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1、20.1数据的集中趋势20.1.2中位数与众数选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势 内蒙古乌兰察布市商都县第二中学 张建芳第二十章 数据的分析中考回放1、（20152015浙江台州中考）浙江台州中考）若一组数据若一组数据3 3，x x，4,5,64,5,6的众数的众数是是6 6，则这组数据的中位数是（，则这组数据的中位数是（）A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.62、（20152015河南中考）河南中考）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为：面试、技能操作得分分别为：8585分，分，8080分，分，9090分，若依
2、分，若依次按次按2:3:52:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.225 B.84 C.84.5 D.86A.225 B.84 C.84.5 D.86 C D D八年级（1）班三位同学最近的五次数学测试成绩（单位：分）分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你能猜出来吗？生活片段生活片段,导入新课导入新课 解：小华成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_；小明成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_；小丽成绩的众数是_
3、，中位数是_，平均数是_.9862959889.484.2998577因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组 数据的集中趋势.2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适 当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）3、经历探索常见的数据集中趋势的过程，体会数据集中趋势的实际应用价值。学习目标例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标
4、，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究新知如果你是服装部经理，你该怎么确定销售标准？提示：确定一个适当的销售目标是一个关键问题。如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜能。（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售 额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销 售额定为多少合适？说明理由（3）如
5、果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由如何解决这些问题呢?销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人数建议大家列图表。0426 人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 2426 28 30 32人数13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 3211 54323 11 112 23解：（1）样本数据的众数是_，中位数是_，这组数据的平均数约是_.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_万元
6、的人数最多，中间的月销售额是_万元，平均月销售额大约是_万元.151518182020（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？销售额/万元 131415161718192223242628 30 32人数11543231111223解：（2）这个目标可以定为每月_万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_.可以估计，月销售额定为每月_万元是一个较高的目标，大约会有_的营业员获得奖励.2020大三分之一销售额/万元131415161718192223242628 30 32人数11543231111223（2）如果想确定一个较高的
7、销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由解：（3）月销售额可以定为每月_万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_万元，将有一半左右的营业员获得奖励.181818销售额/万元 131415161718192223242628 30 32人数11543231111223（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由如果你是服装部经理，你该怎么确定销售标准？下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35
8、 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.巩固新知解：（1）第1组数据的平均数是 众数是 中位数是 ；第2组数据的平均数约为 众数是 中位数是 .（2）这两组数据中，只有一个数据不同。第1组是75，第2组是45。因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同.由此可以看出，平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响.444240404240 请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点归纳众数：平均数：中位数：反映一组数据的平均情况，
9、但它受极端值的影响较大反映一组数据的多数情况反映一组数据的多数情况众数不易受极端值的影响。反映一组数据的中等情况，不易受极端值影响。1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）老板进货时关注卖出商品的 .评委给选手综合得分时关注 .被招聘的员工关注公司员工工资的 .中位数平均数众数2.已知一组数据：x14，x25，x36，x47，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .5 55.25当堂测试 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：每人销售每人销售件数件数1800510250210150120人
10、数人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。备选题备选题解（1）平均数：件，众数 件，中位数：件（2）不合理。理由：因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但受极端值影响，它不能反映营销人员的一般水平。销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额320210210平均数、中位数和众数的应用中位数：反映一组数据的中等情况，不受极端值的影响。常用在被招聘人员关心的公司工资。众数：反映一组数据的多数情况，不受极端值的影响。常用在老板进货时关注卖出商品。平均数：反映一组数据的平均情况，受极端值的影响。常用在评委给选手综合得分时。本节课学到了什么？作业：课本 p122 7T