《2019年辽宁省大连市中考数学试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省大连市中考数学试卷及答案解析.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 31 页2019 年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3 分）2 的绝对值是（）A2B12C-12D 22（3 分）如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3（3分）2019 年 6月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数 58000 用科学记数法表示为（）A58103B5.8103C0.58105D5.81044（3 分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2 个单位长度，得到的点P的坐
2、标为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（5，1）5（3 分）不等式5x+13x1 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3 分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B等边三角形C菱形D平行四边形7（3 分）计算（2a）3的结果是（）A 8a3B 6a3C6a3D8a38（3 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球第 2 页 共 31 页后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A23B12C13D149（3 分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为EF，若 AB 4，BC8则
3、 DF 的长为（）A2 5B4C3D210（3 分）如图，抛物线y=-14x2+12x+2 与 x 轴相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C，点D 在抛物线上，且CDAB AD 与 y 轴相交于点E，过点 E 的直线 PQ 平行于 x 轴，与拋物线相交于P，Q 两点，则线段PQ 的长为（）A 5B2 5C 3D2 3二、填空题（本题共6 小题，每小題分，共18 分）11（3 分）如图ABCD，CBDE，B50，则 D12（3 分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是第 3 页 共 31 页13（3 分）如图，ABC 是等边三角形，延长BC 到点 D，使 CDAC，连接 A
4、D若 AB2，则 AD 的长为14（3 分）我国古代数学著作九章算术中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒 2 斛，问 1 个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1 个大桶可以盛酒x斛，1 个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为15（3 分）如图，建筑物C 上有一杆AB从与 BC 相距 10m 的 D 处观测旗杆顶部A 的仰角为 53，观测旗杆底部B 的仰角为45，则旗杆AB 的高度约为m（结果取整数，参考数据：si
5、n53 0.80，cos53 0.60，tan53 1.33）第 4 页 共 31 页16（3 分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1 是甲离开A 处后行走的路程y（单位：m）与行走时间 x（单位：min）的函数图象，图2 是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数图象，则ab三、解答题（本题共4 小题，17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17（9 分）计算：（3-2）2+12+61318（9 分）计算：2?-12?-4?2-1+12-?19（9 分）如图，点E，
6、F 在 BC 上，BECF，ABDC，B C，求证：AFDE第 5 页 共 31 页20（12 分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%；（3）若该校八年级共有180 名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数第
7、 6 页 共 31 页四、解答题（本共3 小，其中21、22 题各分，23 题 10 分，共 28 分）21（9 分）某村2016 年的人均收入为20000 元，2018 年的人均收入为24200 元（1）求 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设 2019 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？第 7 页 共 31 页22（9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A（3，2）在反比例函数y=?（x0）的图象上，点B 在 OA 的延长线上，BC x轴，垂足为C，BC 与反比例函数的图象相交于点 D，连接
8、AC，AD（1）求该反比例函数的解析式；（2）若 SACD=32，设点 C 的坐标为（a，0），求线段BD 的长第 8 页 共 31 页23（10 分）如图 1，四边形 ABCD 内接于 O，AC 是 O 的直径，过点A 的切线与CD 的延长线相交于点P且 APC BCP（1）求证：BAC 2ACD；（2）过图 1 中的点 D 作 DEAC，垂足为 E（如图 2），当 BC6，AE2 时，求 O 的半径第 9 页 共 31 页五、解答题（本题共3 小题，其中24 题 11 分，25、26 題各 12 分，共 35 分）24（11 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-34x+3 与
9、x 轴，y 轴分别相交于点A，B，点 C 在射线 BO 上，点 D 在射线 BA 上，且 BD=53OC，以 CO，CD 为邻边作?COED 设点 C 的坐标为（0，m），?COED 在 x 轴下方部分的面积为S求：（1）线段 AB 的长；（2）S关于 m 的函数解析式，并直接写出自变量m 的取值范围第 10 页 共 31 页25（12 分）阅读下面材料，完成（1）（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，ABC 中，BAC90，点 D、E 在 BC上，ADAB，ABkBD（其中 22k1）ABC ACB+BAE，EAC 的平分线与BC 相交于点 F，BGAF，垂足为 G，探究线段BG
10、与 AC 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现BAE 与 DAC 相等”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG 与 AC 的数量关系”老师：“保留原题条件，延长图1中的 BG，与 AC 相交于点H（如图 2），可以求出?的值”（1）求证：BAE DAC；（2）探究线段BG 与 AC 的数量关系（用含k 的代数式表示），并证明；（3）直接写出?的值（用含k 的代数式表示）第 11 页 共 31 页26（12 分）把函数C1：yax2 2ax3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是 C1关于
11、点 P 的相关函数 C2的图象的对称轴与x 轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t 的值为（用含 m 的代数式表示）（2）若 a 1，当12 xt 时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且 y1y21，求C2的解析式；（3）当 m0 时，C2的图象与x 轴相交于 A，B 两点（点A 在点 B 的右侧）与 y 轴相交于点 D 把线段 AD 原点 O 逆时针旋转90，得到它的对应线段A D，若线 AD与 C2的图象有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围第 12 页 共 31 页2019 年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小題，每小題3 分，共 30 分，在每小
12、题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3 分）2 的绝对值是（）A2B12C-12D 2解：2 的绝对值是2故选：A2（3 分）如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD解：左视图有3 列，每列小正方形数目分别为2，1，1故选：B3（3分）2019 年 6月 5 日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数 58000 用科学记数法表示为（）A58103B5.8103C0.58105D5.8104解：将数58000 用科学记数法表示为5.8104故选：D4（3 分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2 个单
13、位长度，得到的点P的坐标为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（5，1）解：将点 P（3，1）向下平移2 个单位长度，得到的点P的坐标为（3，12），即（3，1），第 13 页 共 31 页故选：A5（3 分）不等式5x+13x1 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD解：5x+1 3x1，移项得 5x3x 11，合并同类项得2x 2，系数化为1 得，x 1，在数轴上表示为：故选：B6（3 分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B等边三角形C菱形D平行四边形解：A、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心
14、对称图形，故本选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选：C7（3 分）计算（2a）3的结果是（）A 8a3B 6a3C6a3D8a3解：（2a）3 8a3；故选：A8（3 分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A23B12C13D14解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：第 14 页 共 31 页P 两次都是红球=14故选：D9（3 分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为EF，若 AB
15、4，BC8则 DF 的长为（）A2 5B4C3D2解：四边形ABCD 是矩形，B D90，CDAB4，ADBC，AFE CEF，由折叠的性质得：AEF CEF，AECE，D D90，ADCD 4，AFE AEF，AFAECE，设 AFAECEx，则 BE 8x，在 RtABE 中，由勾股定理得：AB2+BE2 AE2，即 42+（8x）2x2，解得：x5，AF5，在 RtAFD 中，由勾股定理得：DF=?2-?2=52-42=3；故选：C10（3 分）如图，抛物线y=-14x2+12x+2 与 x 轴相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C，点D 在抛物线上，且CDAB AD 与 y 轴相交于
16、点E，过点 E 的直线 PQ 平行于 x 轴，与第 15 页 共 31 页拋物线相交于P，Q 两点，则线段PQ 的长为（）A 5B2 5C 3D2 3解：当 y0 时，-14x2+12x+20，解得：x1 2，x24，点 A 的坐标为（2，0）；当 x0 时，y=-14x2+12x+22，点 C 的坐标为（0，2）；当 y2 时，-14x2+12x+22，解得：x10，x22，点 D 的坐标为（2，2）设直线 AD 的解析式为ykx+b（k0），将 A（2，0），D（2，2）代入 ykx+b，得：-2?+?=02?+?=2，解得：?=12?=1，直线 AD 的解析式为y=12x+1当 x0 时
17、，y=12x+11，点 E 的坐标为（0，1）当 y1 时，-14x2+12x+21，解得：x11-5，x21+5，点 P 的坐标为（1-5，1），点 Q 的坐标为（1+5，1），PQ 1+5-（1-5）2 5故选：B第 16 页 共 31 页二、填空题（本题共6 小题，每小題分，共18 分）11（3 分）如图ABCD，CBDE，B50，则 D130解：ABCD，B C50，BC DE，C+D 180，D180 50 130，故答案为：13012（3 分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是25解：观察条形统计图知：为25 岁的最多，有8 人，故众数为25 岁，故答案为：2
18、5第 17 页 共 31 页13（3 分）如图，ABC 是等边三角形，延长BC 到点 D，使 CDAC，连接 AD若 AB2，则 AD 的长为2 3解：ABC 是等边三角形，B BAC ACB60，CDAC，CAD D，ACB CAD+D 60，CAD D30，BAD90，AD=?30=233=2 3故答案为2 314（3 分）我国古代数学著作九章算术中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位）1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒 2 斛，问 1 个大桶、一个小桶分
19、别可以盛酒多少斛？若设1 个大桶可以盛酒x斛，1 个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为5?+?=3?+5?=2解：设 1 个大桶可以盛酒x 斛，1 个小桶可以盛酒y 斛，根据题意得：5?+?=3?+5?=2，故答案为 5?+?=3?+5?=215（3 分）如图，建筑物C 上有一杆AB从与 BC 相距 10m 的 D 处观测旗杆顶部A 的仰角为 53，观测旗杆底部B 的仰角为45，则旗杆 AB 的高度约为3m（结果取整数，参考数据：sin53 0.80，cos53 0.60，tan53 1.33）第 18 页 共 31 页解：在 RtBCD 中，tanBDC=?，则 BCCD?tanBD
20、C10，在 RtACD 中，tanADC=?，则 ACCD?tanADC101.3313.3，ABACBC3.33（m），故答案为：316（3 分）甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1 是甲离开A 处后行走的路程y（单位：m）与行走时间 x（单位：min）的函数图象，图2 是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数图象，则ab12解：从图1，可见甲的速度为1202=60，从图 2 可以看出，当x=67时，二人相遇，即：（60+V乙）67=120，解得：乙的速度V乙80，第 19 页 共 31 页
21、乙的速度快，从图2 看出乙用了b 分钟走完全程，甲用了a 分钟走完全程，a b=12060-12080=12，故答案为12三、解答题（本题共4 小题，17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17（9 分）计算：（3-2）2+12+613解：原式 3+44 3+2 3+6333+44 3+2 3+2 3718（9 分）计算：2?-12?-4?2-1+12-?解：原式=2?-1(?-1)(?+1)2(?-2)-1?-2=?+1?-2-1?-2=?-219（9 分）如图，点E，F 在 BC 上，BECF，ABDC，B C，求证：AFDE证明：BECF，BE+EF CF+EF
22、，即 BFCE，在 ABF 和 DCE 中，?=?=?=?，ABF DCE（SAS）AFDE20（12 分）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分第 20 页 共 31 页成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%；（2）被测试男生的总人数为50人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为10%；（3）若该校八年级共有180 名男生，根据调查结果
23、，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15 人，被测试男生总数150.350（人），成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%故答案为15，20；（2）被测试男生总数150.350（人），成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：550100%=10%，故答案为50，10；（3）由（1）（2）可知，优秀30%，及格 20%，不及格10%，则良好40%，该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数18040%72（人）答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72 人四、解答题（本共3 小，其
24、中21、22 题各分，23 题 10 分，共 28 分）第 21 页 共 31 页21（9 分）某村2016 年的人均收入为20000 元，2018 年的人均收入为24200 元（1）求 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设 2019 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？解：（1）设 2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意得：20000（1+x）224200，解得：x10.110%，x2 2.1（不合题意，舍去）答：2016 年到 2018 年该村人均收入的年平均增长率为10%
25、（2）24200（1+10%）26620（元）答：预测2019 年村该村的人均收入是26620 元22（9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A（3，2）在反比例函数y=?（x0）的图象上，点B 在 OA 的延长线上，BC x轴，垂足为C，BC 与反比例函数的图象相交于点 D，连接 AC，AD（1）求该反比例函数的解析式；（2）若 SACD=32，设点 C 的坐标为（a，0），求线段BD 的长解：（1）点 A（3，2）在反比例函数y=?（x 0）的图象上，k 326，反比例函数y=6?；答：反比例函数的关系式为：y=6?；第 22 页 共 31 页（2）过点 A 作 AEOC，垂足为E
26、，连接 AC，设直线 OA 的关系式为ykx，将 A（3，2）代入得，k=23，直线 OA 的关系式为y=23x，点 C（a，0），把 xa 代入 y=23x，得：y=23a，把 xa 代入 y=6?，得：y=6?，B（a，23?），即 BC23a，D（a，6?），即 CD=6?SACD=32，12CD?EC=32，即126?(?-3)=32，解得：a6，BD BCCD=23?-6?=3；答：线段BD 的长为 323（10 分）如图 1，四边形 ABCD 内接于 O，AC 是 O 的直径，过点A 的切线与CD 的延长线相交于点P且 APC BCP（1）求证：BAC 2ACD；（2）过图 1 中
27、的点 D 作 DEAC，垂足为 E（如图 2），当 BC6，AE2 时，求 O 的半径第 23 页 共 31 页（1）证明：作DFBC 于 F，连接 DB，AP 是O 的切线，PAC90，即 P+ACP90，AC 是O 的直径，ADC 90，即 PCA+DAC 90，P DAC DBC，APC BCP，DBC DCB，DB DC，DF BC，DF 是 BC 的垂直平分线，DF 经过点 O，ODOC，ODC OCD，BDC 2ODC，BAC BDC2ODC2OCD；（2）解：DF 经过点 O，DFBC，FC=12BC3，在 DEC 和 CFD 中，?=?=?=?，DEC CFD（AAS）DE F
28、C3，第 24 页 共 31 页 ADC 90，DE AC，DE2AE?EC，则 EC=?2?=92，AC 2+92=132，O 的半径为134五、解答题（本题共3 小题，其中24 题 11 分，25、26 題各 12 分，共 35 分）24（11 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-34x+3 与 x 轴，y 轴分别相交于点A，B，点 C 在射线 BO 上，点 D 在射线 BA 上，且 BD=53OC，以 CO，CD 为邻边作?COED 设点 C 的坐标为（0，m），?COED 在 x 轴下方部分的面积为S求：（1）线段 AB 的长；（2）S关于 m 的函数解析式，并直接写出自变
29、量m 的取值范围第 25 页 共 31 页解：（1）当 x 0时，y3，当 y0 时，x4，直线 y=-34x+3 与 x 轴点交 A（4，0），与 y 轴交点 B（0，3）OA 4，OB3，AB=32+42=5，因此：线段AB 的长为 5（2）当 CDOA 时，如图，BD=53OC，OCm，BD=53m，由 BCD BOA 得：?=?，即：53?5=3-?3，解得：m=32；当32m3 时，如图1 所示：过点D 作 DF OB，垂足为F，此时在 x 轴下方的三角形与CDF 全等，BDF BAO，?=?=54，DF=43?，同理：BFm，CF 2m3，SCDF=12?=12（2m 3）43?=
30、43m2 2m，即：S=43m22m，（32m3）第 26 页 共 31 页 当 0m32时，如图2 所示：DEm32，此时点E 在 AOB 的内部，S 0（0 m32）；当 3m0 时，如图3 所示：同理可得：点D（-43m，m+3）设直线 CD 关系式为ykx+b，把 C（0，m）、D（-43m，m+3）代入得：?=?-43?+?=?+3，解得：k=-94?，bm，直线 CD 关系式为y=-94?x+m，当 y0 时，0=-94?x+m，解得 x=49m2F（49?2，0）SCOF=12OC?OF=12（m）49?2=-29m3，即：S=-29m3，（3m0）当 m 3 时，如图 4 所示
31、：同理可得：点D（-43m，m+3）此时，DF m3，OC m，OF=-43?，S梯形OCDF=12（m3m）（-43?）=43?2+2?即：S=43?2+2?（m 3）综上所述：S与 m 的函数关系式为：S=43?2-2?(32?3)0(0?32)-29?3(-3?0)43?2+2?(?-3)第 27 页 共 31 页25（12 分）阅读下面材料，完成（1）（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，ABC 中，BAC90，点 D、E 在 BC上，ADAB，ABkBD（其中 22k1）ABC ACB+BAE，EAC 的平分线与第 28 页 共 31 页BC 相交于点 F，BGAF，垂足为
32、 G，探究线段BG 与 AC 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现BAE 与 DAC 相等”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG 与 AC 的数量关系”老师：“保留原题条件，延长图1中的 BG，与 AC 相交于点H（如图 2），可以求出?的值”（1）求证：BAE DAC；（2）探究线段BG 与 AC 的数量关系（用含k 的代数式表示），并证明；（3）直接写出?的值（用含k 的代数式表示）证明：（1）ABAD，ABD ADB，ADB ACB+DAC，ABD ABC ACB+BAE，BAE DAC，（2）设 DAC BAE，C，
33、ABC ADB+，ABC+C+2 90，BAE+EAC90 +EAC，EAC2，AF 平分 EAC，FAC EAF，FAC C，ABE BAF+，AFFC，AFBF，AF=12BCBF，第 29 页 共 31 页 ABE BAF，BGA BAC90，ABG BCA，?=?ABE BAF，ABE AFB，ABF DBA，?=?，且 ABkBD，AF=12BCBF，k=?2?，即?=12?，?=12?（3）ABE BAF，BAC AGB90，ABH C，且 BAC BAC，ABH ACB，?=?，AB2AC AH设 BDm，ABkm，?=12?，BC 2k2m，AC=?2-?2=km 4?2-1，
34、AB2AC AH，（km）2km4?2-1 AH，AH=?4?2-1，HCACAHkm4?2-1-?4?2-1=?(4?2-2)4?2-1，?=14?2-226（12 分）把函数C1：yax2 2ax3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是 C1关于点 P 的相关函数 C2的图象的对称轴与x 轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t 的值为2m1（用含 m 的代数式表示）第 30 页 共 31 页（2）若 a 1，当12 xt 时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且 y1y21，求C2的解析式；（3）当 m0 时，C2的图象与x 轴相交于 A，B 两点
35、（点A 在点 B 的右侧）与 y 轴相交于点 D 把线段 AD 原点 O 逆时针旋转90，得到它的对应线段A D，若线 AD与 C2的图象有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围解：（1）C1：yax22ax3aa（x 1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转 180的对称点为（2m 1，4a），C2：y a（x2m+1）2+4a，函数的对称轴为：x2m1，t2m1，故答案为：2m1；（2）a 1 时，C1：y（x1）2+4，当12t1 时，x=12时，有最小值y2=154，xt 时，有最大值y1（t1）2+4，则 y1y2（t1）2+4-154=1，无解；1t32时，x1 时，有最
36、大值y1 4，x=12时，有最小值y2=154，y1y2=14 1（舍去）；当 t32时，x1 时，有最大值y1 4，xt 时，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0 或 2（舍去 0），故 C2：y（x2）24x24x；（3）m 0，第 31 页 共 31 页C2：y a（x+1）2+4a，点 A、B、D、A、D的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），当 a0 时，a 越大，则OD 越大，则点D越靠左，当 C2过点 A时，y a（0+1）2+4a1，解得：a=13，当 C2过点 D时，同理可得：a1，故：0a13或 a1；当 a0 时，当 C2过点 D时，3a1，解得：a=-13，故：a-13；综上，故：0a13或 a1 或 a-13