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1、课前复习：课前复习：1除了平方差公式外，还学过了哪些公式？3.运用公式法运用公式法（第二课时）（第二课时）北师大版北师大版 八年级八年级 下册（第二章）下册（第二章）用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2(一数一数)2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什
2、么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示3 填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x214x49 解：(2)解：例题(3)3ax26axy3ay2 解：(4)解：例题 -x2-4y24xy 解：例题(5)解：16x4-8x21（6）解：解：判断因式分解正误。判断因式分解正误。
3、(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2a5+52)=-(a+5)2因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=
4、-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2练一练 （6 6）9-1212(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b
5、2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 的值。12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=分解因式：2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2因式分解：因式分解：(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2简便计算：简便计算：解：原式=（56+34）2=902=8100