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1、6.36.3相似图形相似图形九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学雨花台中学雨花台中学 郭新俊郭新俊（1）（2）（3）（4）在数学中，两个多边形具有怎样的特征才能说它们在数学中，两个多边形具有怎样的特征才能说它们“形状形状相同相同”，称为相似多边形呢？，称为相似多边形呢？1.1.图图(1)(1)中的两个中的两个 的的 分别有怎样的数量关系分别有怎样的数量关系？图图(2)(2)中的两个三角形的角和边呢？中的两个三角形的角和边呢？角和边角和边正正三角形三角形（1）（2）思考与探索思考与探索图图(2)(2)中的两个四边形的角和边呢？中的两个四边形的角和边呢？2.2.图图(1)(1)中的两个正方形的
2、中的两个正方形的 分别有怎样的数量关系分别有怎样的数量关系？角和边角和边（1）（2）思考与探索思考与探索相似多边形：相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两各角分别相等、各边成比例的两 个多边形个多边形,它们形状相同，称为它们形状相同，称为相似多边形相似多边形.CBAABC例如：例如：ABC与与ABC相似相似记作记作:ABCABC，读作读作:ABC 相似于相似于 ABC CBAABCDD正方形正方形ABCD与与正方形正方形ABCD相似相似记作记作正方形正方形ABCD 正方形正方形ABCD，读作读作正方形正方形ABCD相似于正方形相似于正方形ABCD注意：相应顶点字母的顺序要对齐注意：相应顶点字
3、母的顺序要对齐CBAABC符号语言符号语言ABCABC，A=A、B=B、C=C 相似多边形的对应角_，对应边_相等相等 成比例成比例相似多边形的对应边的比叫做相似比相似比1 1、若下图中、若下图中ABCABC求出求出 的大小和的大小和AC的长的长.动手尝试动手尝试 2 2、图、图(1)中的两个矩形是相似多边形吗？中的两个矩形是相似多边形吗？图图(2)中的两个菱形呢？中的两个菱形呢？（1）（2）3060动手尝试动手尝试小明说，若已有小明说，若已有ABC，分别取，分别取AB、AC的中点的中点F、E，连接，连接FE，所形成的，所形成的AFE必与必与ABC相似相似.你认同他的说法吗你认同他的说法吗？为什么？为什么？例题讲解例题讲解一种特征一种特征 形状相同即相似形状相同即相似一种方法一种方法 用类比探究新知用类比探究新知一种思想一种思想 从特殊到一般从特殊到一般归纳小结归纳小结小明说，若已有小明说，若已有ABC，分别取，分别取AB、AC的中点的中点F、E，连接，连接FE，所形成的，所形成的AFE必与必与ABC相似相似.取取BC的中点的中点D，连接，连接DF、DE，DEF与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？拓展提升拓展提升