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1、a2+2a-15=()()特点特点:把一个把一个多项式多项式转化为转化为几个几个整式整式的的积积的形式的形式.a(a+b)=_ (a+b)(a-b)=_ (a+b)2=_a2-b2a2+2ab+b2a2+aba2-b2=()()a2+2ab+b2=()a2+ab=()()aa+ba+ba-ba+b特点：由整式积的形式特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式转化成多项式和的形式.2(a-3)(a+5)=_a2+2a-15a+5a-3温故知新温故知新 你你能能说出因式分解与整式乘法说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗它们之间有什么关系吗?整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解定定定定义义方向相
2、反的运算方向相反的运算浙教版七下浙教版七下 4.14.1因式分解因式分解三墩中学三墩中学 林萍萍林萍萍（1 1）（3）（2）（4 4）（5 5）a2+2a-15=(a-3)(a+5)（6 6）4xy=4x y是是不是不是是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？积的形式积的形式多项式多项式 手工课上，小明同学如下图形状的纸张，手工课上，小明同学如下图形状的纸张，在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，你能写出一个因式分解的等式吗？长方形，你能写出一个因式分解的等式吗？baaba2b2bbaba-b=(a+b)
3、(ab)动脑想一想动脑想一想(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).例例1 1 检验因式分解检验因式分解是否正确：是否正确：检验因式分解是否正确，检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多式相乘的积与右边的多项式是否相等。项式是否相等。因式分解与因式分解与整式乘法是整式乘法是运算相反的运算相反的恒等变形恒等变形！学以致用学以致用 若若 能能分解成分解成 ，求求 的值。的值。变式变式1 若若 求求 的值。的值。变式变式2合作探究合作探究思考思考若若其中其中a，b，m为整数，求为整数，求a，b，m的值的值合作探究合作探究变式变式3变式变式1：993-99能被能被100整除吗整除吗?7652172352 17例例2 2 简便运算简便运算想一想想一想:993-99还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?学以致用学以致用归纳小结归纳小结整式乘法整式乘法把一个把一个多项式多项式化成几化成几个个整式整式的的积积因式分解因式分解互逆互逆如何因式分解如何因式分解多项式的因式多项式的因式多项式的因式多项式的因式简便运算简便运算简便运算简便运算图形面积图形面积多项式多项式的除法的除法降幂降幂解方程解方程下课！下课！谢谢同学们谢谢同学们！