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1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3 分，满分 24 分）1.下列运算正确的是（）A.a2?a3a6B.（ab）2a2b2C.（a2）3a5D.a6 a2a32.不等式组122xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.3.如果21xy是方程2xym的解，那么m 的值是（）A.1 B.12C.32D.-1 4.下列语句中：如果两个角都等于70，那么这两个角是对顶角；三角形内角和等于180；画线段3cmAB.是命题的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个5.若mn，则下列结论不一定成立的是（）A.11mnB.22mnC.33mnD.22mn6.三角形的周长为15cm，其
2、三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm 时，则不同形状的三角形共有（）A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种7.如图，已知D、E 分别为 ABC 的边 AC、BC 的中点，AF 为ABD 的中线，连接EF，若四边形AFEC 的面积为 15，且 AB8，则 ABC 中 AB 边上高的长为（）A.3B.6C.9D.无法确定8.某种服装的进价为200 元，出售时标价为300 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A.6 折B.7 折C.8 折D.9 折二、填空题（每小题3 分，共 30 分)9.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花花粉直径约为0
3、.0000084 米，则数据0.0000084 可以用科学记数法表示为_.10.一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形边数是_11.若 am3，an2，则 a2mn_12.如图，ABC 中，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且 DE AC，A80，BED45，则 ABC_13.直角三角形两锐角互余的逆命题是_14.已知 Pm2m，Q m 2（m为任意实数），则 P、Q 的大小关系为_15.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1 118，则 2 等于 _16.若不等式xa 只有 3 个正整数解，则a的取值范围是 _.17.如图，将 ABC 沿 BC 方向平移1 个单位得到 DEF，若
4、 ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_.18.如图，射线OC 在 AOB 的内部，图中共有3 个角：AOB，AOC 和 BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是 AOB 的“巧分线”.如图，若75MPN，且射线 PQ 绕点P从 PN 位置开始，以每秒15 的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点 P以每秒 5 的速度逆时针旋转，当PQ与 PN 成 180 时，PQ 与 PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒.当射线 PQ 是 MPN 的“巧分线”时，t的值为_.三、解答题（满分96 分）19.将下列各式因式分解：（1）328x yxy（2）222416x
5、x20.计算下列各题：（1）022019(3.14)2(1)；（2）先化简，再求值：2()()()(23)ab ababaab，其中12a，2b.21.解下列方程组：（1）431775xyyx（2）524235xyxy22.解下列不等式（组）：（1）31212xx（2）2(1)1113xxxx23.希腊文选中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了.骡子对它说：你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重倘若你的货物给我一袋，我驮的货比你驮的货重l 倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？”（请用方程组解答）24.如图，CD 是ABC 的角平
6、分线，点E 是 AC 边上的一点，ECDEDC.（1）求证：/EDBC；（2）30A，65BDC，求 DEC 的度数.25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式240 x.解24(2)(2)xxx，240 x可化为(2)(2)0 xx.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：2020 xx2020 xx解不等式组，得2x，解不等式组，得2x(2)(2)0 xx的解集为2x或2x.即一元二次不等式240 x的解集为2x或2x.（1）一元二次不等式290 x的解集为 _；（2）试解一元二次不等式20 xx；（3）试解不等式102xx.26.越来越多的人在用微信付款
7、、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自 2016 年 3 月 l 日起，每个微信账户终身享有1000 元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000 元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.（1）小明在今天第1 次进行了提现，金额为l600 元，他需支付手续费_元；（2）小亮自2016 年 3 月 1 日至今，用自己的微信账户共提现3 次，3次提现金额和手续费分别如下：第 1 次第 2 次第 3次提现金额（元）A b 32ab手续费（元）0 0.4 3.4 问：小明 3 次提现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1 元
8、的，按照0.1 元收取（即提现不足100 元，按照100 元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4 元，第一次提现900 元求小红第二次提现金额的范围.27.己知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上，过点C作直线/lPQ，点D在点C的左边（1）若 BD 平分 ABC，40BDC，则OCB_ ；（2）如图，若ACBC，作 CBA 的平分线交OC 于 E，交 AC 于 F，试说明CEFCFE；（3）如图，若ADC=DAC，点 B 在射线 OQ 上运动，ACB 的平分线交DA 的延长线于点H
9、.在点 B运动过程中.HABC的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.答案与解析一、选择题（每小题3 分，满分 24 分）1.下列运算正确的是（）A.a2?a3a6B.（ab）2a2b2C.（a2）3a5D.a6 a2a3【答案】B【解析】【分析】原项各式计算得到结果，即可作出判断【详解】a2?a3a5，选项A不符合题意；（ab）2 a2b2，选项B 符合题意；（a2）3a6，选项C 不符合题意；a6a2a4，选项D 不符合题意故选：B【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键2.不等式组122xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析
10、】【分析】先求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：122xx，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：,1 x2，在数轴上表示不等式组的解集为：故选 D【点睛】本题考查解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，关键是正确确定不等式组的解集3.如果21xy是方程2xym的解，那么m 的值是（）A.1B.12C.32D.-1【答案】C【解析】【分析】把 x、y 的值代入方程，得出关于m 的方程，求出即可【详解】解：21xy是方程2xym的解，代入得：-2-1=2m，解得：m=32故选 C【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关
11、于m 的方程4.下列语句中：如果两个角都等于70，那么这两个角是对顶角；三角形内角和等于180；画线段3cmAB.是命题的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【答案】C【解析】【分析】根据命题的定义进行判断即可.【详解】是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选 C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.5.若mn，则下列结论不一定成立的是（）A.11mnB.22mnC.33mnD
12、.22mn【答案】D【解析】【分析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1n-1 B：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m2n C：不等式两边同时乘以13，不等号方向改变，即33mnD：当 mn，且mn时，22mn，故22mn不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方
13、向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6.三角形的周长为 15cm，其三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm 时，则不同形状的三角形共有（）A.2 种B.3 种C.4 种D.5 种【答案】A【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是15 厘米，可知最长的边要小于7.5 厘米，进而得出三条边的情况【详解】解：三角形中一边的长为3cm，且另外两边长的值均为整数，有两种情况：当三角形的最长边为7 时，三条边分别是3cm、5cm、7cm，当三角形的最长边为6 时，三条边分别是3cm、6cm、6c
14、m故选 A【点睛】本题考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除7.如图，已知D、E 分别为 ABC 的边 AC、BC 的中点，AF 为ABD 的中线，连接EF，若四边形AFEC 的面积为 15，且 AB8，则 ABC 中 AB 边上高的长为（）A.3B.6C.9D.无法确定【答案】B【解析】【分析】连接 DE，设 SDEFx，求得 SBDE2x，SCDE2x，SABD4x，SADF2x，即可根据四边形AFEC 的面积为 15，求出 x 的值，求得 ABC 的面积，根据三角形面积公式即可求出高的长【详解】连接DE，设 SDEFx，D、E 分别为 ABC 的边
15、AC、BC 的中点，AF 为 ABD 的中线，SBDE2SDEF2x，SCDESBDE2x，SABDSBCD4x，SADF2x，四边形 AFEC 的面积 2x+3x5x15，x3，ABC 的面积 8x24，ABC 中 AB 边上高的长为24286故选：B【点睛】本题考查了三角形的线段长度问题，掌握中线的性质、中位线的性质、三角形面积公式是解题的关键8.某种服装的进价为200 元，出售时标价为300 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A.6 折B.7 折C.8 折D.9 折【答案】C【解析】【分析】根据题意列出不等式，求解即可【详解】设该服装打x 折销售，依
16、题意，得：30010 x20020020%，解得：x8故选：C【点睛】本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键二、填空题（每小题3 分，共 30 分)9.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为0.0000084 米，则数据0.0000084 可以用科学记数法表示为_.【答案】8.4 106【解析】【分析】绝对值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.00000848.4 106故答案为8.4 106【点睛
17、】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定10.一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形边数是_【答案】10【解析】利用多边形的内角和为（n2）?180即可解决问题解：设它的边数为n，根据题意，得（n2）?180=1440，所以 n=10故答案为1011.若 am3，an2，则 a2mn_【答案】92【解析】【分析】根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（am）2an，再代入即可【详解】a2mna2man（am）2an，而 am3，an2，a2mn32292故答案为92【点睛】本题考查了同底数幂的
18、运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键12.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、BC 上，且 DE AC，A80，BED45，则 ABC_【答案】55【解析】【分析】根据平行线的性质得到BED C45，再根据三角形内角之和为180即可求得ABC 的度数【详解】DEAC，BED C45，又 ABC+A+C180，ABC180 45 80 55故答案为：55【点睛】本题考查了三角形的度数问题，掌握平行线的性质、三角形内角之和为180是解题的关键13.直角三角形两锐角互余的逆命题是_【答案】如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】【分析】将原命题的条件与结论互换即
19、可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.14.已知 Pm2m，Q m 2（m为任意实数），则 P、Q 的大小关系为_【答案】PQ【解析】【分析】直接求出 P-Q 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可【详解】PQ（m2m）（m 2）m2mm+2 m22m+2 m22m+1+1（m1）2+1，（m1）20，（m1
20、）2+10，PQ，故答案为：PQ【点睛】本题考查了整式的大小比较，掌握完全平方公式以及偶次方的性质是解题的关键15.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1 118，则 2 等于 _【答案】59【解析】【分析】根据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2 的度数【详解】如图，ABCD，1 BAC118，由折叠可得，BAD12BAC 59，ABCD，2 BAD 59，故答案为：59【点睛】本题考查了折叠的问题，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键16.若不等式xa 只有 3 个正整数解，则a的取值范围是 _.【答案】34a；【解析】【分析】根据题意可以得到a 的取值范围，即可得出答案【详解
21、】解：不等式 xa只有 3个正整数解，a的取值范围是：3a4 故答案为3a4【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件17.如图，将 ABC 沿 BC 方向平移1 个单位得到 DEF，若 ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_.【答案】10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】ABC 沿 BC 方向平移2 个单位得到 DEF，AD=CF=1，AC=DF，四边形 ABFD 的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，ABC 的周长=8，AB
22、+BC+AC=8，四边形 ABFD 的周长=8+1+1=10 故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键18.如图，射线OC 在 AOB 的内部，图中共有3 个角：AOB，AOC 和 BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是 AOB 的“巧分线”.如图，若75MPN，且射线 PQ 绕点P从 PN 位置开始，以每秒15 的速度逆时针旋转，射线PM 同时绕点 P以每秒 5 的速度逆时针旋转，当PQ与 PN 成 180 时，PQ 与 PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒.当射线 PQ 是 MPN 的“巧分线”时，t的值为_.【答案】3
23、 或158或307【解析】分析】分 3 种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可【详解】解：当NPQ=12MPN 时，15t=12（75+5t），解得 t=3；当 NPQ=13MPN 时，15t=13（75+5t），解得 t=158；当 NPQ=23MPN 时，15t=23（75+5t），解得 t=307故 t 的值为 3 或158或307故答案为 3 或158或307【点睛】本题考查旋转的性质，巧分线定义，一元一次方程的应用，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“巧分线”的定义是解题的关键三、解答题（满分96 分）19.将下列各式因式分解：（1）328x yxy（2）222416xx【答案】
24、（1）2xy（x+2）（x-2）；（2）（x-2）2（x+2）2【解析】【分析】(1)应先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2)本题符合平方差公式的特征，运用平方差公式分解【详解】解：（1）原式=2xy（x2-4）=2xy（x+2）（x-2）；（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）=（x-2）2（x+2）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解20.计算下列各题：（1）022019(3.14)2(1)；（2）先化简，再求值：2()()()(2
25、3)ab ababaab，其中12a，2b.【答案】(1)14(2)-1.【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂法则，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a与 b 的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）原式111414；（2）原式22222223abaabbaabab将12a，2b代入原式1212故答案为(1)14(2)-1.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键21.解下列方程组：（1）431775xyyx（2）524235xyxy【答案】（1）23xy（2）23
26、xy【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）431775xyyx解：把代入，得：43(75)17xx2x把2x代入，得：7523y所以原方程组的解是23xy；（2）524235xyxy解：3，得：15612xy 2，得：4610 xy-，得：1122x，2x将2x代入，得：5224y，3y所以原方程组的解是23xy.故答案为（1）23xy（2）23xy.【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解题的关键22.解下列不等式（组）：（1）31212xx（2）2(1)1113xxxx【答案】（
27、1）不等式的解集为1x（2）不等式组的解集为12x.【解析】【分析】（1）去分母、移项、合并同类项、系数化成1 即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：（1）不等式两边同时乘以2，得4231xx4312xx1x不等式的解集为1x；（2）2(1)1113xxxx解：由得：1x由得：2x不等式组的解集为12x.故答案为（1）不等式的解集为1x（2）不等式组的解集为12x.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键23.希腊文选中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子
28、不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了.骡子对它说：你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重倘若你的货物给我一袋，我驮的货比你驮的货重l 倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？”（请用方程组解答）【答案】驴驮 5 口袋货物，骡子驮7 口袋货物【解析】【分析】本题中的等量关系是：2（驴子驮的-1 袋）=骡子驮的+1 袋；驴子驮的+1 袋=骡子驮的-1 袋，据此可列方程组求解【详解】解：设驴驮x 口袋货物，骡子驮y 口袋货物根据题意列方程组：12(1)11yxyx解得57xy答：驴驮 5 口袋货物，骡子驮7 口袋货物.故答案为驴驮5口袋货物，骡子驮7 口袋货物【点睛】本题考查二元一次
29、方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.如图，CD 是ABC 的角平分线，点E 是 AC 边上的一点，ECDEDC.（1）求证：/EDBC；（2）30A，65BDC，求 DEC 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）110.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得ACDBCD，从而求出BCDEDC，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据三角形的外角性质得+BDCAACD，可求出ECDEDC35，再利用三角形的内角和等于180 列式计算即可得解【详解】（1）CD 是 ABC 的角平分线，ACDBCDECDEDCBC
30、DEDC/EDBC（内错角相等，两直线平行）；（2）BDC 是 ADC 的外角+BDCAACD653035ACDBDCAECDEDC351803535110DEC.故答案为（1）证明见解析；（2）110.【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，三角形的外角性质，准确识别图形是解题的关键25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式240 x.解24(2)(2)xxx，240 x可化为(2)(2)0 xx.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：2020 xx2020 xx解不等式组，得2x，解不等式组，得2x(2)(2)0 xx的解集为2x或2x.
31、即一元二次不等式240 x的解集为2x或2x.（1）一元二次不等式290 x的解集为 _；（2）试解一元二次不等式20 xx；（3）试解不等式102xx.【答案】（1）3x或3x（2）0 x或1x（3）12x.【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行因式分解；（2）利用提公因式法对不等式的左边进行因式分解，再求解可得；（3）需要分类讨论：1020 xx，1020 xx，据此求解可得【详解】解：（1）由原不等式得：（x+3）（x-3）0 3030 xx或3030 xx解得 x3 或 x-3故答案为3x或3x；（2）2(1)xxx x，20 xx可化为(1)0 x x.由有理数的乘法法则：两数相乘
32、，同号得正，得：010 xx010 xx解不等式组，得0 x，解不等式组，得1x，(1)0 x x的解集为0 x或1x，即一元二次不等式20 xx的解集为0 x或1x；（3）由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得：1020 xx1020 xx解不等式组，得12x，解不等式组，不等式组无解，不等式102xx的解集为12x.故答案为（1）3x或3x（2）0 x或1x（3）12x.【点睛】本题考查不等式组的解法，一元一次不等式组的应用利用了转化的思想，这种转化思想的依据为：两数相乘（除），同号得正，异号得负的符号法则26.越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自 20
33、16 年 3 月 l 日起，每个微信账户终身享有1000 元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000 元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.（1）小明在今天第1 次进行了提现，金额为l600 元，他需支付手续费_元；（2）小亮自2016 年 3 月 1 日至今，用自己的微信账户共提现3 次，3次提现金额和手续费分别如下：第 1 次第 2 次第 3次提现金额（元）A b 32ab手续费（元）0 0.4 3.4 问：小明 3 次提现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1 元的，按照0.1 元收取（即提现不足100 元，按照
34、100 元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4 元，第一次提现900 元求小红第二次提现金额的范围.【答案】（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600 元，第二次提现800 元，第三次提现3400 元（3）24002500 x元【解析】【分析】（1）根据应付手续费=（提现金额-1000）0.1%，即可求出结论；（2）根据支付的手续费及第三次提现支付的手续费，即可得出关于a，b 的二元一次方程组，解之即可求出a，b 的值，将其代入3a+2b中即可求出结论；（3）根据小红共支付手续费2.4 元可知第一次和第二次提现超出1000元的部分大于2300元，小于或等
35、于2400 元，据此列不等式组即可求出结论【详解】（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元）；（2）根据题意，得0.1%(1000)0.40.1%(32)3.4abab解得600800b323 6002 8003400ab答：小明第一次提现金额600 元，第二次提现800 元，第三次提现3400 元；（3）设小红第二次提现金额x 元2.40.1%2400元9001000240090010002300 xx解得：24002500 x答：小红第二次提现金额范围为24002500 x元故答案为（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600元，第二次提现800 元，第三次提现3400元（3）24
36、002500 x元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组27.己知：如图，直线MN 直线 PQ，垂足为O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（A、B 不与 O点重合），点 C 在射线 ON 上，过点 C 作直线/lPQ，点 D 在点 C 的左边（1）若 BD 平分 ABC，40BDC，则OCB_；（2）如图，若ACBC，作 CBA 的平分线交OC 于 E，交 AC 于 F，试说明CEFCFE；（3）如图，若ADC=DAC，点 B 在射线 OQ 上运动，ACB 的平分线交
37、DA 的延长线于点H.在点 B运动过程中.HABC的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.【答案】（1）10；（2）证明见解析；（3）不变，12【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等得ABD=40BDC，由 BD 平分 ABC 得 ABC=2 ABD=80，根据垂直即可得OCB 的度数；（2）利用 CFE+CBF=90，OBE+OEB=90 ，求出 CEF=CFE；（3）由 ABC+ACB=2 DAC，H+HCA=DAC，ACB=2 HCA，求出 ABC=2 H，即可得答案【详解】解：（1）直线/lPQ，40BDC，ABD=40BDC，BD 平分 ABC，ABC=2 ABD=80 ，又直线MN 直线 PQ，OCB=90 -ABC=10 ；（2）ACBC，90BCFCFECBF90直线MN直线 PQ BOCBEEB90OOCEFEBOCFECBFCEFBEOBF 是 CBA 的平分线，CBFOBECEFCFE；（3）不变直线/lPQ，ADCPADADCDAC，CAP2 DACABCACBCAPABCACB2DACHHCADACABCACB2H2HCACH 是 ACB 的平分线ACB2 HCAABC2 H12HABC.【点睛】本题考查垂线，角平分线，平行线的性质，解题的关键是找准相等的角求解