反数，x+2y+x+40，则 2x+2y 4，故x+y 2故答案为：216解：由题意可知：x+50，x 5，故答案为：x 5 17解：单项式的系数为：故答案为：18解：3a 2，原式|a|+|a+3|a+a+3 3故答案为319解：原式y（y2 6xy+9x2）y（3xy）2，故答案为：y（3xy）220解：多项式是四次四项式，最高次项是pqx2故答案为：四，四，pqx2三解答题（共10 小题）21解：（1）原式 2+1+1 3；（2）原式 4x29（x22x+1）4x2 9x2+2x1 3x2+2x10；（3）原式x6y2?x4y4x10y2；（4）原式+22+2222解：（1）原式a2+
12、4ab+4b2a2+b2 4ab+5b2；（2）原式?23解：原式3a23ab+6b24a2+2ab2b2a2ab+4b2，当a，b 1 时，原式+4424解：（1）原式 2ab2（4a2c+3）；（2）原式b（a210a+25）b（a5）2；（3）原式（9a2+1+6a）（9a2+16a）（3a+1）2（3a1）2；（4）原式（x+2y1）225解：原式，当x2+1 时，原式26解：（1）故答案为：（2）2；（3）+x1+，分式的值为整数，且x为整数，x+1 1，x 2 或 027解：（1）当t16 时，d77214cm；（2）当d14 时，2，即t124，解得t16 年答：冰川消失16 年
13、后苔藓的直径为14cm，冰川约是在16 年前消失的28解：（1）94+4 9；（2）（x2a）2a（2ax）x24ax+4a22a2+axx23ax+2a2；（3）x1y2?；（4）?，当m时，原式 1.5 29解：（1）10 月 2 日游客人数是：a+1.6+0.8 a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是（单位：万人）10 月 1 日：a+1.6，10 月 2 日：a+2.4，10 月 3 日：a+2.8，10 月 4 日：a+2.4，10 月 5 日：a+1.6，10 月 6 日：a+1.8，10 月 7日：a+0.6 a+2.8 最大，a+0.6 最小，10 月 3 日游客人数最多，10 月 7 日游客人数最少最多人数比最少人数多了（a+2.8）（a+0.6）2.2（万人）（3）七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）7a+13.2 当a2 时，原式 27.2，黄金周期间该公园门票收入是27.2 10272（万元）30解：草坪的面积为mnn（m2n）2（）2mnmn+2n2n2（2）n2