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1、反比例函数的概念反比例函数的概念反反 比比 例例 函函 数数1 1、经历经历抽象反比例函数的抽象反比例函数的过过程，程，领领会反比例函数的意会反比例函数的意义义，理解反比例函数的概念；理解反比例函数的概念；2 2、能判定一个、能判定一个给给定函数是否定函数是否为为反比例函数，能根据反比例函数，能根据实际实际问题问题中的条件确定反比例函数的表达式中的条件确定反比例函数的表达式 学 习 目 标 新 课 导 入探索反比例函数电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 。当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表R（）20406080100 I (A)当R越来越大时，
2、I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？Why?U=IR115.52.752.2我了解我了解 舞台灯光可以在很短的时间内将阳舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流的。因为当电流I较小时，灯光较暗；较小时，灯光较暗；反之，当电流反之，当电流I较大时，灯光较亮。较大时，灯光较亮。试一试京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车
3、行完全程所需的时速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间间t（h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样之间有怎样的关系？变量的关系？变量t是是v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？在前两个问题中，关系式为在前两个问题中，关系式为你还有类似的实例吗？说说看你还有类似的实例吗？说说看探索反比例函数运动中的数学w京沪高速公路全长京沪高速公路全长约为约为1262km,1262km,汽车沿汽车沿京沪高速公路从上海京沪高速公路从上海驶往北京驶往北京,汽车行完汽车行完全程所需的时间全程所需的时间t(ht(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/hv(km/h)之间有怎样之间有
4、怎样的关系的关系?变量变量t t是是v v的函的函数吗数吗?为什么为什么?做一做做一做变量变量t t与与v v的关系式为的关系式为：反比例函数反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数.还可表示为：还可表示为：xyxy=k =k 或或 y=kxy=kx-1 -1 此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k0k0w在上面的问题中在上面的问题中,像像:都反映了两个变量之间的某种关系都反映了两个变量之间的某种关系.w反比例函数反比例函数的自变量的自变量x x能不能是能
5、不能是0?0?为什么为什么?1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？值分别是多少？解析：解析：都是反比例函数，其中都是反比例函数，其中k的的值分别是值分别是4 4，1 1，5 5，1010跟踪训练跟踪训练解析：解析：反比例函数有（反比例函数有（），（），（），（），（7）,(8),(9),(8),(9)2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？(a为常数，为常数，a00）(a2,a为常数）为常数）4.某村有耕地某村有耕地346.2公公顷顷,人口数量人口数量n逐年逐年发发
6、生生变变化化,那么那么该该村人均占有耕地面村人均占有耕地面积积m(公公顷顷/人人)是全村人口数是全村人口数n的函数的函数吗吗?是反比例函数是反比例函数吗吗?为为什么什么?3.3.一个矩形的面一个矩形的面积积是是20cm20cm2 2,相相邻邻的两条的两条边长为边长为x xcmcm和和y ycmcm,那么那么变变量量y y是是x x的函数的函数吗吗?是反比例函数是反比例函数吗吗?为为什么什么?解析：解析：解析：解析：由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系.确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1)
7、(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;y是是x的反比例函数的反比例函数,下表下表给给出了出了x与与y的一些的一些值值:x-2-1-1y2-1解析解析:y是是x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得:-314-4-223例例 题题1 1、在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）+7+7 （C）xy=5 （D）y=8x+5y=x3y=x22C2 2、点（、点（m,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（则下面（）点满足这
8、个函数点满足这个函数A（-m,n)B(m,-,-n)C(-(-m,-,-n)D(-(-n,m)C 随 堂 练 习回味无穷 一次函数一次函数 形如形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式;正比例函数正比例函数 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)当常数当常数b b0 0时时,y=y=kx(kkx(k是常数是常数,k0),k0)的形式。的形式。反比例函数反比例函数 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系 可以表示成：可以表示成：小结 拓展的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式(为常数，为常数，)1、已知函数(k为整数)，当k为_时，y是x的反比例函数.巩固练习巩固练习2、已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_，当y=2时，x=_.巩固练习巩固练习3、已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例4、已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，求此两个函数的解析式.巩固练习巩固练习