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1、试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级上册第四章几何图形的初步单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列说法正确的是（）A经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B射线 AB 和射线 BA 是同一条射线C两点之间，直线最短D延长直线AB 2如图是一个棱长为1 的正方体的展开图，点A，B，C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则 ABC 的大小是（）A60B50C45D303如图，点 C、D 为线段 AB 上两点，AC+BD a，且 AD+BC 75AB，则 CD 等于()A25a B23a C53a D57a 4如图，点A、O、B 在同一条直线上，OD、OE 分别平
2、分 AOC、BOC，图中互补的角共有（）A3 对B4 对C5 对D6 对5 如图，已知点 O 在直线 AB 上，CODO 于点 O，若 1=145，则3 的度数为（）A35B45C55D65试卷第 2 页，总 3 页6将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角1 的度数为（）A58B59C60D617经过折叠不能围成一个正方体的图形是（）AB CD8如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）A国B厉C害D了二、填空题9如图，点 C 在线段 AB 上，AC：BC3：2，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点，若 AB10cm，则线段MN 的
3、长 _10 如图，在正方形网格中，点 O、A、B、C、D 均是格点 若 OE 平分 BOC，则DOE的度数为 _ 11 如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M，N，P分别是线段AC，BC，AB 的中点.若3AC，试卷第 3 页，总 3 页1CP，则线段PN 的长为 _.12比较大小：30 15 _30.15（填“”、“”或“=”）13 如图，长度为12cm的选段AB的中点为,M C为线段MB上一点，且:1:2MC MB，则线段AC的长度为 _cm三、解答题14 已知点 O 为直线 AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O处，并在 MON内部作射线OC（1）将三角板放置到如图所示
4、位置，使OC 恰好平分 MOB，且BON2NOC，求 AOM 的度数；（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC 平分 MOB，试猜想 AOM与 NOC 之间的数量关系，并说明理由15已知：如图，点C 是线段 AB 上一点，且3AC2ABD 是 AB 的中点，E 是 CB的中点，DE 6，求：（1）AB 的长；（2）求 AD：CB16如图，线段AB8cm，C 是线段 AB 上一点，AC3.2cm，M 是 AB 的中点，N 是AC 的中点(1)求线段 CM 的长；(2)求线段 MN 的长答案第 1 页，总 8 页参考答案1A【解析】【分析】根据两点确定一条直线可得A 正确，根据射线的表
5、示方法：端点字母必须在前面可得B 说法错误；根据线段的性质：两点之间线段最短可得C 错误；根据直线是向两方无限延伸课的 D 错误【详解】A、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，说法正确；B、射线 AB 和射线 BA 是同一条射线，说法错误；C、两点之间，直线最短，说法错误；D、延长直线AB，说法错误；故选 A【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的性质，关键是掌握射线的表示方法，掌握直线向两方无限延伸，不能延长直线2C【解析】【分析】连接 AC，由图可知 ACB=90 ，简单计算即可发现AC=BC.【详解】解：连接AC，由图可知 ACB=90 ，由勾股定理可得AC=BC=，则 ACB
6、是一个直角等腰三角形，则ABC=45 ，故选择 C.【点睛】连接 AC 并发现 ACB 是一个直角等腰三角形是解题关键.3B【解析】【分析】答案第 2 页，总 8 页把 AC+BD=a 代入 AD+BC=75AB 得出75(a+CD)=2CD+a，求出方程的解即可【详解】AD+BC=AC+CD+BD+CD，AD+BC=2CD+AC+BD，又 AD+BC 75AB，2CD+AC+BD=75AB，AB=AC+BD+CD，AC+BD=a，75(a+CD)=2CD+a，解得：CD=23a，故选 B【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD 的方程是解此题的关键4C【解析】【分析】根据题意，写出
7、互补的角，即可得出答案【详解】解：互补的角有：AOD 和 DOB，DOC 和DOB，EOB 和AOE，COE 和AOE，AOC 和COB 共 5 对故选：C【点睛】本题考查了补角及角平分线的性质，注意掌握角平分线分得相等的两角5C【解析】试题分析：1=145，2=180-145=35，CODO，COD=90 ，3=90-2=90-35=55；故选 C答案第 3 页，总 8 页考点：垂线6C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,1=90-30=60,故选 C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.7B【解
8、析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】解：选项A、C、D 经过折叠均能围成正方体，B 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选：B【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图8A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】有“我”字一面的相对面上的字是国.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相答案第 4 页，总 8 页对两个面上的文字.93cm【解析】【分析】根据 AB=10cm，AC：B
9、C=3：2，分别求出AC、BC 的值各是多少；然后根据点M 是 AB的中点，点N 是 BC 的中点，分别求出BM、BN 的值各是多少，进而求出线段MN 的长即可【详解】解：AB=10cm，AC：BC=3：2，AC=6cm，BC=4cm，M 是 AB 的中点，BM=12AB=5cm，点 N 是 BC 的中点，BN=12BC=2cm，MN=MB-NB=5-2=3cm【点睛】本题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握10 22.5 度【解析】【分析】根据网格图性质得BOC=135 ,利用角平分线得BOE=67.5,相减即可求解.【详解】解：由图可知AOC=45 ,BOC=
10、135 ,OE平分BOC，,BOE=COE=67.5,BOD=90 ,DOE=22.5.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.答案第 5 页，总 8 页1132【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出 PN 的长【详解】AP=AC+CP，CP=1cm，AP=3+1=4cm，P 为 AB 的中点，AB=2AP=8cm，CB=AB-AC，AC=3cm，CB=5cm，N 为 CB 的中点，CN=12BC=52cm，PN=CN-CP=32cm故答案为：32【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段
11、的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键12【解析】30.15=30+0.1560=309，3015 309.故答案为：.13 9.【解析】【分析】由 M 是 AB 的中点，AB=12cm，可得 AM=BM=6cm，再由:1:2MC MB得 MC=12MB，答案第 6 页，总 8 页可求 MC，AM 与 MC 相加即得结果.【详解】解：M 是 AB 的中点，AB=12（cm），AM=BM=12AB=6（cm），:1:2MC MB，MC=116322MB（cm），AC=AM+MC=6+3=9（cm）【点睛】本题考查了线段中点的概念和线段长度的有关运算，解题的关键是熟知线段中点的性质并弄清图
12、中各线段之间的和差关系.14（1）45；（2）AOM 2NOC，理由见解析.【解析】【分析】（1）由BON2 NOC，OC 平分 MOB 可得 MOC BOC3NOC，然后利用角的倍分关系即可求解；（2）令 NOC 为 ，AOM 为 ，MOC=90-，根据 AOM+MOC+BOC=180 即可得到 AOM 与NOC 满足的数量关系【详解】解：（1）BON2NOC，OC 平分 MOB，MOCBOC3NOC，MOC+NOC MON90，3NOC+NOC90，4NOC 90，BON2NOC45，AOM180 MON BON180 90 45 45；（2）AOM2 NOC令 NOC 为 ，AOM 为
13、，MOC90 ，AOM+MOC+BOC180，+90+90 180，答案第 7 页，总 8 页 2 0，即 2，AOM2NOC【点睛】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系15（1）18；（2）3:2【解析】【分析】（1）设 BC=x，由 AC=2CB 得到 AC=2x，则 AB=AC+BC=3x，再由 D 是 AB 的中点得到AD=BD=32x，则可计算出DC=BD-BC=12x，然后利用E 是 CB 的中点得到CE=12BC=12x，于是可利用DC+CE=DE 得到12x+12x=6，解方程求出x，再计算3x 即可得到AB 的长（2）利用 AD=32x
14、，BC=x 可计算 AD：BC 的比值【详解】设 BC=x，AC=2CB，AC=2x，AB=AC+BC=3x，D 是 AB 的中点，AD=BD=12AB=32x，DC=BD-BC=32x-x=12x，E 是 CB 的中点，CE=12BC=12x，而 DC+CE=DE，12x+12x=6，解得 x=6，AB=3x=18（2）AD=32x，BC=x，AD：BC=32x：x=3：2【点睛】答案第 8 页，总 8 页此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形 线段的长度才是两点的距离可以说画线段，但不能说画距离16（1）0.8cm；（2）2.4cm.【解析】试题分析：（1）根据 M 是 AB 的中点，求出 AM，再利用 CM=AM-AC求得线段CM 的长；（1）根据 N 是 AC 的中点求出NC 的长度，再利用MN=CM+NC即可求出MN 的长度试题解析：（1）由 AB=8，M 是 AB 的中点，所以AM=4，又 AC=3.2，所以 CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）所以线段CM 的长为 0.8cm；（2）因为 N 是 AC 的中点，所以NC=1.6，所以 MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），所以线段MN 的长为 2.4cm