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1、-1-3.1.3概率的基本性质概率的基本性质前提检测三问三解课堂评估首页前提检测三问三解课堂评估首页一一 填表:事件的关系与运算 前提检测三问三解课堂评估首页前提检测三问三解课堂评估首页二 概率的几个基本性质1概率的取值范围2 必然事件的概率和不可能事件的概率3 互斥事件概率间关系4 对立事件概率间关系三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解【例1】判断下列各事件是不是互斥事件,如果是互斥事件,那么是不是对立事件,并说明理由.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生
2、和全是女生.分析根据互斥事件、对立事件的定义来判断.三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解解:(1)是互斥事件.理由是在所选的2名同学中,“恰有1名男生”实质是选出“1名男生和1名女生”,它与“恰有2名男生”不可能同时发生,所以是互斥事件.不是对立事件.理由是当选出的2名同学都是女生时,这两个事件都没有发生,所以不是对立事件.(2)不是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”这两种结果,“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”这两种结果,当选出的是1名男生、1名女生时,它们同时发生.这两个事件也不是对立事件.理由是这两个
3、事件能同时发生,所以不是对立事件.(3)是互斥事件.理由是“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”这两种结果,它与“全是女生”不可能同时发生.是对立事件.理由是这两个事件不能同时发生,且必有一个发生,所以是对立事件.三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解反思感悟反思感悟判断互斥事件和对立事件时,主要用定义来判断.当两个事件不能同时发生时,这两个事件是互斥事件;当两个事件不能同时发生且必有一个发生时,这两个事件是对立事件.三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解【例2】盒子里有6个红球,4个白球,现从中任取3个球,设事件A=3个球中有1个红球,2个
4、白球,事件B=3个球中有2个红球,1个白球,事件C=3个球中至少有1个红球,事件D=3个球中既有红球又有白球.问:(1)事件D与A,B是什么样的运算关系?(2)事件C与A的交事件是什么事件?分析事件间运算的类型:三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解解:(1)对于事件D,可能的结果为1个红球2个白球或2个红球1个白球,故D=AB.(2)对于事件C,可能的结果为1个红球2个白球,2个红球1个白球,3个均为红球,故CA=A.三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解【例3】玻璃盒子装有各色球12个,其中5红、4黑、2白、1绿,从中任取1球.设事件A为“取出1个红球”,事件B
5、为“取出1个黑球”,事件C为“取出1个白球”,事件D为“取出1个绿球”,且(1)“取出1球为红球或黑球”的概率;(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率.分析先判断各事件间的关系,再用公式求解.三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解三问三解前提检测课堂评估首页自问自解互问合解再问深解反思感悟反思感悟将所求事件转化为彼此互斥的若干个事件的和,利用概率的加法公式求解.互斥事件的概率加法公式可以推广为P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),其使用的前提条件仍然是A1,A2,An彼此互斥.在将事件拆分成若干个互斥事件时,注意不能重复和遗漏.课堂评估前提检测三问三解首页1
6、21.如果同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是()A.至少有1枚正面向上和最多有1枚正面向上B.最多有1枚正面向上和恰有2枚正面向上C.不多于1枚正面向上和至少有2枚正面向上D.至少有2枚正面向上和恰有1枚正面向上解析：A中两事件可能同时发生;B中两事件互斥但不对立;D中两事件互斥但不对立.答案：C3课堂评估前提检测三问三解首页1232.若事件A,B互斥,P(A)=3P(B),P(AB)=0.8,则P(A)=.解析：A,B互斥,P(AB)=P(A)+P(B).又P(A)=3P(B),4P(B)=0.8,P(B)=0.2.P(A)=0.6.答案：0.6课堂评估前提检测三问三解首页1233.同时抛掷两枚骰子,没有5点和6点的概率为 ,则至少有一个5点或6点的概率是.学生小结一 事件的关系与运算二 概率的基本性质