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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象第第2 2课时课时19.1 19.1 函数函数学习目标：学习目标：1、了解函数图象的基本作图步骤。2、知道函数的三种表示方法。3、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。4、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。学习重点：学习重点：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。学习难点：学习难点：结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。在下列式子中，对于在下列式子中，对于x每一确定每一确定的值的值，y有有唯一唯一的的对应值对应值，即，即y是是x的函数，你能
2、画出这些函数的图象吗的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1 1）y=x+0.5;+0.5;一、提出问题一、提出问题 zxxk解：解：1.1.列表列表.x-3-2-10123 y=x+0.52.2.描点描点.3.3.连线连线.O-11xyy=x+0.5 直线由左向右上升，直线由左向右上升，即当即当x由小变大时，由小变大时，y=x+5+5随之增大随之增大.二、探究新知二、探究新知-2.5-0.5 0.51.52.53.5-1.51-1解：解：1.1.列表列表.x1 12 23 34 46 62.2.描点描点.3.3.连线连线.曲线曲线 从左向右下降，从左向右下降，即当即当x由小变大由小变大时时,随
3、之减小随之减小.6 63 32 21.51.51 1描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤：1.1.列表列表(表中给出一些自变量的值及其对应的表中给出一些自变量的值及其对应的函数值函数值)；2.2.描点描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点应的各点)；3.3.连线连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来的各点用平滑曲线连接起来).).注：函数图像可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图像
4、的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。1.(1)1.(1)画出函数画出函数y=2=2x-1-1的图象的图象.(2)(2)判断点判断点A(2.5,4),(2.5,4),B(1,3),(1,3),C(2.5,4)(2.5,4)是否在函数是否在函数y=2=2x-1-1的图象上的图象上.三、巩固新知三、巩固新知x-1-10 01 1y=2=2x-1-1-3-3-1-11 1O-11xy1-1.课堂归纳（一）：课堂归纳（一）：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解
5、析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不反之则不在。在。2.(1)2.(1)画出函数画出函数的图象的图象.(2)(2)从图象从图象中观察，当中观察，当x000时呢时呢？x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=x29 94 41 11 10 04 49 9xyO-4-3-2-11234108642-2描点描点,连线连线.y=x2归纳(二)：图像上的点与函数关系式的关系：（1）函数图像上的任意点（x,y）中x,y满足函数关系式；（2）满足函数关系式的任意一对（x,y）的值，所对应的点一定在函数图像上。.课堂练习（二）：课堂练习（二）：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的
6、一点，则k=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4、下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)A、1 B、2 C、3 D、4B5、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=-
7、4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2,-2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.5（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4,当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解
8、：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大；的增大而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。1.1.画函数图象的三个步骤分别是什么？画函数图象的三个步骤分别是什么？2.2.如何从图象中了解函数的变化情况？如何从图象中了解函数的变化情况？四、总结归纳四、总结归纳1.1.教材习题教材习题19.119.1第第8 8题题.五、布置作业五、布置作业2.2.（1 1）画出函数）画出函数y=3=3x的图象的图象.（2 2）在同一直角坐标系中画出函数）在同一直角坐标系中画出函数 y=-=-x与与y=-=-x+6+6的图象；观察这两个图象的位置如何的图象；观察这两个图象的位置如何.（3 3）在同一直角坐标系中画出函数）在同一直角坐标系中画出函数y=2y=2x+6+6与与y=-=-x+6+6的图象；观察这两个图象的位的图象；观察这两个图象的位置如何置如何.