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1、求由连续曲线求由连续曲线y=f(x)对应的对应的曲边梯形曲边梯形面积的方法面积的方法 (2)取取近近似似求求和和:任任取取x xi xi-1,xi，第第i个个小小曲曲边边梯梯形形的的面面积积用用高为高为f(x xi)而宽为而宽为D Dx的小矩形面积的小矩形面积f(x xi)D Dx近似之。近似之。(3)取极限取极限:，所求曲边所求曲边梯形的梯形的面积面积S为为 取取n个小矩形面积的和作为曲边梯个小矩形面积的和作为曲边梯形面积形面积S的近似值：的近似值：xi-1y=f(x)x yObaxixi (1)分割分割:在区间在区间a,b上等间隔地插入上等间隔地插入n-1个点个点,将它等分成将它等分成n个
2、小区间个小区间:每个小区间宽度每个小区间宽度x练习：1、把区间1，3n等分，所得n个小区间的长度应为（）A、1/B、2/n C、1/2n D、3/n2、关于近似替代下列说法正确的是（）A、在分割后的每个小区间上，只能用左端点的函数值近似替代；B、在分割后的每个小区间上，只能用右端点的函数值近似替代；C、在分割后的每个小区间上，只能用中间端点的函数值近似替代；D、在分割后的每个小区间上，可以用区间内任意一点的函数值近似替代。3、在区间0，8上插入9个等分点，则所分的小区间长度为 ；第5个小区间是4/54/516/5,416/5,4探究思考探究思考探究思考探究思考O Ov t t12探究思考探究思考 一般地，如果物体做变速直线运一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为动，速度函数为 ，那么我们也可，那么我们也可以采用分割、近似代替、求和、取极限以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在的方法，求出它在 内的位移内的位移s.我想到了我想到了 练习练习教材习题答案教材习题答案 1、解：、解：能用能用.所以能用，求得的极限仍是所以能用，求得的极限仍是 .仍是仍是由直线由直线t=0，t=1,v=0和曲线和曲线 所围成的曲边梯形的面积所围成的曲边梯形的面积.（1）分割：将）分割：将0，2等分，等分，（2）（3）求和：）求和：(4)取极限：取极限：2、解：、解：