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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.东经 116，北纬 42B.红星大桥南C.北偏东 30D.太平洋影院第2 排2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE 125，则 DBC的度数为（）A.125B.75C.65D.553.下列说法正确的是（）A.了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B.了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县
2、城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50 名学生的视力情况C.反映岳池县6 月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D.商家从一批粽子中抽取200 个进行质量检测，200 是总体4.若 ab，则下列不等式错误的是（）A.55abB.55abC.55abD.55ab5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A.0 或 1B.1 或-1C.0 或1D.0 6.下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补，两直线平行D.互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角7.下列各数中无理数有（）3223.141,27,2,0
3、,4.217,0.2020020002.7A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个8.在平面直角坐标系中，点P（2(2)，221x）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A.10000(10)(140)100(120)000 xyxxyB.10000(10)(140)10020000 xyxxyC.10000(10)(140)100(120)000 xyxx
4、yD.10000(+10)(140)10020000 xyxxy10.若关于 x的一元一次不等式组202xkxk有解，则 k 的取值范围为（）A.23kB.23kC.23kD.23k二、填空题（本大题共10小题，每小题 4 分，共 40分，把正确答案填在题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知2 3 1，那么4_.12.338=_13.点 A 的坐标（4，-3），它到 x 轴的距离为 _14.九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5 头牛、2 只羊，值金10
5、 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为_15.若不等式 3x5x-8 的解集中有m 个正整数，则m 的值为 _16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校 2000 名学生中有 _名学生是乘车上学的17.如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则 2 的度数是 _18.已知1(1,5)P a和2(2,1)Pb关于 x 轴对称，则2017()ab的值为 _19.已知关于 x，y 的二元一次方程组2321xykxy的解互为相反数，则k 的值是 _20.任何实数 a，可
6、用 a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对 72 进行如下操作：，这样对 72 只需进行3 次操作后变为1，类似地：对109只需进行 _次操作后变为1.三、计算题（第21题 6 分，22题 12 分，第 23题 12 分，共 30 分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）21.计算：22 55253(5)22.解方程(组)（1）21(2)303x；（2）2313424()3(2)17xyxyxy23.解不等式（组）（1）1(3)42x；（2）313112123xxxx四、解答题（第 24题 9 分，25题 8分，共 17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤
7、。）24.在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.（1）画出 ABC，并求 ABC 的面积.（2）在平面直角坐标系中平移ABC，使点 C经过平移后的对应点为C(5,4)，平移后 ABC得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点A，B 的坐标（3）P(-3，m)为ABC 中一点，将点P向右平移 4 个单位后，再向上平移6 个单位得到点Q(n，-3)，则m=n=25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450 户居民的家庭收入情况他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直
8、方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？五、推理与计算题（第26题 11分，第 27题 12分，共 23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）26.已知：如图，AEBC，FG BC，1 2，D 3+60，CBD 70（1）求证：ABCD；（2）求 C 的度数27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共3520 元，若先请甲组单独做6 天，再请乙组单独做12 天可以完
9、成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12 天，乙单独完成需24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200 元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)答案与解析一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.东经 116，北纬 42B.红星大桥南C.北偏东 30D.太平洋影院第2 排【答案】A【解析】平面内表示一个物体的位置需用一个有序数对，A
10、 是一个有序数对，其余均不是，故选A.2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE 125，则 DBC的度数为（）A.125 B.75 C.65 D.55【答案】D【解析】【分析】延长 CB，根据平行线的性质求得1 的度数，则 DBC 即可求得【详解】延长CB，延长 CB，AD CB,1=ADE=145，DBC=180-1=180-125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.下列说法正确的是（）A.了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B.了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲
11、、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50 名学生的视力情况C.反映岳池县6 月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D.商家从一批粽子中抽取200 个进行质量检测，200 是总体【答案】C【解析】A.了解中央电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；B.从城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50 名学生，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，故不正确；C.折线统计图能反应一个量的变化情况，反映岳池县6 月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图正确；D.商家从一批粽子中抽取200 个进行质量检测，200 是样本容量，故不正确；故选 C.4.若 ab，则下列不等式
12、错误的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】解：由ab，得到 a-5 b-5，选项 A 正确；得到 5a5b，选项 B 正确；得到 ，选项 C 正确；得到 5-a 5-b，选项 D 错误，故选 D 5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A.0 或 1B.1 或-1C.0 或1D.0【答案】A【解析】【详解】0 或 1 的算术平方根和立方根都等于它本身，这个数一定是0或 1，故选 A.6.下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补，两直线平行D.互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角【答案】C【解析】
13、A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；B.相等的角不一定是对顶角，故不正确；C.同旁内角互补，两直线平行，故正确；D.互补的两个角可以都是直角，故不正确；故选 C.7.下列各数中无理数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个【答案】B【解析】3.141，0,4.217 是有理数；，0.2020020002 是无理数.故选 B.【知识拓展】无限不循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数；圆周率；构造的无限不循环小数.8.在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】,点 P（，）在第四象限
14、，故选D.9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据甲的价格+乙的价格=100，甲的价格 （110%）+乙的价格 （1+40%）=100（1+20%）列出方程组.考点：二元一次方程组的应用.10.若关于 x 的一元一次不等式组有解，则k 的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解得，；解得，.由题意得，.故选 B.二、填空题（本大题共10小题，每小题 4 分，共 40
15、分，把正确答案填在题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知2 3 1，那么4_.【答案】135【解析】试题解析 2=31，1+2=180，2=135，则 4=2=135.【点睛】由邻补角定义得到1+2=180，根据已知角的关系确定出2的度数，再利用对顶角相等即可求出 4的度数此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12.=_【答案】1【解析】.13.点 A 的坐标（4，-3），它到 x 轴的距离为 _【答案】3【解析】考点;点的坐标与点到坐标轴的距离的关系一个点到x 轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值因此A 到 x 轴的
16、距离为-3=3 14.九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为_【答案】【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两”，得到等量关系，即可列出方程组【详解】解：根据题意得：，故答案为【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系15.若不等式
17、 3x5x-8 的解集中有m 个正整数，则m 的值为 _【答案】3【解析】，.符合题意得正整数有1,2,3 共三个，m=3.16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校 2000 名学生中有 _名学生是乘车上学的【答案】260【解析】【详解】，故答案为：260.17.如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则 2 的度数是 _【答案】55【解析】,.18.已知和关于 x 轴对称，则的值为_【答案】-1【解析】和关于 x 轴对称，,.19.已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 _【答案】1【解析】【详解】关于x，y 的
18、二元一次方程组的解互为相反数，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得 y=-1，所以 x=1，把 x=1，y=-1 代入得2-3=k，即 k=-1.故答案为-1 20.任何实数 a，可用 a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对 72 进行如下操作：，这样对 72 只需进行3 次操作后变为1，类似地：对109只需进行 _次操作后变为1.【答案】3【解析】试题解析：85第一次=9第二次=3第三次=1 故对 85 只需进行3 次操作后变为1 三、计算题（第21题 6 分，22题 12 分，第 23题 12 分，共 30 分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）21.计算：【答案】1
19、0.【解析】.2分.4分 =10 22.解方程(组)（1）；（2）【答案】（1）x=1 或 x=-5；（2）【解析】（1）.2分 .4分 .6分23.解不等式（组）（1）；（2）【答案】（1）x-5;(2)5x 2【解析】（1）（2）解不等式（1），得x2 2分解不等式（2），得x5 4分所以原不等式组的解集为5x 2 四、解答题（第 24题 9 分，25题 8分，共 17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）24.在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.（1）画出 ABC，并求 ABC 的面积.（2）在平面直角坐标系中
20、平移ABC，使点 C经过平移后的对应点为C(5,4)，平移后 ABC得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点A，B 的坐标（3）P(-3，m)为ABC 中一点，将点P向右平移 4 个单位后，再向上平移6 个单位得到点Q(n，-3)，则m=n=【答案】（1）见解析；（2）见解析，A（1，8），B（2，1）；（3）9，1.【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置描出各点，并顺次连接即可,面积利用矩形面积减去三角形面积求解;（2）根据图形平移的性质画出平移后的ABC，并写出点A，B 的坐标即可；（3）根据点平移的性质即可得出m、n 的值【详解】解：（1）如图，ABC 即为所求；作辅助线，过
21、AFx 轴，垂足是F，AE y 轴,垂足是 E.ABC 的面积=S矩形AFOE-SAFE-SBCO-SAEC即面积是15.（2）C（0，3）经过平移后的对应点为C（5，4），则 C 点即为，向上平移1 个单位，向右平移5个单位，相应的 A，B，也一样平移即可得到：如图，ABC即为所求，A（1，8），B（2，1）；（3）P（3，m）为 ABC 中一点，将点P向右平移4 个单位后，再向上平移6 个单位得到点Q（n，3），n=3+4=1，m+6=3，n=1，m=9故答案为 9，1【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他
22、所居住的小区450 户居民的家庭收入情况他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）【解析】试题分析：（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）
23、所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000 而不足 1600 的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案解：（1）根据题意可得：40 45%=18，40（2+6+18+9+2）=3，3 40=7.5%，2 40=5%，填表如下：分组频数百分比600 x800 2 5%800 x1000 6 15%1000 x1200 18 45%1200 x1400 9 22.5%1400 x1600 3 7.5%1600 x1800 2 5%合计40 100%（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：
24、大于 1000 而不足 1600 的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450 0.75=337.5 338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有338 户五、推理与计算题（第26题 11分，第 27题 12分，共 23分。）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）26.已知：如图，AEBC，FG BC，1 2，D 3+60，CBD 70（1）求证：ABCD；（2）求 C 的度数【答案】（2）25【解析】试题分析：（1）求出 AE GF，求出 2=A=1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=
25、180，求出 3，根据平行线的性质求出C即可试题解析：（1）证明：AEBC，FGBC，4=5=90oAEFG 2=A 1=2，1=AABCD（2）解：设 3=xo，由（1）知：ABCD，C=3=xo D=3+60，D=xo+60 ABCD D+3+CBD=180o，CBD=70，x+60 x70180 x25 C=25o考点：平行线的性质与判定27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共3520 元，若先请甲组单独做6 天，再请乙组单独做12 天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12 天，
26、乙单独完成需24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200 元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)【答案】（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300 元和 140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】【分析】（1）设甲组单独工作一天商店应付x 元，乙组单独工作一天商店应付y 元，根据总费用与时间关系建立方程组求出其解即可；（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比
27、较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论【详解】解：(1)设：甲组工作一天商店应付x 元，乙组工作一天商店付y 元.由题意得：解得：答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和 140元(2)单独请甲组需要的费用：300 12=3600 元.单独请乙组需要的费用：24 140=3360 元.答：单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200 12=2400 元，相当于损失6000 元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800 元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200 8=1600 元，相当于损失5120 元；因为 512060008160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率 工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键