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1、3.3.13.3.1 解一元一次方程（二）去括号义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册-2-1.解方程：解方程：6x-7=4x-1移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1情境导入，情境导入，情境导入，情境导入，激趣诱思激趣诱思激趣诱思激趣诱思6x4x=-17X=32x=6需要需要哪几步？哪几步？-3-变式变式1.在方程在方程6x-7=4x 1右右加上加上一个括号一个括号 得得6x-7=4（x-1），该怎样移项呢该怎样移项呢？变式变式2.在前面再加上一个负号得在前面再加上一个负号得 6x-7=4（x-1）,该怎样移项该怎样移项？情境导入，情境导入，情境导入，情境导
2、入，激趣诱思激趣诱思激趣诱思激趣诱思-4-1.利用乘法分配律计算下列各式：利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35提出问题，提出问题，提出问题，提出问题，自主学习自主学习自主学习自主学习-5-2.2.去括号去括号:（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2展示成果，展示成果，展示成果，展示成果，查找问题查找问题查找问题查找问题-6-去括号法则：去括号法则：去掉去掉“+（）”，括号内各项
3、的符号，括号内各项的符号不变不变。去掉去掉“（）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变。用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后的表示去括号前后的变化规律变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c展示成果，展示成果，展示成果，展示成果，查找问题查找问题查找问题查找问题-7-活动活动 一一：1.在方在方程程6x-7=4x 1右加上右加上一个括号一个括号 得得6x-7=4（x-1），你，你会解了吗会解了吗？2.在在前面再加上一个负号前面再加上一个负号得得 6x-7=4（x-1）,你会解了你会解了吗吗？分组学习，分组学习，分组学习，分组学习，合作探究合作探究合作探究合
4、作探究-8-活动二：活动二：解方程：解方程：解：去括号，得解：去括号，得解：去括号，得解：去括号，得移移移移 项，项，项，项，得得得得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为系数化为系数化为1 1，得，得，得，得分组学习，分组学习，分组学习，分组学习，合作探究合作探究合作探究合作探究-9-移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号通过以上解方程的过程，你能总结通过以上解方程的过程，你能总结通过以上解方程的过程，你能总结通过以上解方程的过程，你能总结出解含有出解含有出解含有出解含有括号一元一次方程的括号一元一次方程的括号一元一次方程的括号一元一次
5、方程的一般步骤吗？一般步骤吗？一般步骤吗？一般步骤吗？-10-解：去括号，得解：去括号，得解：去括号，得解：去括号，得移移移移 项，项，项，项，得得得得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为系数化为系数化为1 1，得，得，得，得 例例1.解下列方程：解下列方程：精练精讲，精练精讲，精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破重难突破重难突破-11-思考思考思考思考1 1.行程行程行程行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间；路程、速度、时
6、间；路程速度路程速度时间时间例例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已已知水流的速度是知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？，求船在静水中的速度？精练精讲，精练精讲，精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破重难突破重难突破-12-思考思考思考思考2.2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？基本相等关系？基本相等关系？基本相
7、等关系？顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度例例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已已知水流的速度是知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？，求船在静水中的速度？精练精讲，精练精讲，精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破重难突破重难突破-13-思考思考思考思考3 3 3 3等量关系：等量关系：等量关系：等量关系
8、：这艘船往返的路程相等，即：这艘船往返的路程相等，即：这艘船往返的路程相等，即：这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流速度顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间逆流时间逆流时间 例例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度？，求船在静水中的速度？精练精讲，精练精讲，精练精讲，精练精讲，重难突破重难突破重难突破重难突破-14-解：设船在静水中的平均速
9、度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流，则顺流的速度为的速度为(x3)km/h，逆流速度，逆流速度为为(x3)km/h.去括号，得去括号，得移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.27 km/h.根据根据顺流速度顺流速度顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间逆流时间逆流时间 列出方程，得列出方程，得-15-（1）3x5（x3）=9（x+4）（2）6x 2（3x5）10（
10、3）2（x5）=3（x5）6 1.解下列方程解下列方程x10 x14当堂评价，当堂评价，当堂评价，当堂评价，反馈深化反馈深化反馈深化反馈深化-16-当堂评价，当堂评价，当堂评价，当堂评价，反馈深化反馈深化反馈深化反馈深化 2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：上半年每月平均用电解：上半年每月平均用电x度，度，则下半年每月则下半年每月平均用电平均用电 x-2000 度度,据题意的等量关系
11、为：据题意的等量关系为：上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量=15万万列方程为：列方程为：6x+6（x-2000）=150000-17-方程：方程：6x+6（x-2000）=150000去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得6x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000 x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电答：这个工厂去年上半年每月平均用电1350013500度。度。度。度。-18-移移 项项合并同类项合
12、并同类项系数化为系数化为11.去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？2.需注意哪些问题？需注意哪些问题？去括号去括号师生共进，师生共进，师生共进，师生共进，反思小结反思小结反思小结反思小结-19-需要注意的问题是需要注意的问题是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。括号内的每一项，不要漏乘。师生共进，师生共进，师生共进，师生共进，反思小结反思小结反思小结反思小结