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1、二次函数二次函数实践与探索实践与探索江北中学江北中学 李海燕李海燕华东师大版九年级（下册）华东师大版九年级（下册）二次函数解析式的几种表达式二次函数解析式的几种表达式1、一般式：、一般式：2、顶点式：、顶点式：（1）你能说出上列的函数的图象对应是下面哪）你能说出上列的函数的图象对应是下面哪个的函数的解析式？个的函数的解析式？y=ax2+k y=ax2 y=a（x-h）2 A B Cy=ax2+ky=a（x-h）2 y=ax2xxyyxyooo抛物线的顶点在抛物线的顶点在 y 轴上轴上 y=ax2+k 抛物线顶点在抛物线顶点在 x 轴上轴上 y=a（x-h）2抛物线的顶点在原点抛物线的顶点在原点
2、 y=ax2用数学的眼睛用数学的眼睛观察世界察世界 例例1、如如图图所所示示：一一学学生生掷掷实实心心球球时时，实实心心球球行行进进高高度度y(m)与与水水平平距距离离x(m)的的函函数数关关系系式式oyx分析：此题实际上求抛物线与分析：此题实际上求抛物线与x轴的交点轴的交点答：此同学把实心球推出了答：此同学把实心球推出了10米。米。解：当解：当y=0时，时，(舍去)AB问：此学生把实心球推出多远？问：此学生把实心球推出多远？怎样建立平面直角坐标系怎样建立平面直角坐标系，坐标系的坐标原点可设置，坐标系的坐标原点可设置在什么位置？在什么位置？例例2 2、一个涵洞截面成抛物线形，如图、一个涵洞截面
3、成抛物线形，如图,现测得，当水面现测得，当水面宽宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为时，涵洞顶点与水面的距离为GC=GC=2.4 m这时，离开水面这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽处，涵洞宽ED是多少？是多少？(A)BxOy(B)AyOxAyBxO(C)ABoyx(G)(1)(3)(2)(5)(6)(7)(4)设涵洞所成的抛物线的解析式为：设涵洞所成的抛物线的解析式为：由图象知，点由图象知，点B(0.8,-2.4)在抛物线上在抛物线上 0.82a=2.4,解得：解得：抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：当当y=-(2.4-1.5)=-0.9时时,，DE答：离开水面答：离开水面1.5m处，
4、处，涵洞宽涵洞宽ED是是 m。(G)解：如图建立平面直角坐标系，解：如图建立平面直角坐标系，(A)BxOy(B)AyOxAyBxO(C)ABoyx(G)(1)(3)(2)(5)(6)(7)(4)例例2 2、一个涵洞截面成抛物线形，如图、一个涵洞截面成抛物线形，如图,现测得，当水面宽现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为时，涵洞顶点与水面的距离为GC=GC=2.4 m这时，离开水面这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽处，涵洞宽ED是多少？是多少？(-0.8，0)(0.8，0)(0，2.4)(0.8，2.4)(0，0)(1.6，0)（2）(4)某某幢幢建建筑筑物物，从从1010米米高高的的窗窗口口A A用用水水管管向向外外喷喷水水，喷喷出出的的水水呈呈抛抛物物线线状状，如如图图所所示示，如如果果抛抛物物线线的的最最高高点点MM离离墙墙l l米米，离离地地面面 米米，则则水水流流落落地地点点B B离离墙墙的距离的距离OBOB是是()()A2米 B3米 C4米 D5米Bxy谈谈这节课，你的收获：谈谈这节课，你的收获：作业布置：教科书：P30 30 1；P34 34 14，15