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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1.一种微粒的半径是4 10-5米，用小数表示为（）A.0.000004 米B.0.000004 米C.0.00004 米D.0.0004 米2.分式21x可变形为（）A.21xB.21xC.21xD.21x3.若点 P(2m-1，1)在第二象限，则m 的取值范围是（）A.m12C.m 12D.m 124.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CD B.AB=BC C.ACBD D.AC=BD 5.
2、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70 分，考试成绩为90 分，那么他的学期总评成绩应为（）A.70 分B.90 分C.82 分D.80 分6.如图，在平行四边形ABCD 中，BAC=78，ACB=38，则 D 的度数是（）A.52B.64C.78D.387.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（）A.B.C.D.8.如图，在菱形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD 和 DA 的中点，连接EF，FG，GH 和HE，若 EH=2EF=2，则菱形ABCD 的边长为（）A.5B.2 5C.2 D.4 9.将直
3、线 y=-2x 向上平移5 个单位，得到的直线的解析式为（）A.y=-2x-5 B.y=-2x+5 C.y=-2(x-5)D.y=-2(x+5)10.如图，在?ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE平分 BAD 交BC边于点 E，则 CE的长等于（）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 11.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH AB 于 H，则 DH=（）A.245B.125C.12 D.24 12.如图，点A，B 在反比例函数1(0)yxx的图象上，点C，D 在反比例函数(0)kykx的图象上，AC/BD/y轴，已知点A，B 的横坐标分别为1，2
4、，OAC 与ABD 的面积之和为32，则 k 的值为（）A.4 B.3 C.2 D.32二、填空题:本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分.13.使分式1xx有意义的 x 的范围是_ 14.数据-2，-1，0，1，2，4 的中位数是 _ 15.一次函数26yx的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_.16.如图，在平行四边形ABCD 中，连结AC，ABC=CAD=45，AB=2，则 BC=_ 17.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所
5、行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10 分钟；兔子在途中750 米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）18.已知 ABC 的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将ABC 向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m 的值为 _三、本大题包含第19 题、20 题、21 题，共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分.19.计算:(-12)2(12)-2+(-2019)020.解方程：11322xxx21.如图，AC 为矩形 ABCD的对角线，
6、DEAC 于 E，BFAC 于 F求证:DE=BF 四、本大题包含第22 题、23 题、24 题，共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分22.先化简，再求值:22244242xxxxxx，其中 x=223.如图，在 AOB 中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象限内的图象分别交OA，AB 于点 C 和点 D，且 BOD 的面积 SBOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点 C 的坐标24.甲、乙两名队员的10 次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c（1）求a，b，c的
7、值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？五、本大题包含第25 题、26 题，共 2 小题，每小题 10 分，共 20分25.如图，将?ABCD 的 AD 边延长至点E，使 DE12AD，连接 CE，F 是 BC 边的中点，连接FD(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)若 AB3，AD 4，A60，求 CE的长26.如图，已知直线l1:y=-2x+4 与 x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k 0)交于点 M，点 M 的横坐标为 1，直线 l2与 x 轴的交点为A(-2，0)（1）求 k，b 的值;（
8、2）求四边形MNOB 的面积.六、本大题共 2 小题，第 27 题 12 分，第 28 题 13 分，共 25 分.27.如图 1，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别是边BC、AB 上的点，且 CE=BF.连结 DE，过点 E作 EG DE，使 EG=DE，连结 FG、FC（1）请判断:FG 与 CE 的数量关系是_，位置关系是 _（2）如图 2，若点 E、F 分别是边CB、BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;（3）如图 3，若点 E、F 分别是边BC、AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断28.如图，四
9、边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数myx与nyx(x 0，0m n)的图象上，对角线 BD/y轴，且 BD AC于点 P已知点B的横坐标为4（1）当 m=4，n=20 时若点 P的纵坐标为2，求直线 AB的函数表达式若点 P是 BD的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由答案与解析一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1.一种微粒的半径是4 10-5米，用小数表示为（）A.0.000004 米B.0.000004 米C.0.00004 米D.0.0004 米【答案】C
10、【解析】【分析】小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】4 10-5=0.00004 故答案为 C【点睛】考查了科学计数法，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）2.分式21x可变形为（）A.21xB.21xC.21xD.21x【答案】D【解析】【分析】根据分式的性质，可化简变形.【详解】2221(1)1xxx.故答案为 D【点睛】考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键3.若点 P(2m-1，
11、1)在第二象限，则m 的取值范围是（）A.m12C.m 12D.m 12【答案】A【解析】【分析】根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m 的取值范围.【详解】P点在第二象限，即2m-10，解得 m12.故答案为 A【点睛】考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键4.四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AB=BCC.ACBDD.AC=BD【答案】D【解析】【分析】四边形ABCD 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD，四边形 ABCD
12、 的对角线互相平分，四边形 ABCD 是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形 ABCD 是矩形，故选 D【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形5.老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70 分，考试成绩为90 分，那么他的学期总评成绩应为（）A.70 分B.90 分C.82 分D.80 分【答案】C【解析】【分析】根据平时成绩和考试成绩的占比，可计算得出总评成绩.【详解】700
13、.490 0.682.故答案为 C【点睛】考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解题时要认真审题，不要把数据代错6.如图，在平行四边形ABCD 中，BAC=78，ACB=38，则 D的度数是（）A.52B.64C.78D.38【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得B的度数，再根据平行四边形的性质即可求得答案.【详解】在 ABC 中，BAC=78 ，ACB=38 ，B(180-78-38)o=64,四边形ABCD 是平行四边形，D=B=64 .故选 B.【点睛】考查了平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等得出答案是解题的关键7.一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（）
14、A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据 k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限【详解】k0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m 的值为 _【答案】52【解析】【分析】根据中点的坐标和平移的规律，利用点在函数图像上，可解出m 的值.【详解】ABC 的三个顶点为A（-1,1），B（-1,3），C（-3,3）AB 的中点（-1,2），BC 的中点（-2,0），AC 的中点（-2，-1）AB 边的中点平移后为（-1+m，2），AC 中点平移后为（-2+m，-1）ABC 某一边中点落在反比例函数上2（-1+m）=3 或-1（-2+m）=3
15、m=2.5 或-1（舍去）.故答案是：52.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k三、本大题包含第19 题、20 题、21 题，共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分.19.计算:(-12)2(12)-2+(-2019)0【答案】2【解析】【分析】分别计算乘方，负指数幂，零次幂，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=14 4+1=1+1=2.【点睛】考查了实数运算，解题关键是熟记其运算法则20.解方程：11322xxx【答案】无解【解析】【详解】解：方程两边同乘(2)x，得1(1)3(2)xx解这个方程
16、，得2x检验：当2x时，20 x，所以2x是增根，原方程无解解分式方程步骤：去分母转化成一元一次方程即可，但需要特别注意，需要检验方程的根是否是原方程的增根21.如图，AC 为矩形 ABCD的对角线，DEAC 于 E，BFAC 于 F求证:DE=BF【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质，利用全等三角形的判定定理（AAS）和性质，可得出结论.【详解】四边形ABCD 是平行四边形，AD=BC，AD/BC，DAE=CBF，DEAC 于 E，BFAC 于 F，DEA=BFC=90，在AED 和 BFC 中，90DAEBCFDEABFCADCB，AED BFC，BF=DE【点睛】考查了平行四
17、边形的性质，以及全等三角形的性质与判定,解题关键是灵活运用其性质四、本大题包含第22 题、23 题、24 题，共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分22.先化简，再求值:22244242xxxxxx，其中 x=2【答案】1x，22【解析】【分析】将原式进行因式分解化成最简结果，将x 代入其中，计算得到结果.【详解】解：原式=2(2)(2)(2)(2)2xx xxxx=(2)2(2)(2)xxxx x=1x因为 x=2，所以原式=1222.【点睛】考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键23.如图，在 AOB 中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y=kx在第一象
18、限内的图象分别交OA，AB 于点 C 和点 D，且 BOD 的面积 SBOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点 C 的坐标【答案】（1）反比例函数解析式为y=8x；（2）C 点坐标为（2，4）【解析】【分析】（1）由 SBOD=4 可得 BD 的长，从而可得D 的坐标，然后代入反比例函数解析式可求得k，从而得解析式为 y=8x；（2）由已知可确定A 点坐标，再由待定系数法求出直线AB 的解析式为y=2x，然后解方程组82yxyx即可得到 C 点坐标【详解】（1）ABO=90 ，OB=4，SBOD=4，OB BD=4，解得 BD=2，D（4，2）将 D（4，2）代入 y=kx,得 2=4k
19、,k=8，反比例函数解析式为y=8x；（2）ABO=90 ，OB=4，AB=8，A 点坐标为（4，8），设直线 OA 的解析式为y=kx，把 A（4，8）代入得4k=8，解得 k=2，直线 AB 的解析式为y=2x，解方程组82yxyx得24xy或24xy，C 点坐标为（2，4）.24.甲、乙两名队员的10 次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2 乙7 b8 c（1）求a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】（1）a=7，b=7
20、.5，c=4.2；（2）见解析.【解析】分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【详解】（1）甲的平均成绩a=5 16274829 112421=7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差 c=110（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2（7-7）2+3（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2=110（16+9+1+3+4+9）
21、=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7 环，从中位数看甲射中7 环以上的次数小于乙，从众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析五、本大题包含第25 题、26 题，共 2 小题，每小题 10 分，共 20分25.如图，将?ABCD 的 AD 边延长至点E，使 DE12AD，连接 CE，F 是 BC 边的中点，连接FD(1
22、)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)若 AB3，AD 4，A60，求 CE 的长【答案】(1)证明见解析；(2)CE7.【解析】【分析】(1)利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD BC，进而利用已知得出DE=FC，DEFC，进而得出答案；(2)首先过点D 作 DN BC 于点 N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF 的长，进而得出答案【详解】(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AD BC，DE12AD，F是 BC 边的中点，DEFC，DEFC，四边形 CEDF 是平行四边形；(2)过点 D 作 DN BC 于点 N，四边形 ABCD 是平行四边形，A60，BC
23、DA60，AB 3，AD 4，FC2，NC12DC32，DN 3 32，FN12，则 DFEC22DNFN7【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键26.如图，已知直线l1:y=-2x+4 与 x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k0)交于点 M，点 M 的横坐标为 1，直线 l2与 x 轴的交点为A(-2，0)（1）求 k，b 的值;（2）求四边形MNOB 的面积.【答案】（1）k=23，b=43；（2）83【解析】【分析】（1）根据待定系数法可求出解析式，得到k、b的值;（2）根据函数解析式与坐标轴的交点，可利用面积
24、公式求出四边形的面积.【详解】（1）M 为 l1与 l2的交点令 M(1，y)，代入 y=2x+4 中，解得y=2，即 M(1，2)，将 M(1，2)代入 y=kx+b，得 k+b=2将 A(-2，0)代入 y=kx+b，得-2k+b=0 由 解得 k=23，b=43（2）解：由(1)知 l2:y=23x+43，当 x=0 时y=43即 OB=43S AOB=12 OA OB=12 243=43在 y=-2x+4 令 y=0，得 N(2，0)又因为 A(-2，0)，故 AN=4 所以 SAMN=12 ANym=12 4 2=4 故 SMNOB=S AMN-SAOB=4-43=83.【点睛】考查
25、了两条直线的相交问题，以及一次函数图象的点的特征，要熟练掌握六、本大题共 2 小题，第 27 题 12 分，第 28 题 13 分，共 25 分.27.如图 1，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别是边BC、AB 上的点，且 CE=BF.连结 DE，过点 E作 EG DE，使 EG=DE，连结 FG、FC（1）请判断:FG 与 CE 的数量关系是_，位置关系是 _（2）如图 2，若点 E、F 分别是边CB、BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;（3）如图 3，若点 E、F 分别是边BC、AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请
26、直接写出你的判断【答案】（1）FG=CE，FG CE；（2）详见解析；（3）成立，理由详见解析.【解析】【分析】（1）构造辅助线后证明HGE CED，利用对应边相等求证四边形GHBF 是矩形后，利用等量代换即可求出 FG=CE，FGCE；（2）构造辅助线后证明HGE CED，利用对应边相等求证四边形GHBF 是矩形后，利用等量代换即可求出 FG=CE，FGCE；（3）证明 CBF DCE，即可证明四边形CEGF 是平行四边形，即可得出结论【详解】（1）FG=CE，FG CE；理由如下：过点 G 作 GHCB 的延长线于点H，如图 1 所示：则 GH BF，GHE=90 ，EGDE，GEH+DE
27、C=90 ，GEH+HGE=90 ，DEC=HGE，在HGE 与 CED 中，GHEDCEHGEDECEGDE，HGE CED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GF=BH，FGCH FGCE，四边形 ABCD 是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，FG=EC；（2）FG=CE，FG CE 仍然成立；理由如下：过点 G 作 GHCB 的延长线于点H，如图 2 所示：EGDE，GEH+DEC=90 ，GEH+HGE=90 ，DEC=HGE，在HGE 与 CED 中，GHEDCEHGEDECEGDE，HGE
28、 CED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四边形 GHBF 是矩形，GF=BH，FGCH FGCE，四边形 ABCD 是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，FG=EC；（3）FG=CE，FG CE 仍然成立理由如下：四边形 ABCD 是正方形，BC=CD，FBC=ECD=90 ，在CBF 与DCE 中，BFCEFBCECDBCDC，CBF DCE（SAS），BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEG DEC+CEG=90 CDE+DEC=90 CDE=CEG，BCF=CEG，CFEG，四边形 CEGF 平行四
29、边形，FGCE，FG=CE【点睛】四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识本题综合性强，有一定难度，解题的关键是利用全等三角形的对应边相等进行线段的等量代换，从而求证出平行四边形28.如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数myx与nyx(x 0，0m n)的图象上，对角线 BD/y轴，且 BD AC于点 P已知点B的横坐标为4（1）当 m=4，n=20 时若点 P的纵坐标为2，求直线 AB的函数表达式若点 P是 BD的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之
30、间的数量关系；若不能，试说明理由【答案】（1）132yx；四边形ABCD是菱形，理由见解析；（2）四边形ABCD能是正方形，理由见解析，m+n=32.【解析】【分析】（1）先确定出点A，B 坐标，再利用待定系数法即可得出结论；先确定出点D 坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，4m），D（4，4n），进而求出点P的坐标，再求出A，C 坐标，最后用AC=BD，即可得出结论【详解】（1）如图1，4mQ，反比例函数为4yx，当4x时，1y，4,1B，当2y时，42x，2x，2,2A，设直线AB的解析式为ykxb，2241kbkb，123kb，直线AB的解析
31、式为132yx；四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由知，4,1B，/BDyQ轴，4,5D，Q点P是线段BD的中点，4,3P，当3y时，由4yx得，43x，由20yx得，203x，48433PA，208433PC，PAPC，PBPDQ，四边形ABCD为平行四边形，BDACQ，四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，BDAC,当4x时，4mmyx，4nnyx4,4mB，4,4nD，4,8mnP，8(mAmn，)8mn，8(nCmn，)8mnACBDQ，8844nmnmmnmn，32mn.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD 是平行四边形是解本题的关键