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1、3.3 3.3 相似图形相似图形贵港市荷城初级中学贵港市荷城初级中学吴春晓吴春晓湘教版九年级数学上册湘教版九年级数学上册3.3 3.3 相似图形相似图形3.33.3相似图形相似图形下列各组图形有什么共同的特征？你下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？还能举出具有这样特征的图形吗？定义定义1 1：形状相同的图形叫做相似形：形状相同的图形叫做相似形.3.33.3相似图形相似图形 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是形与原图形是相似的相似的.因此，以上各组图形分别是相似的因此，以上各组图形分别是相似的.观察下列图形，指出
2、哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有：()和和()；()和和()；()和和()思考与探索思考与探索 多边形具备怎样的特征时才能说它们多边形具备怎样的特征时才能说它们“形状相同形状相同”，称为相似多边形呢？称为相似多边形呢？下图中，右边的下图中，右边的 是由左边的是由左边的ABCABC 放大得到的放大得到的.这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？仔细观察它们的对应角有什么关系仔细观察它们的对应角有什么关系?对应边对应边又有怎样的关系？又有怎样的关系？它们的对应角它们的对应角相等，
3、对应边相等，对应边成比例成比例.A=A B=B C=C 定义定义2 2：对于两个边数相同的多边形，如果它们：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫做做相似多边形。相似多边形。归纳归纳相似多边形的对应边的比叫做相似多边形的对应边的比叫做相似比相似比。则则ABCABC与与ABCABC相似相似,记作记作 ABCABCAA B BC C,读作：读作：ABCABC相似于相似于A AB BC C其中其中k k叫做叫做ABC ABC 与与ABCABC的相似比的相似比.对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置上的
4、位置上 ABCABC符号语言：符号语言：在在ABCABC中中思考：如果思考：如果k k1 1，这两个三角形有怎样的关系？，这两个三角形有怎样的关系？若若ABCABC与与ABCABC相似相似,ABCABC反之，反之，相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例 下面每组都有两个三角形相似下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来请把它们表示出来,并并说出它们的相似比说出它们的相似比.ABC ABCABC ABCABCABC与与 ABCABC 的的相似相似比为比为ABC DEFABC DEFDEFDEF与与 ABCABC的相的相似比为似比为1.531.5242（1）（
5、2）2尝试尝试2 2、若、若ABC ABC ABCABC，且，且 则则ABCABC与与 ABCABC相似比是相似比是 ，ABCABC与与ABCABC的相似比是的相似比是 。2 2相似三角形的相似比具有顺序性相似三角形的相似比具有顺序性。5.5.分分别别根据下列已知条件根据下列已知条件,写出各写出各组组相似三角相似三角形的形的对应边对应边的比例式的比例式:如如图图,已知已知ADEABC,ADEABC,则则 =如如图图,已知已知OABOCD,OABOCD,则则 =如如图图,已知已知ABCACD,ABCACD,则则 =例若下图中例若下图中ABCABC你能求出你能求出的大小和的大小和AC的长吗？的长吗
6、？3.33.3相似图形相似图形1 1下列图形中不一定是相似图形的是（下列图形中不一定是相似图形的是（）A两个等边三角形两个等边三角形 B两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形C两个长方形两个长方形 D两个正方形两个正方形3.33.3相似图形相似图形2 2、ABCABC的的三三条条边边的的长长分分别别为为6 6、8 8、1010，与与ABCABC相相似似的的A AB BC C的的最最长长边边为为3030。则则A AB BC C的最短边的长为的最短边的长为_._.18183 3若若ABCABC，且，且，则则ABC与与ABC相似比是相似比是 ，ABC与与ABC的相似比的相似比是是 4 4如图，四边形如图，四边形ABCD与四边形与四边形ABCD相似，相似，求求、的大小和的大小和AD的长的长3.33.3相似图形相似图形1 1本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？2 2你还有哪些疑问？你还有哪些疑问？3 3你还想了解什么？你还想了解什么？3.33.3相似图形相似图形小结小结这节课你学到了什么？谈谈你的收获。这节课你学到了什么？谈谈你的收获。